52/95 × 7.834/52 × 5.880/61 × 9.688/46 × - 962.009/808 × 150/52 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
52/95 × 7.834/52 × 5.880/61 × 9.688/46 × - 962.009/808 × 150/52 =
- 52/95 × 7.834/52 × 5.880/61 × 9.688/46 × 962.009/808 × 150/52
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 52/95 × 7.834/52 = 7.834/95
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 52/95 × 7.834/52 × 5.880/61 × 9.688/46 × 962.009/808 × 150/52 =
- 7.834/95 × 5.880/61 × 9.688/46 × 962.009/808 × 150/52
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 7.834/95
7.834/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.834 = 2 × 3.917
95 = 5 × 19
CMMDC (7.834; 95) = 1
Fracția: 5.880/61
5.880/61 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.880 = 23 × 3 × 5 × 72
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (5.880; 61) = 1
Fracția: 9.688/46
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.688 = 23 × 7 × 173
46 = 2 × 23
CMMDC (9.688; 46) = 2
9.688/46 =
(9.688 : 2)/(46 : 2) =
4.844/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.688/46 =
(23 × 7 × 173)/(2 × 23) =
((23 × 7 × 173) : 2)/((2 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 173)/(2 : 2 × 23) =
(2(3 - 1) × 7 × 173)/(1 × 23) =
(22 × 7 × 173)/(1 × 23) =
4.844/23
Fracția: 962.009/808
962.009/808 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
808 = 23 × 101
CMMDC (962.009; 808) = 1
Fracția: 150/52
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
52 = 22 × 13
CMMDC (150; 52) = 2
150/52 =
(150 : 2)/(52 : 2) =
75/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
150/52 =
(2 × 3 × 52)/(22 × 13) =
((2 × 3 × 52) : 2)/((22 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52)/(22 : 2 × 13) =
(1 × 3 × 52)/(2(2 - 1) × 13) =
(1 × 3 × 52)/(21 × 13) =
(1 × 3 × 52)/(2 × 13) =
75/26
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 7.834/95 × 5.880/61 × 9.688/46 × 962.009/808 × 150/52 =
- 7.834/95 × 5.880/61 × 4.844/23 × 962.009/808 × 75/26
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 7.834/95 × 5.880/61 × 4.844/23 × 962.009/808 × 75/26 =
- (7.834 × 5.880 × 4.844 × 962.009 × 75) / (95 × 61 × 23 × 808 × 26) =
- (2 × 3.917 × 23 × 3 × 5 × 72 × 22 × 7 × 173 × 962.009 × 3 × 52) / (5 × 19 × 61 × 23 × 23 × 101 × 2 × 13) =
- (26 × 32 × 53 × 73 × 173 × 3.917 × 962.009) / (24 × 5 × 13 × 19 × 23 × 61 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 73 × 173 × 3.917 × 962.009; 24 × 5 × 13 × 19 × 23 × 61 × 101) = 24 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 53 × 73 × 173 × 3.917 × 962.009) / (24 × 5 × 13 × 19 × 23 × 61 × 101) =
- ((26 × 32 × 53 × 73 × 173 × 3.917 × 962.009) : (24 × 5)) / ((24 × 5 × 13 × 19 × 23 × 61 × 101) : (24 × 5)) =
- (26 : 24 × 32 × 53 : 5 × 73 × 173 × 3.917 × 962.009)/(24 : 24 × 5 : 5 × 13 × 19 × 23 × 61 × 101) =
- (2(6 - 4) × 32 × 5(3 - 1) × 73 × 173 × 3.917 × 962.009)/(2(4 - 4) × 1 × 13 × 19 × 23 × 61 × 101) =
- (22 × 32 × 52 × 73 × 173 × 3.917 × 962.009)/(20 × 1 × 13 × 19 × 23 × 61 × 101) =
- (22 × 32 × 52 × 73 × 173 × 3.917 × 962.009)/(1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 61 × 101) =
- (22 × 32 × 52 × 73 × 173 × 3.917 × 962.009)/(13 × 19 × 23 × 61 × 101) =
- (4 × 9 × 25 × 343 × 173 × 3.917 × 962.009)/(13 × 19 × 23 × 61 × 101) =
- 201.240.523.875.390.300/35.000.641
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 201.240.523.875.390.300 : 35.000.641 = - 5.749.623.953 și restul = - 11.436.427 ⇒
- 201.240.523.875.390.300 = - 5.749.623.953 × 35.000.641 - 11.436.427 ⇒
- 201.240.523.875.390.300/35.000.641 =
( - 5.749.623.953 × 35.000.641 - 11.436.427)/35.000.641 =
( - 5.749.623.953 × 35.000.641)/35.000.641 - 11.436.427/35.000.641 =
- 5.749.623.953 - 11.436.427/35.000.641 =
- 5.749.623.953 11.436.427/35.000.641
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.749.623.953 - 11.436.427/35.000.641 =
- 5.749.623.953 - 11.436.427 : 35.000.641 ≈
- 5.749.623.953,326749072967 ≈
- 5.749.623.953,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.749.623.953,326749072967 =
- 5.749.623.953,326749072967 × 100/100 =
( - 5.749.623.953,326749072967 × 100)/100 =
- 574.962.395.332,674907296698/100 ≈
- 574.962.395.332,674907296698% ≈
- 574.962.395.332,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
52/95 × 7.834/52 × 5.880/61 × 9.688/46 × - 962.009/808 × 150/52 = - 201.240.523.875.390.300/35.000.641
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
52/95 × 7.834/52 × 5.880/61 × 9.688/46 × - 962.009/808 × 150/52 = - 5.749.623.953 11.436.427/35.000.641
Ca număr zecimal:
52/95 × 7.834/52 × 5.880/61 × 9.688/46 × - 962.009/808 × 150/52 ≈ - 5.749.623.953,33
Ca procentaj:
52/95 × 7.834/52 × 5.880/61 × 9.688/46 × - 962.009/808 × 150/52 ≈ - 574.962.395.332,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.