519/336 × 528/315 × - 515/341 × - 488/364 × - 558/340 × - 595/329 × - 768/321 × 941/350 × 1.009/325 × - 1.669/355 × - 3.193/343 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
519/336 × 528/315 × - 515/341 × - 488/364 × - 558/340 × - 595/329 × - 768/321 × 941/350 × 1.009/325 × - 1.669/355 × - 3.193/343 =
- 519/336 × 528/315 × 515/341 × 488/364 × 558/340 × 595/329 × 768/321 × 941/350 × 1.009/325 × 1.669/355 × 3.193/343
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 519/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (519; 336) = 3
519/336 =
(519 : 3)/(336 : 3) =
173/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
519/336 =
(3 × 173)/(24 × 3 × 7) =
((3 × 173) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 173)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 173)/(24 × 1 × 7) =
173/112
Fracția: 528/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (528; 315) = 3
528/315 =
(528 : 3)/(315 : 3) =
176/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
528/315 =
(24 × 3 × 11)/(32 × 5 × 7) =
((24 × 3 × 11) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 11)/(32 : 3 × 5 × 7) =
(24 × 1 × 11)/(3(2 - 1) × 5 × 7) =
(24 × 1 × 11)/(31 × 5 × 7) =
(24 × 1 × 11)/(3 × 5 × 7) =
176/105
Fracția: 515/341
515/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
341 = 11 × 31
CMMDC (515; 341) = 1
Fracția: 488/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (488; 364) = 22 = 4
488/364 =
(488 : 4)/(364 : 4) =
122/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
488/364 =
(23 × 61)/(22 × 7 × 13) =
((23 × 61) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 61)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(3 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(21 × 61)/(20 × 7 × 13) =
(2 × 61)/(1 × 7 × 13) =
122/91
Fracția: 558/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (558; 340) = 2
558/340 =
(558 : 2)/(340 : 2) =
279/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
558/340 =
(2 × 32 × 31)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 32 × 31) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 32 × 31)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 32 × 31)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 32 × 31)/(2 × 5 × 17) =
279/170
Fracția: 595/329
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
329 = 7 × 47
CMMDC (595; 329) = 7
595/329 =
(595 : 7)/(329 : 7) =
85/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
595/329 =
(5 × 7 × 17)/(7 × 47) =
((5 × 7 × 17) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 17)/(7 : 7 × 47) =
(5 × 1 × 17)/(1 × 47) =
85/47
Fracția: 768/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
321 = 3 × 107
CMMDC (768; 321) = 3
768/321 =
(768 : 3)/(321 : 3) =
256/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
768/321 =
(28 × 3)/(3 × 107) =
((28 × 3) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(28 × 3 : 3)/(3 : 3 × 107) =
(28 × 1)/(1 × 107) =
256/107
Fracția: 941/350
941/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (941; 350) = 1
Fracția: 1.009/325
1.009/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
325 = 52 × 13
CMMDC (1.009; 325) = 1
Fracția: 1.669/355
1.669/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.669 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
355 = 5 × 71
CMMDC (1.669; 355) = 1
Fracția: 3.193/343
3.193/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.193 = 31 × 103
343 = 73
CMMDC (3.193; 343) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 519/336 × 528/315 × 515/341 × 488/364 × 558/340 × 595/329 × 768/321 × 941/350 × 1.009/325 × 1.669/355 × 3.193/343 =
- 173/112 × 176/105 × 515/341 × 122/91 × 279/170 × 85/47 × 256/107 × 941/350 × 1.009/325 × 1.669/355 × 3.193/343
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 173/112 × 176/105 × 515/341 × 122/91 × 279/170 × 85/47 × 256/107 × 941/350 × 1.009/325 × 1.669/355 × 3.193/343 =
