520/366 × - 543/349 × 550/343 × - 568/364 × 583/362 × 628/330 × - 798/322 × - 1.011/381 × 1.036/376 × - 1.697/371 × - 3.208/353 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
520/366 × - 543/349 × 550/343 × - 568/364 × 583/362 × 628/330 × - 798/322 × - 1.011/381 × 1.036/376 × - 1.697/371 × - 3.208/353 =
520/366 × 543/349 × 550/343 × 568/364 × 583/362 × 628/330 × 798/322 × 1.011/381 × 1.036/376 × 1.697/371 × 3.208/353
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 520/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (520; 366) = 2
520/366 =
(520 : 2)/(366 : 2) =
260/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
520/366 =
(23 × 5 × 13)/(2 × 3 × 61) =
((23 × 5 × 13) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(2(3 - 1) × 5 × 13)/(1 × 3 × 61) =
(22 × 5 × 13)/(1 × 3 × 61) =
260/183
Fracția: 543/349
543/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
543 = 3 × 181
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (543; 349) = 1
Fracția: 550/343
550/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
343 = 73
CMMDC (550; 343) = 1
Fracția: 568/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (568; 364) = 22 = 4
568/364 =
(568 : 4)/(364 : 4) =
142/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
568/364 =
(23 × 71)/(22 × 7 × 13) =
((23 × 71) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 71)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(3 - 2) × 71)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(21 × 71)/(20 × 7 × 13) =
(2 × 71)/(1 × 7 × 13) =
142/91
Fracția: 583/362
583/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
362 = 2 × 181
CMMDC (583; 362) = 1
Fracția: 628/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (628; 330) = 2
628/330 =
(628 : 2)/(330 : 2) =
314/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
628/330 =
(22 × 157)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 157) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 157)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 157)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(21 × 157)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(2 × 157)/(1 × 3 × 5 × 11) =
314/165
Fracția: 798/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (798; 322) = 2 × 7 = 14
798/322 =
(798 : 14)/(322 : 14) =
57/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/322 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 7))/((2 × 7 × 23) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 19)/(2 : 2 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 3 × 1 × 19)/(1 × 1 × 23) =
57/23
Fracția: 1.011/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.011 = 3 × 337
381 = 3 × 127
CMMDC (1.011; 381) = 3
1.011/381 =
(1.011 : 3)/(381 : 3) =
337/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.011/381 =
(3 × 337)/(3 × 127) =
((3 × 337) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(3 : 3 × 337)/(3 : 3 × 127) =
(1 × 337)/(1 × 127) =
337/127
Fracția: 1.036/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.036 = 22 × 7 × 37
376 = 23 × 47
CMMDC (1.036; 376) = 22 = 4
1.036/376 =
(1.036 : 4)/(376 : 4) =
259/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.036/376 =
(22 × 7 × 37)/(23 × 47) =
((22 × 7 × 37) : 22)/((23 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 37)/(23 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 7 × 37)/(2(3 - 2) × 47) =
(20 × 7 × 37)/(21 × 47) =
(1 × 7 × 37)/(2 × 47) =
259/94
Fracția: 1.697/371
1.697/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.697 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
371 = 7 × 53
CMMDC (1.697; 371) = 1
Fracția: 3.208/353
3.208/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.208 = 23 × 401
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.208; 353) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
520/366 × 543/349 × 550/343 × 568/364 × 583/362 × 628/330 × 798/322 × 1.011/381 × 1.036/376 × 1.697/371 × 3.208/353 =
260/183 × 543/349 × 550/343 × 142/91 × 583/362 × 314/165 × 57/23 × 337/127 × 259/94 × 1.697/371 × 3.208/353
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
260/183 × 543/349 × 550/343 × 142/91 × 583/362 × 314/165 × 57/23 × 337/127 × 259/94 × 1.697/371 × 3.208/353 =
