519/807 × 8.565/522 × - 6.620/496 × - 10.458/506 × - 962.797/1.264 × 844/491 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
519/807 × 8.565/522 × - 6.620/496 × - 10.458/506 × - 962.797/1.264 × 844/491 =
- 519/807 × 8.565/522 × 6.620/496 × 10.458/506 × 962.797/1.264 × 844/491
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 519/807
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
807 = 3 × 269
CMMDC (519; 807) = 3
519/807 =
(519 : 3)/(807 : 3) =
173/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
519/807 =
(3 × 173)/(3 × 269) =
((3 × 173) : 3)/((3 × 269) : 3) =
(3 : 3 × 173)/(3 : 3 × 269) =
(1 × 173)/(1 × 269) =
173/269
Fracția: 8.565/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.565 = 3 × 5 × 571
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (8.565; 522) = 3
8.565/522 =
(8.565 : 3)/(522 : 3) =
2.855/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.565/522 =
(3 × 5 × 571)/(2 × 32 × 29) =
((3 × 5 × 571) : 3)/((2 × 32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 571)/(2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 5 × 571)/(2 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 5 × 571)/(2 × 31 × 29) =
(1 × 5 × 571)/(2 × 3 × 29) =
2.855/174
Fracția: 6.620/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.620 = 22 × 5 × 331
496 = 24 × 31
CMMDC (6.620; 496) = 22 = 4
6.620/496 =
(6.620 : 4)/(496 : 4) =
1.655/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.620/496 =
(22 × 5 × 331)/(24 × 31) =
((22 × 5 × 331) : 22)/((24 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 331)/(24 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 5 × 331)/(2(4 - 2) × 31) =
(20 × 5 × 331)/(22 × 31) =
(1 × 5 × 331)/(22 × 31) =
1.655/124
Fracția: 10.458/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.458 = 2 × 32 × 7 × 83
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (10.458; 506) = 2
10.458/506 =
(10.458 : 2)/(506 : 2) =
5.229/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.458/506 =
(2 × 32 × 7 × 83)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 32 × 7 × 83) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 83)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 32 × 7 × 83)/(1 × 11 × 23) =
5.229/253
Fracția: 962.797/1.264
962.797/1.264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.797 = 112 × 73 × 109
1.264 = 24 × 79
CMMDC (962.797; 1.264) = 1
Fracția: 844/491
844/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (844; 491) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 519/807 × 8.565/522 × 6.620/496 × 10.458/506 × 962.797/1.264 × 844/491 =
- 173/269 × 2.855/174 × 1.655/124 × 5.229/253 × 962.797/1.264 × 844/491
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 173/269 × 2.855/174 × 1.655/124 × 5.229/253 × 962.797/1.264 × 844/491 =
- (173 × 2.855 × 1.655 × 5.229 × 962.797 × 844) / (269 × 174 × 124 × 253 × 1.264 × 491) =
- (173 × 5 × 571 × 5 × 331 × 32 × 7 × 83 × 112 × 73 × 109 × 22 × 211) / (269 × 2 × 3 × 29 × 22 × 31 × 11 × 23 × 24 × 79 × 491) =
- (22 × 32 × 52 × 7 × 112 × 73 × 83 × 109 × 173 × 211 × 331 × 571) / (27 × 3 × 11 × 23 × 29 × 31 × 79 × 269 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 7 × 112 × 73 × 83 × 109 × 173 × 211 × 331 × 571; 27 × 3 × 11 × 23 × 29 × 31 × 79 × 269 × 491) = 22 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 52 × 7 × 112 × 73 × 83 × 109 × 173 × 211 × 331 × 571) / (27 × 3 × 11 × 23 × 29 × 31 × 79 × 269 × 491) =
- ((22 × 32 × 52 × 7 × 112 × 73 × 83 × 109 × 173 × 211 × 331 × 571) : (22 × 3 × 11)) / ((27 × 3 × 11 × 23 × 29 × 31 × 79 × 269 × 491) : (22 × 3 × 11)) =
- (22 : 22 × 32 : 3 × 52 × 7 × 112 : 11 × 73 × 83 × 109 × 173 × 211 × 331 × 571)/(27 : 22 × 3 : 3 × 11 : 11 × 23 × 29 × 31 × 79 × 269 × 491) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 52 × 7 × 11(2 - 1) × 73 × 83 × 109 × 173 × 211 × 331 × 571)/(2(7 - 2) × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 79 × 269 × 491) =
- (20 × 31 × 52 × 7 × 111 × 73 × 83 × 109 × 173 × 211 × 331 × 571)/(25 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 79 × 269 × 491) =
- (1 × 3 × 52 × 7 × 11 × 73 × 83 × 109 × 173 × 211 × 331 × 571)/(25 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 79 × 269 × 491) =
- (3 × 52 × 7 × 11 × 73 × 83 × 109 × 173 × 211 × 331 × 571)/(25 × 23 × 29 × 31 × 79 × 269 × 491) =
- (3 × 25 × 7 × 11 × 73 × 83 × 109 × 173 × 211 × 331 × 571)/(32 × 23 × 29 × 31 × 79 × 269 × 491) =
- 26.313.105.042.781.054.575/6.903.961.637.024
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 26.313.105.042.781.054.575 : 6.903.961.637.024 = - 3.811.305 și restul = - 1.535.783.298.255 ⇒
- 26.313.105.042.781.054.575 = - 3.811.305 × 6.903.961.637.024 - 1.535.783.298.255 ⇒
- 26.313.105.042.781.054.575/6.903.961.637.024 =
( - 3.811.305 × 6.903.961.637.024 - 1.535.783.298.255)/6.903.961.637.024 =
( - 3.811.305 × 6.903.961.637.024)/6.903.961.637.024 - 1.535.783.298.255/6.903.961.637.024 =
- 3.811.305 - 1.535.783.298.255/6.903.961.637.024 =
- 3.811.305 1.535.783.298.255/6.903.961.637.024
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.811.305 - 1.535.783.298.255/6.903.961.637.024 =
- 3.811.305 - 1.535.783.298.255 : 6.903.961.637.024 ≈
- 3.811.305,222449570116 ≈
- 3.811.305,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.811.305,222449570116 =
- 3.811.305,222449570116 × 100/100 =
( - 3.811.305,222449570116 × 100)/100 =
- 381.130.522,244957011624/100 ≈
- 381.130.522,244957011624% ≈
- 381.130.522,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
519/807 × 8.565/522 × - 6.620/496 × - 10.458/506 × - 962.797/1.264 × 844/491 = - 26.313.105.042.781.054.575/6.903.961.637.024
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
519/807 × 8.565/522 × - 6.620/496 × - 10.458/506 × - 962.797/1.264 × 844/491 = - 3.811.305 1.535.783.298.255/6.903.961.637.024
Ca număr zecimal:
519/807 × 8.565/522 × - 6.620/496 × - 10.458/506 × - 962.797/1.264 × 844/491 ≈ - 3.811.305,22
Ca procentaj:
519/807 × 8.565/522 × - 6.620/496 × - 10.458/506 × - 962.797/1.264 × 844/491 ≈ - 381.130.522,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.