520/253 × 508/270 × - 537/287 × 100.386/250 × 537/256 × 100.387/283 × - 1.382/270 × 10.386/238 × 10.374/238 × - 10.391/121 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
520/253 × 508/270 × - 537/287 × 100.386/250 × 537/256 × 100.387/283 × - 1.382/270 × 10.386/238 × 10.374/238 × - 10.391/121 =
- 520/253 × 508/270 × 537/287 × 100.386/250 × 537/256 × 100.387/283 × 1.382/270 × 10.386/238 × 10.374/238 × 10.391/121
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 520/253
520/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
253 = 11 × 23
CMMDC (520; 253) = 1
Fracția: 508/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (508; 270) = 2
508/270 =
(508 : 2)/(270 : 2) =
254/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
508/270 =
(22 × 127)/(2 × 33 × 5) =
((22 × 127) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(22 : 2 × 127)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(2(2 - 1) × 127)/(1 × 33 × 5) =
(21 × 127)/(1 × 33 × 5) =
(2 × 127)/(1 × 33 × 5) =
254/135
Fracția: 537/287
537/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
287 = 7 × 41
CMMDC (537; 287) = 1
Fracția: 100.386/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.386 = 2 × 33 × 11 × 132
250 = 2 × 53
CMMDC (100.386; 250) = 2
100.386/250 =
(100.386 : 2)/(250 : 2) =
50.193/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.386/250 =
(2 × 33 × 11 × 132)/(2 × 53) =
((2 × 33 × 11 × 132) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 11 × 132)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 33 × 11 × 132)/(1 × 53) =
50.193/125
Fracția: 537/256
537/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
256 = 28
CMMDC (537; 256) = 1
Fracția: 100.387/283
100.387/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.387 = 7 × 14.341
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.387; 283) = 1
Fracția: 1.382/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.382 = 2 × 691
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (1.382; 270) = 2
1.382/270 =
(1.382 : 2)/(270 : 2) =
691/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.382/270 =
(2 × 691)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 691) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 691)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 691)/(1 × 33 × 5) =
691/135
Fracția: 10.386/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.386 = 2 × 32 × 577
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (10.386; 238) = 2
10.386/238 =
(10.386 : 2)/(238 : 2) =
5.193/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.386/238 =
(2 × 32 × 577)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 32 × 577) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 577)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 32 × 577)/(1 × 7 × 17) =
5.193/119
Fracția: 10.374/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.374 = 2 × 3 × 7 × 13 × 19
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (10.374; 238) = 2 × 7 = 14
10.374/238 =
(10.374 : 14)/(238 : 14) =
741/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.374/238 =
(2 × 3 × 7 × 13 × 19)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 7 × 13 × 19) : (2 × 7))/((2 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 13 × 19)/(2 : 2 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 3 × 1 × 13 × 19)/(1 × 1 × 17) =
741/17
Fracția: 10.391/121
10.391/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
121 = 112
CMMDC (10.391; 121) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 520/253 × 508/270 × 537/287 × 100.386/250 × 537/256 × 100.387/283 × 1.382/270 × 10.386/238 × 10.374/238 × 10.391/121 =
- 520/253 × 254/135 × 537/287 × 50.193/125 × 537/256 × 100.387/283 × 691/135 × 5.193/119 × 741/17 × 10.391/121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 520/253 × 254/135 × 537/287 × 50.193/125 × 537/256 × 100.387/283 × 691/135 × 5.193/119 × 741/17 × 10.391/121 =
