518/768 × 8.558/526 × - 6.592/478 × - 10.395/479 × - 962.721/1.245 × - 841/468 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
518/768 × 8.558/526 × - 6.592/478 × - 10.395/479 × - 962.721/1.245 × - 841/468 =
518/768 × 8.558/526 × 6.592/478 × 10.395/479 × 962.721/1.245 × 841/468
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 518/768
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
768 = 28 × 3
CMMDC (518; 768) = 2
518/768 =
(518 : 2)/(768 : 2) =
259/384
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
518/768 =
(2 × 7 × 37)/(28 × 3) =
((2 × 7 × 37) : 2)/((28 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37)/(28 : 2 × 3) =
(1 × 7 × 37)/(2(8 - 1) × 3) =
(1 × 7 × 37)/(27 × 3) =
259/384
Fracția: 8.558/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.558 = 2 × 11 × 389
526 = 2 × 263
CMMDC (8.558; 526) = 2
8.558/526 =
(8.558 : 2)/(526 : 2) =
4.279/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.558/526 =
(2 × 11 × 389)/(2 × 263) =
((2 × 11 × 389) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 389)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 11 × 389)/(1 × 263) =
4.279/263
Fracția: 6.592/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.592 = 26 × 103
478 = 2 × 239
CMMDC (6.592; 478) = 2
6.592/478 =
(6.592 : 2)/(478 : 2) =
3.296/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.592/478 =
(26 × 103)/(2 × 239) =
((26 × 103) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(26 : 2 × 103)/(2 : 2 × 239) =
(2(6 - 1) × 103)/(1 × 239) =
(25 × 103)/(1 × 239) =
3.296/239
Fracția: 10.395/479
10.395/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.395 = 33 × 5 × 7 × 11
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.395; 479) = 1
Fracția: 962.721/1.245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.721 = 32 × 41 × 2.609
1.245 = 3 × 5 × 83
CMMDC (962.721; 1.245) = 3
962.721/1.245 =
(962.721 : 3)/(1.245 : 3) =
320.907/415
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.721/1.245 =
(32 × 41 × 2.609)/(3 × 5 × 83) =
((32 × 41 × 2.609) : 3)/((3 × 5 × 83) : 3) =
(32 : 3 × 41 × 2.609)/(3 : 3 × 5 × 83) =
(3(2 - 1) × 41 × 2.609)/(1 × 5 × 83) =
(31 × 41 × 2.609)/(1 × 5 × 83) =
(3 × 41 × 2.609)/(1 × 5 × 83) =
320.907/415
Fracția: 841/468
841/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (841; 468) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
518/768 × 8.558/526 × 6.592/478 × 10.395/479 × 962.721/1.245 × 841/468 =
259/384 × 4.279/263 × 3.296/239 × 10.395/479 × 320.907/415 × 841/468
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
259/384 × 4.279/263 × 3.296/239 × 10.395/479 × 320.907/415 × 841/468 =
(259 × 4.279 × 3.296 × 10.395 × 320.907 × 841) / (384 × 263 × 239 × 479 × 415 × 468) =
(7 × 37 × 11 × 389 × 25 × 103 × 33 × 5 × 7 × 11 × 3 × 41 × 2.609 × 292) / (27 × 3 × 263 × 239 × 479 × 5 × 83 × 22 × 32 × 13) =
(25 × 34 × 5 × 72 × 112 × 292 × 37 × 41 × 103 × 389 × 2.609) / (29 × 33 × 5 × 13 × 83 × 239 × 263 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 72 × 112 × 292 × 37 × 41 × 103 × 389 × 2.609; 29 × 33 × 5 × 13 × 83 × 239 × 263 × 479) = 25 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 5 × 72 × 112 × 292 × 37 × 41 × 103 × 389 × 2.609) / (29 × 33 × 5 × 13 × 83 × 239 × 263 × 479) =
((25 × 34 × 5 × 72 × 112 × 292 × 37 × 41 × 103 × 389 × 2.609) : (25 × 33 × 5)) / ((29 × 33 × 5 × 13 × 83 × 239 × 263 × 479) : (25 × 33 × 5)) =
(25 : 25 × 34 : 33 × 5 : 5 × 72 × 112 × 292 × 37 × 41 × 103 × 389 × 2.609)/(29 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 × 83 × 239 × 263 × 479) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 3) × 1 × 72 × 112 × 292 × 37 × 41 × 103 × 389 × 2.609)/(2(9 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 83 × 239 × 263 × 479) =
(20 × 31 × 1 × 72 × 112 × 292 × 37 × 41 × 103 × 389 × 2.609)/(24 × 30 × 1 × 13 × 83 × 239 × 263 × 479) =
(1 × 3 × 1 × 72 × 112 × 292 × 37 × 41 × 103 × 389 × 2.609)/(24 × 1 × 1 × 13 × 83 × 239 × 263 × 479) =
(3 × 72 × 112 × 292 × 37 × 41 × 103 × 389 × 2.609)/(24 × 13 × 83 × 239 × 263 × 479) =
(3 × 49 × 121 × 841 × 37 × 41 × 103 × 389 × 2.609)/(16 × 13 × 83 × 239 × 263 × 479) =
2.372.166.600.076.420.917/519.793.195.792
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.372.166.600.076.420.917 : 519.793.195.792 = 4.563.673 și restul = 426.856.756.901 ⇒
2.372.166.600.076.420.917 = 4.563.673 × 519.793.195.792 + 426.856.756.901 ⇒
2.372.166.600.076.420.917/519.793.195.792 =
(4.563.673 × 519.793.195.792 + 426.856.756.901)/519.793.195.792 =
(4.563.673 × 519.793.195.792)/519.793.195.792 + 426.856.756.901/519.793.195.792 =
4.563.673 + 426.856.756.901/519.793.195.792 =
4.563.673 426.856.756.901/519.793.195.792
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.563.673 + 426.856.756.901/519.793.195.792 =
4.563.673 + 426.856.756.901 : 519.793.195.792 ≈
4.563.673,821204972202 ≈
4.563.673,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.563.673,821204972202 =
4.563.673,821204972202 × 100/100 =
(4.563.673,821204972202 × 100)/100 =
456.367.382,12049722017/100 ≈
456.367.382,12049722017% ≈
456.367.382,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
518/768 × 8.558/526 × - 6.592/478 × - 10.395/479 × - 962.721/1.245 × - 841/468 = 2.372.166.600.076.420.917/519.793.195.792
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
518/768 × 8.558/526 × - 6.592/478 × - 10.395/479 × - 962.721/1.245 × - 841/468 = 4.563.673 426.856.756.901/519.793.195.792
Ca număr zecimal:
518/768 × 8.558/526 × - 6.592/478 × - 10.395/479 × - 962.721/1.245 × - 841/468 ≈ 4.563.673,82
Ca procentaj:
518/768 × 8.558/526 × - 6.592/478 × - 10.395/479 × - 962.721/1.245 × - 841/468 ≈ 456.367.382,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.