519/135 × - 7.285/93 × 7.290/104 × - 7.380/103 × 719.775/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
519/135 × - 7.285/93 × 7.290/104 × - 7.380/103 × 719.775/482 =
519/135 × 7.285/93 × 7.290/104 × 7.380/103 × 719.775/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 519/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
135 = 33 × 5
CMMDC (519; 135) = 3
519/135 =
(519 : 3)/(135 : 3) =
173/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
519/135 =
(3 × 173)/(33 × 5) =
((3 × 173) : 3)/((33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 173)/(33 : 3 × 5) =
(1 × 173)/(3(3 - 1) × 5) =
(1 × 173)/(32 × 5) =
173/45
Fracția: 7.285/93
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.285 = 5 × 31 × 47
93 = 3 × 31
CMMDC (7.285; 93) = 31
7.285/93 =
(7.285 : 31)/(93 : 31) =
235/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.285/93 =
(5 × 31 × 47)/(3 × 31) =
((5 × 31 × 47) : 31)/((3 × 31) : 31) =
(5 × 31 : 31 × 47)/(3 × 31 : 31) =
(5 × 1 × 47)/(3 × 1) =
235/3
Fracția: 7.290/104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.290 = 2 × 36 × 5
104 = 23 × 13
CMMDC (7.290; 104) = 2
7.290/104 =
(7.290 : 2)/(104 : 2) =
3.645/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.290/104 =
(2 × 36 × 5)/(23 × 13) =
((2 × 36 × 5) : 2)/((23 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 36 × 5)/(23 : 2 × 13) =
(1 × 36 × 5)/(2(3 - 1) × 13) =
(1 × 36 × 5)/(22 × 13) =
3.645/52
Fracția: 7.380/103
7.380/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.380 = 22 × 32 × 5 × 41
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.380; 103) = 1
Fracția: 719.775/482
719.775/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.775 = 32 × 52 × 7 × 457
482 = 2 × 241
CMMDC (719.775; 482) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
519/135 × 7.285/93 × 7.290/104 × 7.380/103 × 719.775/482 =
173/45 × 235/3 × 3.645/52 × 7.380/103 × 719.775/482
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
173/45 × 235/3 × 3.645/52 × 7.380/103 × 719.775/482 =
(173 × 235 × 3.645 × 7.380 × 719.775) / (45 × 3 × 52 × 103 × 482) =
(173 × 5 × 47 × 36 × 5 × 22 × 32 × 5 × 41 × 32 × 52 × 7 × 457) / (32 × 5 × 3 × 22 × 13 × 103 × 2 × 241) =
(22 × 310 × 55 × 7 × 41 × 47 × 173 × 457) / (23 × 33 × 5 × 13 × 103 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 310 × 55 × 7 × 41 × 47 × 173 × 457; 23 × 33 × 5 × 13 × 103 × 241) = 22 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 310 × 55 × 7 × 41 × 47 × 173 × 457) / (23 × 33 × 5 × 13 × 103 × 241) =
((22 × 310 × 55 × 7 × 41 × 47 × 173 × 457) : (22 × 33 × 5)) / ((23 × 33 × 5 × 13 × 103 × 241) : (22 × 33 × 5)) =
(22 : 22 × 310 : 33 × 55 : 5 × 7 × 41 × 47 × 173 × 457)/(23 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 × 103 × 241) =
(2(2 - 2) × 3(10 - 3) × 5(5 - 1) × 7 × 41 × 47 × 173 × 457)/(2(3 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 103 × 241) =
(20 × 37 × 54 × 7 × 41 × 47 × 173 × 457)/(2 × 30 × 1 × 13 × 103 × 241) =
(1 × 37 × 54 × 7 × 41 × 47 × 173 × 457)/(2 × 1 × 1 × 13 × 103 × 241) =
(37 × 54 × 7 × 41 × 47 × 173 × 457)/(2 × 13 × 103 × 241) =
(2.187 × 625 × 7 × 41 × 47 × 173 × 457)/(2 × 13 × 103 × 241) =
1.457.709.077.514.375/645.398
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.457.709.077.514.375 : 645.398 = 2.258.620.382 și restul = 212.339 ⇒
1.457.709.077.514.375 = 2.258.620.382 × 645.398 + 212.339 ⇒
1.457.709.077.514.375/645.398 =
(2.258.620.382 × 645.398 + 212.339)/645.398 =
(2.258.620.382 × 645.398)/645.398 + 212.339/645.398 =
2.258.620.382 + 212.339/645.398 =
2.258.620.382 212.339/645.398
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.258.620.382 + 212.339/645.398 =
2.258.620.382 + 212.339 : 645.398 ≈
2.258.620.382,329004738162 ≈
2.258.620.382,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.258.620.382,329004738162 =
2.258.620.382,329004738162 × 100/100 =
(2.258.620.382,329004738162 × 100)/100 =
225.862.038.232,900473816157/100 ≈
225.862.038.232,900473816157% ≈
225.862.038.232,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
519/135 × - 7.285/93 × 7.290/104 × - 7.380/103 × 719.775/482 = 1.457.709.077.514.375/645.398
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
519/135 × - 7.285/93 × 7.290/104 × - 7.380/103 × 719.775/482 = 2.258.620.382 212.339/645.398
Ca număr zecimal:
519/135 × - 7.285/93 × 7.290/104 × - 7.380/103 × 719.775/482 ≈ 2.258.620.382,33
Ca procentaj:
519/135 × - 7.285/93 × 7.290/104 × - 7.380/103 × 719.775/482 ≈ 225.862.038.232,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.