519/780 × - 8.551/526 × - 6.595/491 × 10.401/489 × - 962.727/1.240 × 843/478 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
519/780 × - 8.551/526 × - 6.595/491 × 10.401/489 × - 962.727/1.240 × 843/478 =
- 519/780 × 8.551/526 × 6.595/491 × 10.401/489 × 962.727/1.240 × 843/478
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 519/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (519; 780) = 3
519/780 =
(519 : 3)/(780 : 3) =
173/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
519/780 =
(3 × 173)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 173) : 3)/((22 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 173)/(22 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 173)/(22 × 1 × 5 × 13) =
173/260
Fracția: 8.551/526
8.551/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.551 = 17 × 503
526 = 2 × 263
CMMDC (8.551; 526) = 1
Fracția: 6.595/491
6.595/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.595 = 5 × 1.319
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.595; 491) = 1
Fracția: 10.401/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.401 = 3 × 3.467
489 = 3 × 163
CMMDC (10.401; 489) = 3
10.401/489 =
(10.401 : 3)/(489 : 3) =
3.467/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.401/489 =
(3 × 3.467)/(3 × 163) =
((3 × 3.467) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(3 : 3 × 3.467)/(3 : 3 × 163) =
(1 × 3.467)/(1 × 163) =
3.467/163
Fracția: 962.727/1.240
962.727/1.240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.727 = 3 × 17 × 43 × 439
1.240 = 23 × 5 × 31
CMMDC (962.727; 1.240) = 1
Fracția: 843/478
843/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
478 = 2 × 239
CMMDC (843; 478) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 519/780 × 8.551/526 × 6.595/491 × 10.401/489 × 962.727/1.240 × 843/478 =
- 173/260 × 8.551/526 × 6.595/491 × 3.467/163 × 962.727/1.240 × 843/478
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 173/260 × 8.551/526 × 6.595/491 × 3.467/163 × 962.727/1.240 × 843/478 =
- (173 × 8.551 × 6.595 × 3.467 × 962.727 × 843) / (260 × 526 × 491 × 163 × 1.240 × 478) =
- (173 × 17 × 503 × 5 × 1.319 × 3.467 × 3 × 17 × 43 × 439 × 3 × 281) / (22 × 5 × 13 × 2 × 263 × 491 × 163 × 23 × 5 × 31 × 2 × 239) =
- (32 × 5 × 172 × 43 × 173 × 281 × 439 × 503 × 1.319 × 3.467) / (27 × 52 × 13 × 31 × 163 × 239 × 263 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 172 × 43 × 173 × 281 × 439 × 503 × 1.319 × 3.467; 27 × 52 × 13 × 31 × 163 × 239 × 263 × 491) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 5 × 172 × 43 × 173 × 281 × 439 × 503 × 1.319 × 3.467) / (27 × 52 × 13 × 31 × 163 × 239 × 263 × 491) =
- ((32 × 5 × 172 × 43 × 173 × 281 × 439 × 503 × 1.319 × 3.467) : 5) / ((27 × 52 × 13 × 31 × 163 × 239 × 263 × 491) : 5) =
- (32 × 5 : 5 × 172 × 43 × 173 × 281 × 439 × 503 × 1.319 × 3.467)/(27 × 52 : 5 × 13 × 31 × 163 × 239 × 263 × 491) =
- (32 × 1 × 172 × 43 × 173 × 281 × 439 × 503 × 1.319 × 3.467)/(27 × 5(2 - 1) × 13 × 31 × 163 × 239 × 263 × 491) =
- (32 × 1 × 172 × 43 × 173 × 281 × 439 × 503 × 1.319 × 3.467)/(27 × 51 × 13 × 31 × 163 × 239 × 263 × 491) =
- (32 × 1 × 172 × 43 × 173 × 281 × 439 × 503 × 1.319 × 3.467)/(27 × 5 × 13 × 31 × 163 × 239 × 263 × 491) =
- (32 × 172 × 43 × 173 × 281 × 439 × 503 × 1.319 × 3.467)/(27 × 5 × 13 × 31 × 163 × 239 × 263 × 491) =
- (9 × 289 × 43 × 173 × 281 × 439 × 503 × 1.319 × 3.467)/(128 × 5 × 13 × 31 × 163 × 239 × 263 × 491) =
- 5.490.253.194.507.078.459.219/1.297.501.193.755.520
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.490.253.194.507.078.459.219 : 1.297.501.193.755.520 = - 4.231.405 și restul = - 155.744.002.353.619 ⇒
- 5.490.253.194.507.078.459.219 = - 4.231.405 × 1.297.501.193.755.520 - 155.744.002.353.619 ⇒
- 5.490.253.194.507.078.459.219/1.297.501.193.755.520 =
( - 4.231.405 × 1.297.501.193.755.520 - 155.744.002.353.619)/1.297.501.193.755.520 =
( - 4.231.405 × 1.297.501.193.755.520)/1.297.501.193.755.520 - 155.744.002.353.619/1.297.501.193.755.520 =
- 4.231.405 - 155.744.002.353.619/1.297.501.193.755.520 =
- 4.231.405 155.744.002.353.619/1.297.501.193.755.520
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.231.405 - 155.744.002.353.619/1.297.501.193.755.520 =
- 4.231.405 - 155.744.002.353.619 : 1.297.501.193.755.520 ≈
- 4.231.405,120033802746 ≈
- 4.231.405,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.231.405,120033802746 =
- 4.231.405,120033802746 × 100/100 =
( - 4.231.405,120033802746 × 100)/100 =
- 423.140.512,003380274575/100 ≈
- 423.140.512,003380274575% ≈
- 423.140.512%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
519/780 × - 8.551/526 × - 6.595/491 × 10.401/489 × - 962.727/1.240 × 843/478 = - 5.490.253.194.507.078.459.219/1.297.501.193.755.520
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
519/780 × - 8.551/526 × - 6.595/491 × 10.401/489 × - 962.727/1.240 × 843/478 = - 4.231.405 155.744.002.353.619/1.297.501.193.755.520
Ca număr zecimal:
519/780 × - 8.551/526 × - 6.595/491 × 10.401/489 × - 962.727/1.240 × 843/478 ≈ - 4.231.405,12
Ca procentaj:
519/780 × - 8.551/526 × - 6.595/491 × 10.401/489 × - 962.727/1.240 × 843/478 ≈ - 423.140.512%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.