- (173 × 176 × 515 × 122 × 279 × 85 × 256 × 941 × 1.009 × 1.669 × 3.193) / (112 × 105 × 341 × 91 × 170 × 47 × 107 × 350 × 325 × 355 × 343) =
- (173 × 24 × 11 × 5 × 103 × 2 × 61 × 32 × 31 × 5 × 17 × 28 × 941 × 1.009 × 1.669 × 31 × 103) / (24 × 7 × 3 × 5 × 7 × 11 × 31 × 7 × 13 × 2 × 5 × 17 × 47 × 107 × 2 × 52 × 7 × 52 × 13 × 5 × 71 × 73) =
- (213 × 32 × 52 × 11 × 17 × 312 × 61 × 1032 × 173 × 941 × 1.009 × 1.669) / (26 × 3 × 57 × 77 × 11 × 132 × 17 × 31 × 47 × 71 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 52 × 11 × 17 × 312 × 61 × 1032 × 173 × 941 × 1.009 × 1.669; 26 × 3 × 57 × 77 × 11 × 132 × 17 × 31 × 47 × 71 × 107) = 26 × 3 × 52 × 11 × 17 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 32 × 52 × 11 × 17 × 312 × 61 × 1032 × 173 × 941 × 1.009 × 1.669) / (26 × 3 × 57 × 77 × 11 × 132 × 17 × 31 × 47 × 71 × 107) =
- ((213 × 32 × 52 × 11 × 17 × 312 × 61 × 1032 × 173 × 941 × 1.009 × 1.669) : (26 × 3 × 52 × 11 × 17 × 31)) / ((26 × 3 × 57 × 77 × 11 × 132 × 17 × 31 × 47 × 71 × 107) : (26 × 3 × 52 × 11 × 17 × 31)) =
- (213 : 26 × 32 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 17 : 17 × 312 : 31 × 61 × 1032 × 173 × 941 × 1.009 × 1.669)/(26 : 26 × 3 : 3 × 57 : 52 × 77 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 31 : 31 × 47 × 71 × 107) =
- (2(13 - 6) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 31(2 - 1) × 61 × 1032 × 173 × 941 × 1.009 × 1.669)/(2(6 - 6) × 1 × 5(7 - 2) × 77 × 1 × 132 × 1 × 1 × 47 × 71 × 107) =
- (27 × 31 × 50 × 1 × 1 × 311 × 61 × 1032 × 173 × 941 × 1.009 × 1.669)/(20 × 1 × 55 × 77 × 1 × 132 × 1 × 1 × 47 × 71 × 107) =
- (27 × 3 × 1 × 1 × 1 × 31 × 61 × 1032 × 173 × 941 × 1.009 × 1.669)/(1 × 1 × 55 × 77 × 1 × 132 × 1 × 1 × 47 × 71 × 107) =
- (27 × 3 × 31 × 61 × 1032 × 173 × 941 × 1.009 × 1.669)/(55 × 77 × 132 × 47 × 71 × 107) =
- (128 × 3 × 31 × 61 × 10.609 × 173 × 941 × 1.009 × 1.669)/(3.125 × 823.543 × 169 × 47 × 71 × 107) =
- 2.111.934.438.381.314.767.488/155.296.973.019.540.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.111.934.438.381.314.767.488 : 155.296.973.019.540.625 = - 13.599 și restul = - 50.902.288.581.808.113 ⇒
- 2.111.934.438.381.314.767.488 = - 13.599 × 155.296.973.019.540.625 - 50.902.288.581.808.113 ⇒
- 2.111.934.438.381.314.767.488/155.296.973.019.540.625 =
( - 13.599 × 155.296.973.019.540.625 - 50.902.288.581.808.113)/155.296.973.019.540.625 =
( - 13.599 × 155.296.973.019.540.625)/155.296.973.019.540.625 - 50.902.288.581.808.113/155.296.973.019.540.625 =
- 13.599 - 50.902.288.581.808.113/155.296.973.019.540.625 =
- 13.599 50.902.288.581.808.113/155.296.973.019.540.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.599 - 50.902.288.581.808.113/155.296.973.019.540.625 =
- 13.599 - 50.902.288.581.808.113 : 155.296.973.019.540.625 ≈
- 13.599,32777386186 ≈
- 13.599,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.599,32777386186 =
- 13.599,32777386186 × 100/100 =
( - 13.599,32777386186 × 100)/100 =
- 1.359.932,777386186016/100 ≈
- 1.359.932,777386186016% ≈
- 1.359.932,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
519/336 × 528/315 × - 515/341 × - 488/364 × - 558/340 × - 595/329 × - 768/321 × 941/350 × 1.009/325 × - 1.669/355 × - 3.193/343 = - 2.111.934.438.381.314.767.488/155.296.973.019.540.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
519/336 × 528/315 × - 515/341 × - 488/364 × - 558/340 × - 595/329 × - 768/321 × 941/350 × 1.009/325 × - 1.669/355 × - 3.193/343 = - 13.599 50.902.288.581.808.113/155.296.973.019.540.625
Ca număr zecimal:
519/336 × 528/315 × - 515/341 × - 488/364 × - 558/340 × - 595/329 × - 768/321 × 941/350 × 1.009/325 × - 1.669/355 × - 3.193/343 ≈ - 13.599,33
Ca procentaj:
519/336 × 528/315 × - 515/341 × - 488/364 × - 558/340 × - 595/329 × - 768/321 × 941/350 × 1.009/325 × - 1.669/355 × - 3.193/343 ≈ - 1.359.932,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.