520/329 × - 517/332 × 533/343 × 543/342 × 567/340 × - 602/333 × - 772/319 × 957/349 × - 1.014/344 × - 1.667/347 × 3.189/330 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
520/329 × - 517/332 × 533/343 × 543/342 × 567/340 × - 602/333 × - 772/319 × 957/349 × - 1.014/344 × - 1.667/347 × 3.189/330 =
- 520/329 × 517/332 × 533/343 × 543/342 × 567/340 × 602/333 × 772/319 × 957/349 × 1.014/344 × 1.667/347 × 3.189/330
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 520/329
520/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
329 = 7 × 47
CMMDC (520; 329) = 1
Fracția: 517/332
517/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
332 = 22 × 83
CMMDC (517; 332) = 1
Fracția: 533/343
533/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
343 = 73
CMMDC (533; 343) = 1
Fracția: 543/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
543 = 3 × 181
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (543; 342) = 3
543/342 =
(543 : 3)/(342 : 3) =
181/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
543/342 =
(3 × 181)/(2 × 32 × 19) =
((3 × 181) : 3)/((2 × 32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 181)/(2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 181)/(2 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 181)/(2 × 31 × 19) =
(1 × 181)/(2 × 3 × 19) =
181/114
Fracția: 567/340
567/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (567; 340) = 1
Fracția: 602/333
602/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
333 = 32 × 37
CMMDC (602; 333) = 1
Fracția: 772/319
772/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
319 = 11 × 29
CMMDC (772; 319) = 1
Fracția: 957/349
957/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
957 = 3 × 11 × 29
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (957; 349) = 1
Fracția: 1.014/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.014 = 2 × 3 × 132
344 = 23 × 43
CMMDC (1.014; 344) = 2
1.014/344 =
(1.014 : 2)/(344 : 2) =
507/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.014/344 =
(2 × 3 × 132)/(23 × 43) =
((2 × 3 × 132) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 132)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 3 × 132)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 3 × 132)/(22 × 43) =
507/172
Fracția: 1.667/347
1.667/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.667 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.667; 347) = 1
Fracția: 3.189/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.189 = 3 × 1.063
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (3.189; 330) = 3
3.189/330 =
(3.189 : 3)/(330 : 3) =
1.063/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.189/330 =
(3 × 1.063)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 1.063) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 1.063)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 1.063)/(2 × 1 × 5 × 11) =
1.063/110
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 520/329 × 517/332 × 533/343 × 543/342 × 567/340 × 602/333 × 772/319 × 957/349 × 1.014/344 × 1.667/347 × 3.189/330 =
- 520/329 × 517/332 × 533/343 × 181/114 × 567/340 × 602/333 × 772/319 × 957/349 × 507/172 × 1.667/347 × 1.063/110
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 520/329 × 517/332 × 533/343 × 181/114 × 567/340 × 602/333 × 772/319 × 957/349 × 507/172 × 1.667/347 × 1.063/110 =
- (520 × 517 × 533 × 181 × 567 × 602 × 772 × 957 × 507 × 1.667 × 1.063) / (329 × 332 × 343 × 114 × 340 × 333 × 319 × 349 × 172 × 347 × 110) =
- (23 × 5 × 13 × 11 × 47 × 13 × 41 × 181 × 34 × 7 × 2 × 7 × 43 × 22 × 193 × 3 × 11 × 29 × 3 × 132 × 1.667 × 1.063) / (7 × 47 × 22 × 83 × 73 × 2 × 3 × 19 × 22 × 5 × 17 × 32 × 37 × 11 × 29 × 349 × 22 × 43 × 347 × 2 × 5 × 11) =
