520/346 × - 515/330 × - 505/332 × - 502/344 × - 538/363 × - 607/322 × 757/310 × 957/329 × 1.019/311 × 1.680/366 × - 3.200/316 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
520/346 × - 515/330 × - 505/332 × - 502/344 × - 538/363 × - 607/322 × 757/310 × 957/329 × 1.019/311 × 1.680/366 × - 3.200/316 =
520/346 × 515/330 × 505/332 × 502/344 × 538/363 × 607/322 × 757/310 × 957/329 × 1.019/311 × 1.680/366 × 3.200/316
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 520/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
346 = 2 × 173
CMMDC (520; 346) = 2
520/346 =
(520 : 2)/(346 : 2) =
260/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
520/346 =
(23 × 5 × 13)/(2 × 173) =
((23 × 5 × 13) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 173) =
(2(3 - 1) × 5 × 13)/(1 × 173) =
(22 × 5 × 13)/(1 × 173) =
260/173
Fracția: 515/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (515; 330) = 5
515/330 =
(515 : 5)/(330 : 5) =
103/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
515/330 =
(5 × 103)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((5 × 103) : 5)/((2 × 3 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 103)/(2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 103)/(2 × 3 × 1 × 11) =
103/66
Fracția: 505/332
505/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
332 = 22 × 83
CMMDC (505; 332) = 1
Fracția: 502/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
344 = 23 × 43
CMMDC (502; 344) = 2
502/344 =
(502 : 2)/(344 : 2) =
251/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
502/344 =
(2 × 251)/(23 × 43) =
((2 × 251) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 251)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 251)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 251)/(22 × 43) =
251/172
Fracția: 538/363
538/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
363 = 3 × 112
CMMDC (538; 363) = 1
Fracția: 607/322
607/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (607; 322) = 1
Fracția: 757/310
757/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (757; 310) = 1
Fracția: 957/329
957/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
957 = 3 × 11 × 29
329 = 7 × 47
CMMDC (957; 329) = 1
Fracția: 1.019/311
1.019/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.019; 311) = 1
Fracția: 1.680/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.680 = 24 × 3 × 5 × 7
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (1.680; 366) = 2 × 3 = 6
1.680/366 =
(1.680 : 6)/(366 : 6) =
280/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.680/366 =
(24 × 3 × 5 × 7)/(2 × 3 × 61) =
((24 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(2(4 - 1) × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 61) =
(23 × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 61) =
280/61
Fracția: 3.200/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.200 = 27 × 52
316 = 22 × 79
CMMDC (3.200; 316) = 22 = 4
3.200/316 =
(3.200 : 4)/(316 : 4) =
800/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.200/316 =
(27 × 52)/(22 × 79) =
((27 × 52) : 22)/((22 × 79) : 22) =
(27 : 22 × 52)/(22 : 22 × 79) =
(2(7 - 2) × 52)/(2(2 - 2) × 79) =
(25 × 52)/(20 × 79) =
(25 × 52)/(1 × 79) =
800/79
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
520/346 × 515/330 × 505/332 × 502/344 × 538/363 × 607/322 × 757/310 × 957/329 × 1.019/311 × 1.680/366 × 3.200/316 =
260/173 × 103/66 × 505/332 × 251/172 × 538/363 × 607/322 × 757/310 × 957/329 × 1.019/311 × 280/61 × 800/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
260/173 × 103/66 × 505/332 × 251/172 × 538/363 × 607/322 × 757/310 × 957/329 × 1.019/311 × 280/61 × 800/79 =
(260 × 103 × 505 × 251 × 538 × 607 × 757 × 957 × 1.019 × 280 × 800) / (173 × 66 × 332 × 172 × 363 × 322 × 310 × 329 × 311 × 61 × 79) =
(22 × 5 × 13 × 103 × 5 × 101 × 251 × 2 × 269 × 607 × 757 × 3 × 11 × 29 × 1.019 × 23 × 5 × 7 × 25 × 52) / (173 × 2 × 3 × 11 × 22 × 83 × 22 × 43 × 3 × 112 × 2 × 7 × 23 × 2 × 5 × 31 × 7 × 47 × 311 × 61 × 79) =