(260 × 543 × 550 × 142 × 583 × 314 × 57 × 337 × 259 × 1.697 × 3.208) / (183 × 349 × 343 × 91 × 362 × 165 × 23 × 127 × 94 × 371 × 353) =
(22 × 5 × 13 × 3 × 181 × 2 × 52 × 11 × 2 × 71 × 11 × 53 × 2 × 157 × 3 × 19 × 337 × 7 × 37 × 1.697 × 23 × 401) / (3 × 61 × 349 × 73 × 7 × 13 × 2 × 181 × 3 × 5 × 11 × 23 × 127 × 2 × 47 × 7 × 53 × 353) =
(28 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 19 × 37 × 53 × 71 × 157 × 181 × 337 × 401 × 1.697) / (22 × 32 × 5 × 75 × 11 × 13 × 23 × 47 × 53 × 61 × 127 × 181 × 349 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 19 × 37 × 53 × 71 × 157 × 181 × 337 × 401 × 1.697; 22 × 32 × 5 × 75 × 11 × 13 × 23 × 47 × 53 × 61 × 127 × 181 × 349 × 353) = 22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 53 × 181
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 19 × 37 × 53 × 71 × 157 × 181 × 337 × 401 × 1.697) / (22 × 32 × 5 × 75 × 11 × 13 × 23 × 47 × 53 × 61 × 127 × 181 × 349 × 353) =
((28 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 19 × 37 × 53 × 71 × 157 × 181 × 337 × 401 × 1.697) : (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 53 × 181)) / ((22 × 32 × 5 × 75 × 11 × 13 × 23 × 47 × 53 × 61 × 127 × 181 × 349 × 353) : (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 53 × 181)) =
(28 : 22 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 19 × 37 × 53 : 53 × 71 × 157 × 181 : 181 × 337 × 401 × 1.697)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 75 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 47 × 53 : 53 × 61 × 127 × 181 : 181 × 349 × 353) =
(2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 19 × 37 × 1 × 71 × 157 × 1 × 337 × 401 × 1.697)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7(5 - 1) × 1 × 1 × 23 × 47 × 1 × 61 × 127 × 1 × 349 × 353) =
(26 × 30 × 52 × 1 × 111 × 1 × 19 × 37 × 1 × 71 × 157 × 1 × 337 × 401 × 1.697)/(20 × 30 × 1 × 74 × 1 × 1 × 23 × 47 × 1 × 61 × 127 × 1 × 349 × 353) =
(26 × 1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 19 × 37 × 1 × 71 × 157 × 1 × 337 × 401 × 1.697)/(1 × 1 × 1 × 74 × 1 × 1 × 23 × 47 × 1 × 61 × 127 × 1 × 349 × 353) =
(26 × 52 × 11 × 19 × 37 × 71 × 157 × 337 × 401 × 1.697)/(74 × 23 × 47 × 61 × 127 × 349 × 353) =
(64 × 25 × 11 × 19 × 37 × 71 × 157 × 337 × 401 × 1.697)/(2.401 × 23 × 47 × 61 × 127 × 349 × 353) =
31.628.755.918.808.382.400/2.477.145.647.448.479
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
31.628.755.918.808.382.400 : 2.477.145.647.448.479 = 12.768 și restul = 560.292.186.202.528 ⇒
31.628.755.918.808.382.400 = 12.768 × 2.477.145.647.448.479 + 560.292.186.202.528 ⇒
31.628.755.918.808.382.400/2.477.145.647.448.479 =
(12.768 × 2.477.145.647.448.479 + 560.292.186.202.528)/2.477.145.647.448.479 =
(12.768 × 2.477.145.647.448.479)/2.477.145.647.448.479 + 560.292.186.202.528/2.477.145.647.448.479 =
12.768 + 560.292.186.202.528/2.477.145.647.448.479 =
12.768 560.292.186.202.528/2.477.145.647.448.479
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.768 + 560.292.186.202.528/2.477.145.647.448.479 =
12.768 + 560.292.186.202.528 : 2.477.145.647.448.479 ≈
12.768,226184595476 ≈
12.768,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.768,226184595476 =
12.768,226184595476 × 100/100 =
(12.768,226184595476 × 100)/100 =
1.276.822,61845954757/100 ≈
1.276.822,61845954757% ≈
1.276.822,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
520/366 × - 543/349 × 550/343 × - 568/364 × 583/362 × 628/330 × - 798/322 × - 1.011/381 × 1.036/376 × - 1.697/371 × - 3.208/353 = 31.628.755.918.808.382.400/2.477.145.647.448.479
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
520/366 × - 543/349 × 550/343 × - 568/364 × 583/362 × 628/330 × - 798/322 × - 1.011/381 × 1.036/376 × - 1.697/371 × - 3.208/353 = 12.768 560.292.186.202.528/2.477.145.647.448.479
Ca număr zecimal:
520/366 × - 543/349 × 550/343 × - 568/364 × 583/362 × 628/330 × - 798/322 × - 1.011/381 × 1.036/376 × - 1.697/371 × - 3.208/353 ≈ 12.768,23
Ca procentaj:
520/366 × - 543/349 × 550/343 × - 568/364 × 583/362 × 628/330 × - 798/322 × - 1.011/381 × 1.036/376 × - 1.697/371 × - 3.208/353 ≈ 1.276.822,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.