- (26 × 36 × 5 × 72 × 112 × 134 × 29 × 41 × 43 × 47 × 181 × 193 × 1.063 × 1.667) / (28 × 33 × 52 × 74 × 112 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 47 × 83 × 347 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 5 × 72 × 112 × 134 × 29 × 41 × 43 × 47 × 181 × 193 × 1.063 × 1.667; 28 × 33 × 52 × 74 × 112 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 47 × 83 × 347 × 349) = 26 × 33 × 5 × 72 × 112 × 29 × 43 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 36 × 5 × 72 × 112 × 134 × 29 × 41 × 43 × 47 × 181 × 193 × 1.063 × 1.667) / (28 × 33 × 52 × 74 × 112 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 47 × 83 × 347 × 349) =
- ((26 × 36 × 5 × 72 × 112 × 134 × 29 × 41 × 43 × 47 × 181 × 193 × 1.063 × 1.667) : (26 × 33 × 5 × 72 × 112 × 29 × 43 × 47)) / ((28 × 33 × 52 × 74 × 112 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 47 × 83 × 347 × 349) : (26 × 33 × 5 × 72 × 112 × 29 × 43 × 47)) =
- (26 : 26 × 36 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 : 112 × 134 × 29 : 29 × 41 × 43 : 43 × 47 : 47 × 181 × 193 × 1.063 × 1.667)/(28 : 26 × 33 : 33 × 52 : 5 × 74 : 72 × 112 : 112 × 17 × 19 × 29 : 29 × 37 × 43 : 43 × 47 : 47 × 83 × 347 × 349) =
- (2(6 - 6) × 3(6 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 134 × 1 × 41 × 1 × 1 × 181 × 193 × 1.063 × 1.667)/(2(8 - 6) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(4 - 2) × 11(2 - 2) × 17 × 19 × 1 × 37 × 1 × 1 × 83 × 347 × 349) =
- (20 × 33 × 1 × 70 × 110 × 134 × 1 × 41 × 1 × 1 × 181 × 193 × 1.063 × 1.667)/(22 × 30 × 5 × 72 × 110 × 17 × 19 × 1 × 37 × 1 × 1 × 83 × 347 × 349) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 134 × 1 × 41 × 1 × 1 × 181 × 193 × 1.063 × 1.667)/(22 × 1 × 5 × 72 × 1 × 17 × 19 × 1 × 37 × 1 × 1 × 83 × 347 × 349) =
- (33 × 134 × 41 × 181 × 193 × 1.063 × 1.667)/(22 × 5 × 72 × 17 × 19 × 37 × 83 × 347 × 349) =
- (27 × 28.561 × 41 × 181 × 193 × 1.063 × 1.667)/(4 × 5 × 49 × 17 × 19 × 37 × 83 × 347 × 349) =
- 1.957.157.508.656.140.011/117.723.540.857.020
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.957.157.508.656.140.011 : 117.723.540.857.020 = - 16.625 și restul = - 3.641.908.182.511 ⇒
- 1.957.157.508.656.140.011 = - 16.625 × 117.723.540.857.020 - 3.641.908.182.511 ⇒
- 1.957.157.508.656.140.011/117.723.540.857.020 =
( - 16.625 × 117.723.540.857.020 - 3.641.908.182.511)/117.723.540.857.020 =
( - 16.625 × 117.723.540.857.020)/117.723.540.857.020 - 3.641.908.182.511/117.723.540.857.020 =
- 16.625 - 3.641.908.182.511/117.723.540.857.020 =
- 16.625 3.641.908.182.511/117.723.540.857.020
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.625 - 3.641.908.182.511/117.723.540.857.020 =
- 16.625 - 3.641.908.182.511 : 117.723.540.857.020 ≈
- 16.625,030936108071 ≈
- 16.625,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.625,030936108071 =
- 16.625,030936108071 × 100/100 =
( - 16.625,030936108071 × 100)/100 =
- 1.662.503,093610807149/100 ≈
- 1.662.503,093610807149% ≈
- 1.662.503,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
520/329 × - 517/332 × 533/343 × 543/342 × 567/340 × - 602/333 × - 772/319 × 957/349 × - 1.014/344 × - 1.667/347 × 3.189/330 = - 1.957.157.508.656.140.011/117.723.540.857.020
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
520/329 × - 517/332 × 533/343 × 543/342 × 567/340 × - 602/333 × - 772/319 × 957/349 × - 1.014/344 × - 1.667/347 × 3.189/330 = - 16.625 3.641.908.182.511/117.723.540.857.020
Ca număr zecimal:
520/329 × - 517/332 × 533/343 × 543/342 × 567/340 × - 602/333 × - 772/319 × 957/349 × - 1.014/344 × - 1.667/347 × 3.189/330 ≈ - 16.625,03
Ca procentaj:
520/329 × - 517/332 × 533/343 × 543/342 × 567/340 × - 602/333 × - 772/319 × 957/349 × - 1.014/344 × - 1.667/347 × 3.189/330 ≈ - 1.662.503,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.