519/798 × - 8.564/513 × - 6.615/499 × - 10.420/494 × 962.749/1.264 × - 847/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
519/798 × - 8.564/513 × - 6.615/499 × - 10.420/494 × 962.749/1.264 × - 847/479 =
519/798 × 8.564/513 × 6.615/499 × 10.420/494 × 962.749/1.264 × 847/479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 519/798
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (519; 798) = 3
519/798 =
(519 : 3)/(798 : 3) =
173/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
519/798 =
(3 × 173)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((3 × 173) : 3)/((2 × 3 × 7 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 173)/(2 × 3 : 3 × 7 × 19) =
(1 × 173)/(2 × 1 × 7 × 19) =
173/266
Fracția: 8.564/513
8.564/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.564 = 22 × 2.141
513 = 33 × 19
CMMDC (8.564; 513) = 1
Fracția: 6.615/499
6.615/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.615 = 33 × 5 × 72
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.615; 499) = 1
Fracția: 10.420/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.420 = 22 × 5 × 521
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (10.420; 494) = 2
10.420/494 =
(10.420 : 2)/(494 : 2) =
5.210/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.420/494 =
(22 × 5 × 521)/(2 × 13 × 19) =
((22 × 5 × 521) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 521)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(2 - 1) × 5 × 521)/(1 × 13 × 19) =
(21 × 5 × 521)/(1 × 13 × 19) =
(2 × 5 × 521)/(1 × 13 × 19) =
5.210/247
Fracția: 962.749/1.264
962.749/1.264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.749 = 19 × 50.671
1.264 = 24 × 79
CMMDC (962.749; 1.264) = 1
Fracția: 847/479
847/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (847; 479) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
519/798 × 8.564/513 × 6.615/499 × 10.420/494 × 962.749/1.264 × 847/479 =
173/266 × 8.564/513 × 6.615/499 × 5.210/247 × 962.749/1.264 × 847/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
173/266 × 8.564/513 × 6.615/499 × 5.210/247 × 962.749/1.264 × 847/479 =
(173 × 8.564 × 6.615 × 5.210 × 962.749 × 847) / (266 × 513 × 499 × 247 × 1.264 × 479) =
(173 × 22 × 2.141 × 33 × 5 × 72 × 2 × 5 × 521 × 19 × 50.671 × 7 × 112) / (2 × 7 × 19 × 33 × 19 × 499 × 13 × 19 × 24 × 79 × 479) =
(23 × 33 × 52 × 73 × 112 × 19 × 173 × 521 × 2.141 × 50.671) / (25 × 33 × 7 × 13 × 193 × 79 × 479 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 73 × 112 × 19 × 173 × 521 × 2.141 × 50.671; 25 × 33 × 7 × 13 × 193 × 79 × 479 × 499) = 23 × 33 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 52 × 73 × 112 × 19 × 173 × 521 × 2.141 × 50.671) / (25 × 33 × 7 × 13 × 193 × 79 × 479 × 499) =
((23 × 33 × 52 × 73 × 112 × 19 × 173 × 521 × 2.141 × 50.671) : (23 × 33 × 7 × 19)) / ((25 × 33 × 7 × 13 × 193 × 79 × 479 × 499) : (23 × 33 × 7 × 19)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 52 × 73 : 7 × 112 × 19 : 19 × 173 × 521 × 2.141 × 50.671)/(25 : 23 × 33 : 33 × 7 : 7 × 13 × 193 : 19 × 79 × 479 × 499) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 52 × 7(3 - 1) × 112 × 1 × 173 × 521 × 2.141 × 50.671)/(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 19(3 - 1) × 79 × 479 × 499) =
(20 × 30 × 52 × 72 × 112 × 1 × 173 × 521 × 2.141 × 50.671)/(22 × 30 × 1 × 13 × 192 × 79 × 479 × 499) =
(1 × 1 × 52 × 72 × 112 × 1 × 173 × 521 × 2.141 × 50.671)/(22 × 1 × 1 × 13 × 192 × 79 × 479 × 499) =
(52 × 72 × 112 × 173 × 521 × 2.141 × 50.671)/(22 × 13 × 192 × 79 × 479 × 499) =
(25 × 49 × 121 × 173 × 521 × 2.141 × 50.671)/(4 × 13 × 361 × 79 × 479 × 499) =
1.449.377.209.305.508.175/354.465.274.748
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.449.377.209.305.508.175 : 354.465.274.748 = 4.088.911 și restul = 248.270.388.747 ⇒
1.449.377.209.305.508.175 = 4.088.911 × 354.465.274.748 + 248.270.388.747 ⇒
1.449.377.209.305.508.175/354.465.274.748 =
(4.088.911 × 354.465.274.748 + 248.270.388.747)/354.465.274.748 =
(4.088.911 × 354.465.274.748)/354.465.274.748 + 248.270.388.747/354.465.274.748 =
4.088.911 + 248.270.388.747/354.465.274.748 =
4.088.911 248.270.388.747/354.465.274.748
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.088.911 + 248.270.388.747/354.465.274.748 =
4.088.911 + 248.270.388.747 : 354.465.274.748 ≈
4.088.911,700408210433 ≈
4.088.911,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.088.911,700408210433 =
4.088.911,700408210433 × 100/100 =
(4.088.911,700408210433 × 100)/100 =
408.891.170,040821043331/100 ≈
408.891.170,040821043331% ≈
408.891.170,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
519/798 × - 8.564/513 × - 6.615/499 × - 10.420/494 × 962.749/1.264 × - 847/479 = 1.449.377.209.305.508.175/354.465.274.748
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
519/798 × - 8.564/513 × - 6.615/499 × - 10.420/494 × 962.749/1.264 × - 847/479 = 4.088.911 248.270.388.747/354.465.274.748
Ca număr zecimal:
519/798 × - 8.564/513 × - 6.615/499 × - 10.420/494 × 962.749/1.264 × - 847/479 ≈ 4.088.911,7
Ca procentaj:
519/798 × - 8.564/513 × - 6.615/499 × - 10.420/494 × 962.749/1.264 × - 847/479 ≈ 408.891.170,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.