52/83 × 113/45 × - 9.136/42 × 9.075/51 × - 110/45 × 109/41 × 99/37 × 100/53 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
52/83 × 113/45 × - 9.136/42 × 9.075/51 × - 110/45 × 109/41 × 99/37 × 100/53 =
52/83 × 113/45 × 9.136/42 × 9.075/51 × 110/45 × 109/41 × 99/37 × 100/53
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 52/83
52/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
52 = 22 × 13
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (52; 83) = 1
Fracția: 113/45
113/45 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
45 = 32 × 5
CMMDC (113; 45) = 1
Fracția: 9.136/42
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.136 = 24 × 571
42 = 2 × 3 × 7
CMMDC (9.136; 42) = 2
9.136/42 =
(9.136 : 2)/(42 : 2) =
4.568/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.136/42 =
(24 × 571)/(2 × 3 × 7) =
((24 × 571) : 2)/((2 × 3 × 7) : 2) =
(24 : 2 × 571)/(2 : 2 × 3 × 7) =
(2(4 - 1) × 571)/(1 × 3 × 7) =
(23 × 571)/(1 × 3 × 7) =
4.568/21
Fracția: 9.075/51
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.075 = 3 × 52 × 112
51 = 3 × 17
CMMDC (9.075; 51) = 3
9.075/51 =
(9.075 : 3)/(51 : 3) =
3.025/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.075/51 =
(3 × 52 × 112)/(3 × 17) =
((3 × 52 × 112) : 3)/((3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 112)/(3 : 3 × 17) =
(1 × 52 × 112)/(1 × 17) =
3.025/17
Fracția: 110/45
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
110 = 2 × 5 × 11
45 = 32 × 5
CMMDC (110; 45) = 5
110/45 =
(110 : 5)/(45 : 5) =
22/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
110/45 =
(2 × 5 × 11)/(32 × 5) =
((2 × 5 × 11) : 5)/((32 × 5) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 11)/(32 × 5 : 5) =
(2 × 1 × 11)/(32 × 1) =
22/9
Fracția: 109/41
109/41 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (109; 41) = 1
Fracția: 99/37
99/37 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
99 = 32 × 11
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (99; 37) = 1
Fracția: 100/53
100/53 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100 = 22 × 52
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100; 53) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
52/83 × 113/45 × 9.136/42 × 9.075/51 × 110/45 × 109/41 × 99/37 × 100/53 =
52/83 × 113/45 × 4.568/21 × 3.025/17 × 22/9 × 109/41 × 99/37 × 100/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
52/83 × 113/45 × 4.568/21 × 3.025/17 × 22/9 × 109/41 × 99/37 × 100/53 =
(52 × 113 × 4.568 × 3.025 × 22 × 109 × 99 × 100) / (83 × 45 × 21 × 17 × 9 × 41 × 37 × 53) =
(22 × 13 × 113 × 23 × 571 × 52 × 112 × 2 × 11 × 109 × 32 × 11 × 22 × 52) / (83 × 32 × 5 × 3 × 7 × 17 × 32 × 41 × 37 × 53) =
(28 × 32 × 54 × 114 × 13 × 109 × 113 × 571) / (35 × 5 × 7 × 17 × 37 × 41 × 53 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 54 × 114 × 13 × 109 × 113 × 571; 35 × 5 × 7 × 17 × 37 × 41 × 53 × 83) = 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 54 × 114 × 13 × 109 × 113 × 571) / (35 × 5 × 7 × 17 × 37 × 41 × 53 × 83) =
((28 × 32 × 54 × 114 × 13 × 109 × 113 × 571) : (32 × 5)) / ((35 × 5 × 7 × 17 × 37 × 41 × 53 × 83) : (32 × 5)) =
(28 × 32 : 32 × 54 : 5 × 114 × 13 × 109 × 113 × 571)/(35 : 32 × 5 : 5 × 7 × 17 × 37 × 41 × 53 × 83) =
(28 × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 114 × 13 × 109 × 113 × 571)/(3(5 - 2) × 1 × 7 × 17 × 37 × 41 × 53 × 83) =
(28 × 30 × 53 × 114 × 13 × 109 × 113 × 571)/(33 × 1 × 7 × 17 × 37 × 41 × 53 × 83) =
(28 × 1 × 53 × 114 × 13 × 109 × 113 × 571)/(33 × 1 × 7 × 17 × 37 × 41 × 53 × 83) =
(28 × 53 × 114 × 13 × 109 × 113 × 571)/(33 × 7 × 17 × 37 × 41 × 53 × 83) =
(256 × 125 × 14.641 × 13 × 109 × 113 × 571)/(27 × 7 × 17 × 37 × 41 × 53 × 83) =
42.835.626.282.592.000/21.441.258.279
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
42.835.626.282.592.000 : 21.441.258.279 = 1.997.813 și restul = 1.756.448.173 ⇒
42.835.626.282.592.000 = 1.997.813 × 21.441.258.279 + 1.756.448.173 ⇒
42.835.626.282.592.000/21.441.258.279 =
(1.997.813 × 21.441.258.279 + 1.756.448.173)/21.441.258.279 =
(1.997.813 × 21.441.258.279)/21.441.258.279 + 1.756.448.173/21.441.258.279 =
1.997.813 + 1.756.448.173/21.441.258.279 =
1.997.813 1.756.448.173/21.441.258.279
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.997.813 + 1.756.448.173/21.441.258.279 =
1.997.813 + 1.756.448.173 : 21.441.258.279 ≈
1.997.813,081919080967 ≈
1.997.813,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.997.813,081919080967 =
1.997.813,081919080967 × 100/100 =
(1.997.813,081919080967 × 100)/100 =
199.781.308,191908096738/100 ≈
199.781.308,191908096738% ≈
199.781.308,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
52/83 × 113/45 × - 9.136/42 × 9.075/51 × - 110/45 × 109/41 × 99/37 × 100/53 = 42.835.626.282.592.000/21.441.258.279
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
52/83 × 113/45 × - 9.136/42 × 9.075/51 × - 110/45 × 109/41 × 99/37 × 100/53 = 1.997.813 1.756.448.173/21.441.258.279
Ca număr zecimal:
52/83 × 113/45 × - 9.136/42 × 9.075/51 × - 110/45 × 109/41 × 99/37 × 100/53 ≈ 1.997.813,08
Ca procentaj:
52/83 × 113/45 × - 9.136/42 × 9.075/51 × - 110/45 × 109/41 × 99/37 × 100/53 ≈ 199.781.308,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.