52/82 × - 7.815/52 × - 5.875/59 × - 9.680/46 × 962.000/797 × 138/45 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
52/82 × - 7.815/52 × - 5.875/59 × - 9.680/46 × 962.000/797 × 138/45 =
- 52/82 × 7.815/52 × 5.875/59 × 9.680/46 × 962.000/797 × 138/45
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 52/82 × 7.815/52 = 7.815/82
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 52/82 × 7.815/52 × 5.875/59 × 9.680/46 × 962.000/797 × 138/45 =
- 7.815/82 × 5.875/59 × 9.680/46 × 962.000/797 × 138/45
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 7.815/82
7.815/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.815 = 3 × 5 × 521
82 = 2 × 41
CMMDC (7.815; 82) = 1
Fracția: 5.875/59
5.875/59 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.875 = 53 × 47
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (5.875; 59) = 1
Fracția: 9.680/46
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.680 = 24 × 5 × 112
46 = 2 × 23
CMMDC (9.680; 46) = 2
9.680/46 =
(9.680 : 2)/(46 : 2) =
4.840/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.680/46 =
(24 × 5 × 112)/(2 × 23) =
((24 × 5 × 112) : 2)/((2 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 112)/(2 : 2 × 23) =
(2(4 - 1) × 5 × 112)/(1 × 23) =
(23 × 5 × 112)/(1 × 23) =
4.840/23
Fracția: 962.000/797
962.000/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.000 = 24 × 53 × 13 × 37
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.000; 797) = 1
Fracția: 138/45
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
45 = 32 × 5
CMMDC (138; 45) = 3
138/45 =
(138 : 3)/(45 : 3) =
46/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
138/45 =
(2 × 3 × 23)/(32 × 5) =
((2 × 3 × 23) : 3)/((32 × 5) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 23)/(32 : 3 × 5) =
(2 × 1 × 23)/(3(2 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 23)/(31 × 5) =
(2 × 1 × 23)/(3 × 5) =
46/15
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 7.815/82 × 5.875/59 × 9.680/46 × 962.000/797 × 138/45 =
- 7.815/82 × 5.875/59 × 4.840/23 × 962.000/797 × 46/15
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 7.815/82 × 5.875/59 × 4.840/23 × 962.000/797 × 46/15 =
- (7.815 × 5.875 × 4.840 × 962.000 × 46) / (82 × 59 × 23 × 797 × 15) =
- (3 × 5 × 521 × 53 × 47 × 23 × 5 × 112 × 24 × 53 × 13 × 37 × 2 × 23) / (2 × 41 × 59 × 23 × 797 × 3 × 5) =
- (28 × 3 × 58 × 112 × 13 × 23 × 37 × 47 × 521) / (2 × 3 × 5 × 23 × 41 × 59 × 797)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 58 × 112 × 13 × 23 × 37 × 47 × 521; 2 × 3 × 5 × 23 × 41 × 59 × 797) = 2 × 3 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 58 × 112 × 13 × 23 × 37 × 47 × 521) / (2 × 3 × 5 × 23 × 41 × 59 × 797) =
- ((28 × 3 × 58 × 112 × 13 × 23 × 37 × 47 × 521) : (2 × 3 × 5 × 23)) / ((2 × 3 × 5 × 23 × 41 × 59 × 797) : (2 × 3 × 5 × 23)) =
- (28 : 2 × 3 : 3 × 58 : 5 × 112 × 13 × 23 : 23 × 37 × 47 × 521)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23 : 23 × 41 × 59 × 797) =
- (2(8 - 1) × 1 × 5(8 - 1) × 112 × 13 × 1 × 37 × 47 × 521)/(1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 59 × 797) =
- (27 × 1 × 57 × 112 × 13 × 1 × 37 × 47 × 521)/(1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 59 × 797) =
- (27 × 57 × 112 × 13 × 37 × 47 × 521)/(41 × 59 × 797) =
- (128 × 78.125 × 121 × 13 × 37 × 47 × 521)/(41 × 59 × 797) =
- 14.251.678.870.000.000/1.927.943
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.251.678.870.000.000 : 1.927.943 = - 7.392.168.165 și restul = - 1.465.405 ⇒
- 14.251.678.870.000.000 = - 7.392.168.165 × 1.927.943 - 1.465.405 ⇒
- 14.251.678.870.000.000/1.927.943 =
( - 7.392.168.165 × 1.927.943 - 1.465.405)/1.927.943 =
( - 7.392.168.165 × 1.927.943)/1.927.943 - 1.465.405/1.927.943 =
- 7.392.168.165 - 1.465.405/1.927.943 =
- 7.392.168.165 1.465.405/1.927.943
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.392.168.165 - 1.465.405/1.927.943 =
- 7.392.168.165 - 1.465.405 : 1.927.943 ≈
- 7.392.168.165,760087305486 ≈
- 7.392.168.165,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.392.168.165,760087305486 =
- 7.392.168.165,760087305486 × 100/100 =
( - 7.392.168.165,760087305486 × 100)/100 =
- 739.216.816.576,008730548569/100 ≈
- 739.216.816.576,008730548569% ≈
- 739.216.816.576,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
52/82 × - 7.815/52 × - 5.875/59 × - 9.680/46 × 962.000/797 × 138/45 = - 14.251.678.870.000.000/1.927.943
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
52/82 × - 7.815/52 × - 5.875/59 × - 9.680/46 × 962.000/797 × 138/45 = - 7.392.168.165 1.465.405/1.927.943
Ca număr zecimal:
52/82 × - 7.815/52 × - 5.875/59 × - 9.680/46 × 962.000/797 × 138/45 ≈ - 7.392.168.165,76
Ca procentaj:
52/82 × - 7.815/52 × - 5.875/59 × - 9.680/46 × 962.000/797 × 138/45 ≈ - 739.216.816.576,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.