(211 × 3 × 55 × 7 × 11 × 13 × 29 × 101 × 103 × 251 × 269 × 607 × 757 × 1.019) / (27 × 32 × 5 × 72 × 113 × 23 × 31 × 43 × 47 × 61 × 79 × 83 × 173 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 55 × 7 × 11 × 13 × 29 × 101 × 103 × 251 × 269 × 607 × 757 × 1.019; 27 × 32 × 5 × 72 × 113 × 23 × 31 × 43 × 47 × 61 × 79 × 83 × 173 × 311) = 27 × 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 3 × 55 × 7 × 11 × 13 × 29 × 101 × 103 × 251 × 269 × 607 × 757 × 1.019) / (27 × 32 × 5 × 72 × 113 × 23 × 31 × 43 × 47 × 61 × 79 × 83 × 173 × 311) =
((211 × 3 × 55 × 7 × 11 × 13 × 29 × 101 × 103 × 251 × 269 × 607 × 757 × 1.019) : (27 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((27 × 32 × 5 × 72 × 113 × 23 × 31 × 43 × 47 × 61 × 79 × 83 × 173 × 311) : (27 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
(211 : 27 × 3 : 3 × 55 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 29 × 101 × 103 × 251 × 269 × 607 × 757 × 1.019)/(27 : 27 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 113 : 11 × 23 × 31 × 43 × 47 × 61 × 79 × 83 × 173 × 311) =
(2(11 - 7) × 1 × 5(5 - 1) × 1 × 1 × 13 × 29 × 101 × 103 × 251 × 269 × 607 × 757 × 1.019)/(2(7 - 7) × 3(2 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 11(3 - 1) × 23 × 31 × 43 × 47 × 61 × 79 × 83 × 173 × 311) =
(24 × 1 × 54 × 1 × 1 × 13 × 29 × 101 × 103 × 251 × 269 × 607 × 757 × 1.019)/(20 × 3 × 1 × 7 × 112 × 23 × 31 × 43 × 47 × 61 × 79 × 83 × 173 × 311) =
(24 × 1 × 54 × 1 × 1 × 13 × 29 × 101 × 103 × 251 × 269 × 607 × 757 × 1.019)/(1 × 3 × 1 × 7 × 112 × 23 × 31 × 43 × 47 × 61 × 79 × 83 × 173 × 311) =
(24 × 54 × 13 × 29 × 101 × 103 × 251 × 269 × 607 × 757 × 1.019)/(3 × 7 × 112 × 23 × 31 × 43 × 47 × 61 × 79 × 83 × 173 × 311) =
(16 × 625 × 13 × 29 × 101 × 103 × 251 × 269 × 607 × 757 × 1.019)/(3 × 7 × 121 × 23 × 31 × 43 × 47 × 61 × 79 × 83 × 173 × 311) =
1.239.894.417.843.435.509.090.000/78.795.609.504.152.146.683
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.239.894.417.843.435.509.090.000 : 78.795.609.504.152.146.683 = 15.735 și restul = 45.502.295.601.481.032.995 ⇒
1.239.894.417.843.435.509.090.000 = 15.735 × 78.795.609.504.152.146.683 + 45.502.295.601.481.032.995 ⇒
1.239.894.417.843.435.509.090.000/78.795.609.504.152.146.683 =
(15.735 × 78.795.609.504.152.146.683 + 45.502.295.601.481.032.995)/78.795.609.504.152.146.683 =
(15.735 × 78.795.609.504.152.146.683)/78.795.609.504.152.146.683 + 45.502.295.601.481.032.995/78.795.609.504.152.146.683 =
15.735 + 45.502.295.601.481.032.995/78.795.609.504.152.146.683 =
15.735 45.502.295.601.481.032.995/78.795.609.504.152.146.683
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.735 + 45.502.295.601.481.032.995/78.795.609.504.152.146.683 =
15.735 + 45.502.295.601.481.032.995 : 78.795.609.504.152.146.683 ≈
15.735,577472474518 ≈
15.735,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.735,577472474518 =
15.735,577472474518 × 100/100 =
(15.735,577472474518 × 100)/100 =
1.573.557,747247451755/100 ≈
1.573.557,747247451755% ≈
1.573.557,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
520/346 × - 515/330 × - 505/332 × - 502/344 × - 538/363 × - 607/322 × 757/310 × 957/329 × 1.019/311 × 1.680/366 × - 3.200/316 = 1.239.894.417.843.435.509.090.000/78.795.609.504.152.146.683
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
520/346 × - 515/330 × - 505/332 × - 502/344 × - 538/363 × - 607/322 × 757/310 × 957/329 × 1.019/311 × 1.680/366 × - 3.200/316 = 15.735 45.502.295.601.481.032.995/78.795.609.504.152.146.683
Ca număr zecimal:
520/346 × - 515/330 × - 505/332 × - 502/344 × - 538/363 × - 607/322 × 757/310 × 957/329 × 1.019/311 × 1.680/366 × - 3.200/316 ≈ 15.735,58
Ca procentaj:
520/346 × - 515/330 × - 505/332 × - 502/344 × - 538/363 × - 607/322 × 757/310 × 957/329 × 1.019/311 × 1.680/366 × - 3.200/316 ≈ 1.573.557,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.