- (520 × 254 × 537 × 50.193 × 537 × 100.387 × 691 × 5.193 × 741 × 10.391) / (253 × 135 × 287 × 125 × 256 × 283 × 135 × 119 × 17 × 121) =
- (23 × 5 × 13 × 2 × 127 × 3 × 179 × 33 × 11 × 132 × 3 × 179 × 7 × 14.341 × 691 × 32 × 577 × 3 × 13 × 19 × 10.391) / (11 × 23 × 33 × 5 × 7 × 41 × 53 × 28 × 283 × 33 × 5 × 7 × 17 × 17 × 112) =
- (24 × 38 × 5 × 7 × 11 × 134 × 19 × 127 × 1792 × 577 × 691 × 10.391 × 14.341) / (28 × 36 × 55 × 72 × 113 × 172 × 23 × 41 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 38 × 5 × 7 × 11 × 134 × 19 × 127 × 1792 × 577 × 691 × 10.391 × 14.341; 28 × 36 × 55 × 72 × 113 × 172 × 23 × 41 × 283) = 24 × 36 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 38 × 5 × 7 × 11 × 134 × 19 × 127 × 1792 × 577 × 691 × 10.391 × 14.341) / (28 × 36 × 55 × 72 × 113 × 172 × 23 × 41 × 283) =
- ((24 × 38 × 5 × 7 × 11 × 134 × 19 × 127 × 1792 × 577 × 691 × 10.391 × 14.341) : (24 × 36 × 5 × 7 × 11)) / ((28 × 36 × 55 × 72 × 113 × 172 × 23 × 41 × 283) : (24 × 36 × 5 × 7 × 11)) =
- (24 : 24 × 38 : 36 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 134 × 19 × 127 × 1792 × 577 × 691 × 10.391 × 14.341)/(28 : 24 × 36 : 36 × 55 : 5 × 72 : 7 × 113 : 11 × 172 × 23 × 41 × 283) =
- (2(4 - 4) × 3(8 - 6) × 1 × 1 × 1 × 134 × 19 × 127 × 1792 × 577 × 691 × 10.391 × 14.341)/(2(8 - 4) × 3(6 - 6) × 5(5 - 1) × 7(2 - 1) × 11(3 - 1) × 172 × 23 × 41 × 283) =
- (20 × 32 × 1 × 1 × 1 × 134 × 19 × 127 × 1792 × 577 × 691 × 10.391 × 14.341)/(24 × 30 × 54 × 7 × 112 × 172 × 23 × 41 × 283) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 134 × 19 × 127 × 1792 × 577 × 691 × 10.391 × 14.341)/(24 × 1 × 54 × 7 × 112 × 172 × 23 × 41 × 283) =
- (32 × 134 × 19 × 127 × 1792 × 577 × 691 × 10.391 × 14.341)/(24 × 54 × 7 × 112 × 172 × 23 × 41 × 283) =
- (9 × 28.561 × 19 × 127 × 32.041 × 577 × 691 × 10.391 × 14.341)/(16 × 625 × 7 × 121 × 289 × 23 × 41 × 283) =
- 1.180.782.597.076.573.972.832.163.189/653.249.944.270.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.180.782.597.076.573.972.832.163.189 : 653.249.944.270.000 = - 1.807.551.010.809 și restul = - 412.555.217.733.189 ⇒
- 1.180.782.597.076.573.972.832.163.189 = - 1.807.551.010.809 × 653.249.944.270.000 - 412.555.217.733.189 ⇒
- 1.180.782.597.076.573.972.832.163.189/653.249.944.270.000 =
( - 1.807.551.010.809 × 653.249.944.270.000 - 412.555.217.733.189)/653.249.944.270.000 =
( - 1.807.551.010.809 × 653.249.944.270.000)/653.249.944.270.000 - 412.555.217.733.189/653.249.944.270.000 =
- 1.807.551.010.809 - 412.555.217.733.189/653.249.944.270.000 =
- 1.807.551.010.809 412.555.217.733.189/653.249.944.270.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.807.551.010.809 - 412.555.217.733.189/653.249.944.270.000 =
- 1.807.551.010.809 - 412.555.217.733.189 : 653.249.944.270.000 ≈
- 1.807.551.010.809,631542675743 ≈
- 1.807.551.010.809,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.807.551.010.809,631542675743 =
- 1.807.551.010.809,631542675743 × 100/100 =
( - 1.807.551.010.809,631542675743 × 100)/100 =
- 180.755.101.080.963,154267574292/100 ≈
- 180.755.101.080.963,154267574292% ≈
- 180.755.101.080.963,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
520/253 × 508/270 × - 537/287 × 100.386/250 × 537/256 × 100.387/283 × - 1.382/270 × 10.386/238 × 10.374/238 × - 10.391/121 = - 1.180.782.597.076.573.972.832.163.189/653.249.944.270.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
520/253 × 508/270 × - 537/287 × 100.386/250 × 537/256 × 100.387/283 × - 1.382/270 × 10.386/238 × 10.374/238 × - 10.391/121 = - 1.807.551.010.809 412.555.217.733.189/653.249.944.270.000
Ca număr zecimal:
520/253 × 508/270 × - 537/287 × 100.386/250 × 537/256 × 100.387/283 × - 1.382/270 × 10.386/238 × 10.374/238 × - 10.391/121 ≈ - 1.807.551.010.809,63
Ca procentaj:
520/253 × 508/270 × - 537/287 × 100.386/250 × 537/256 × 100.387/283 × - 1.382/270 × 10.386/238 × 10.374/238 × - 10.391/121 ≈ - 180.755.101.080.963,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.