518/790 × - 8.559/512 × - 6.624/480 × 10.409/490 × - 962.730/1.263 × 839/469 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
518/790 × - 8.559/512 × - 6.624/480 × 10.409/490 × - 962.730/1.263 × 839/469 =
- 518/790 × 8.559/512 × 6.624/480 × 10.409/490 × 962.730/1.263 × 839/469
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 518/790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (518; 790) = 2
518/790 =
(518 : 2)/(790 : 2) =
259/395
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
518/790 =
(2 × 7 × 37)/(2 × 5 × 79) =
((2 × 7 × 37) : 2)/((2 × 5 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37)/(2 : 2 × 5 × 79) =
(1 × 7 × 37)/(1 × 5 × 79) =
259/395
Fracția: 8.559/512
8.559/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.559 = 33 × 317
512 = 29
CMMDC (8.559; 512) = 1
Fracția: 6.624/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.624 = 25 × 32 × 23
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (6.624; 480) = 25 × 3 = 96
6.624/480 =
(6.624 : 96)/(480 : 96) =
69/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.624/480 =
(25 × 32 × 23)/(25 × 3 × 5) =
((25 × 32 × 23) : (25 × 3))/((25 × 3 × 5) : (25 × 3)) =
(25 : 25 × 32 : 3 × 23)/(25 : 25 × 3 : 3 × 5) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 23)/(2(5 - 5) × 1 × 5) =
(20 × 31 × 23)/(20 × 1 × 5) =
(1 × 3 × 23)/(1 × 1 × 5) =
69/5
Fracția: 10.409/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.409 = 7 × 1.487
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (10.409; 490) = 7
10.409/490 =
(10.409 : 7)/(490 : 7) =
1.487/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.409/490 =
(7 × 1.487)/(2 × 5 × 72) =
((7 × 1.487) : 7)/((2 × 5 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 1.487)/(2 × 5 × 72 : 7) =
(1 × 1.487)/(2 × 5 × 7(2 - 1)) =
(1 × 1.487)/(2 × 5 × 71) =
(1 × 1.487)/(2 × 5 × 7) =
1.487/70
Fracția: 962.730/1.263
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.730 = 2 × 32 × 5 × 19 × 563
1.263 = 3 × 421
CMMDC (962.730; 1.263) = 3
962.730/1.263 =
(962.730 : 3)/(1.263 : 3) =
320.910/421
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.730/1.263 =
(2 × 32 × 5 × 19 × 563)/(3 × 421) =
((2 × 32 × 5 × 19 × 563) : 3)/((3 × 421) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 19 × 563)/(3 : 3 × 421) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 19 × 563)/(1 × 421) =
(2 × 31 × 5 × 19 × 563)/(1 × 421) =
(2 × 3 × 5 × 19 × 563)/(1 × 421) =
320.910/421
Fracția: 839/469
839/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
469 = 7 × 67
CMMDC (839; 469) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 518/790 × 8.559/512 × 6.624/480 × 10.409/490 × 962.730/1.263 × 839/469 =
- 259/395 × 8.559/512 × 69/5 × 1.487/70 × 320.910/421 × 839/469
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 259/395 × 8.559/512 × 69/5 × 1.487/70 × 320.910/421 × 839/469 =
- (259 × 8.559 × 69 × 1.487 × 320.910 × 839) / (395 × 512 × 5 × 70 × 421 × 469) =
- (7 × 37 × 33 × 317 × 3 × 23 × 1.487 × 2 × 3 × 5 × 19 × 563 × 839) / (5 × 79 × 29 × 5 × 2 × 5 × 7 × 421 × 7 × 67) =
- (2 × 35 × 5 × 7 × 19 × 23 × 37 × 317 × 563 × 839 × 1.487) / (210 × 53 × 72 × 67 × 79 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 5 × 7 × 19 × 23 × 37 × 317 × 563 × 839 × 1.487; 210 × 53 × 72 × 67 × 79 × 421) = 2 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 5 × 7 × 19 × 23 × 37 × 317 × 563 × 839 × 1.487) / (210 × 53 × 72 × 67 × 79 × 421) =
- ((2 × 35 × 5 × 7 × 19 × 23 × 37 × 317 × 563 × 839 × 1.487) : (2 × 5 × 7)) / ((210 × 53 × 72 × 67 × 79 × 421) : (2 × 5 × 7)) =
- (2 : 2 × 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 23 × 37 × 317 × 563 × 839 × 1.487)/(210 : 2 × 53 : 5 × 72 : 7 × 67 × 79 × 421) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 19 × 23 × 37 × 317 × 563 × 839 × 1.487)/(2(10 - 1) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 67 × 79 × 421) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 19 × 23 × 37 × 317 × 563 × 839 × 1.487)/(29 × 52 × 71 × 67 × 79 × 421) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 19 × 23 × 37 × 317 × 563 × 839 × 1.487)/(29 × 52 × 7 × 67 × 79 × 421) =
- (35 × 19 × 23 × 37 × 317 × 563 × 839 × 1.487)/(29 × 52 × 7 × 67 × 79 × 421) =
- (243 × 19 × 23 × 37 × 317 × 563 × 839 × 1.487)/(512 × 25 × 7 × 67 × 79 × 421) =
- 874.842.798.284.897.301/199.660.428.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 874.842.798.284.897.301 : 199.660.428.800 = - 4.381.653 și restul = - 81.452.090.901 ⇒
- 874.842.798.284.897.301 = - 4.381.653 × 199.660.428.800 - 81.452.090.901 ⇒
- 874.842.798.284.897.301/199.660.428.800 =
( - 4.381.653 × 199.660.428.800 - 81.452.090.901)/199.660.428.800 =
( - 4.381.653 × 199.660.428.800)/199.660.428.800 - 81.452.090.901/199.660.428.800 =
- 4.381.653 - 81.452.090.901/199.660.428.800 =
- 4.381.653 81.452.090.901/199.660.428.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.381.653 - 81.452.090.901/199.660.428.800 =
- 4.381.653 - 81.452.090.901 : 199.660.428.800 ≈
- 4.381.653,407953100124 ≈
- 4.381.653,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.381.653,407953100124 =
- 4.381.653,407953100124 × 100/100 =
( - 4.381.653,407953100124 × 100)/100 =
- 438.165.340,795310012376/100 ≈
- 438.165.340,795310012376% ≈
- 438.165.340,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
518/790 × - 8.559/512 × - 6.624/480 × 10.409/490 × - 962.730/1.263 × 839/469 = - 874.842.798.284.897.301/199.660.428.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
518/790 × - 8.559/512 × - 6.624/480 × 10.409/490 × - 962.730/1.263 × 839/469 = - 4.381.653 81.452.090.901/199.660.428.800
Ca număr zecimal:
518/790 × - 8.559/512 × - 6.624/480 × 10.409/490 × - 962.730/1.263 × 839/469 ≈ - 4.381.653,41
Ca procentaj:
518/790 × - 8.559/512 × - 6.624/480 × 10.409/490 × - 962.730/1.263 × 839/469 ≈ - 438.165.340,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.