518/371 × - 544/353 × - 564/366 × 573/366 × - 591/358 × - 645/340 × - 800/335 × 1.025/382 × - 1.041/389 × - 1.695/383 × 3.225/375 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
518/371 × - 544/353 × - 564/366 × 573/366 × - 591/358 × - 645/340 × - 800/335 × 1.025/382 × - 1.041/389 × - 1.695/383 × 3.225/375 =
- 518/371 × 544/353 × 564/366 × 573/366 × 591/358 × 645/340 × 800/335 × 1.025/382 × 1.041/389 × 1.695/383 × 3.225/375
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 518/371
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
371 = 7 × 53
CMMDC (518; 371) = 7
518/371 =
(518 : 7)/(371 : 7) =
74/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
518/371 =
(2 × 7 × 37)/(7 × 53) =
((2 × 7 × 37) : 7)/((7 × 53) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 37)/(7 : 7 × 53) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 53) =
74/53
Fracția: 544/353
544/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (544; 353) = 1
Fracția: 564/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (564; 366) = 2 × 3 = 6
564/366 =
(564 : 6)/(366 : 6) =
94/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
564/366 =
(22 × 3 × 47)/(2 × 3 × 61) =
((22 × 3 × 47) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 47)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(2(2 - 1) × 1 × 47)/(1 × 1 × 61) =
(2 × 1 × 47)/(1 × 1 × 61) =
94/61
Fracția: 573/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (573; 366) = 3
573/366 =
(573 : 3)/(366 : 3) =
191/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
573/366 =
(3 × 191)/(2 × 3 × 61) =
((3 × 191) : 3)/((2 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 191)/(2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 191)/(2 × 1 × 61) =
191/122
Fracția: 591/358
591/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
358 = 2 × 179
CMMDC (591; 358) = 1
Fracția: 645/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (645; 340) = 5
645/340 =
(645 : 5)/(340 : 5) =
129/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
645/340 =
(3 × 5 × 43)/(22 × 5 × 17) =
((3 × 5 × 43) : 5)/((22 × 5 × 17) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 43)/(22 × 5 : 5 × 17) =
(3 × 1 × 43)/(22 × 1 × 17) =
129/68
Fracția: 800/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
335 = 5 × 67
CMMDC (800; 335) = 5
800/335 =
(800 : 5)/(335 : 5) =
160/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/335 =
(25 × 52)/(5 × 67) =
((25 × 52) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(25 × 52 : 5)/(5 : 5 × 67) =
(25 × 5(2 - 1))/(1 × 67) =
(25 × 51)/(1 × 67) =
(25 × 5)/(1 × 67) =
160/67
Fracția: 1.025/382
1.025/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.025 = 52 × 41
382 = 2 × 191
CMMDC (1.025; 382) = 1
Fracția: 1.041/389
1.041/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.041 = 3 × 347
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.041; 389) = 1
Fracția: 1.695/383
1.695/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.695 = 3 × 5 × 113
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.695; 383) = 1
Fracția: 3.225/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.225 = 3 × 52 × 43
375 = 3 × 53
CMMDC (3.225; 375) = 3 × 52 = 75
3.225/375 =
(3.225 : 75)/(375 : 75) =
43/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.225/375 =
(3 × 52 × 43)/(3 × 53) =
((3 × 52 × 43) : (3 × 52))/((3 × 53) : (3 × 52)) =
(3 : 3 × 52 : 52 × 43)/(3 : 3 × 53 : 52) =
(1 × 5(2 - 2) × 43)/(1 × 5(3 - 2)) =
(1 × 50 × 43)/(1 × 51) =
(1 × 1 × 43)/(1 × 5) =
43/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 518/371 × 544/353 × 564/366 × 573/366 × 591/358 × 645/340 × 800/335 × 1.025/382 × 1.041/389 × 1.695/383 × 3.225/375 =
- 74/53 × 544/353 × 94/61 × 191/122 × 591/358 × 129/68 × 160/67 × 1.025/382 × 1.041/389 × 1.695/383 × 43/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 74/53 × 544/353 × 94/61 × 191/122 × 591/358 × 129/68 × 160/67 × 1.025/382 × 1.041/389 × 1.695/383 × 43/5 =
- (74 × 544 × 94 × 191 × 591 × 129 × 160 × 1.025 × 1.041 × 1.695 × 43) / (53 × 353 × 61 × 122 × 358 × 68 × 67 × 382 × 389 × 383 × 5) =
- (2 × 37 × 25 × 17 × 2 × 47 × 191 × 3 × 197 × 3 × 43 × 25 × 5 × 52 × 41 × 3 × 347 × 3 × 5 × 113 × 43) / (53 × 353 × 61 × 2 × 61 × 2 × 179 × 22 × 17 × 67 × 2 × 191 × 389 × 383 × 5) =
- (212 × 34 × 54 × 17 × 37 × 41 × 432 × 47 × 113 × 191 × 197 × 347) / (25 × 5 × 17 × 53 × 612 × 67 × 179 × 191 × 353 × 383 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 54 × 17 × 37 × 41 × 432 × 47 × 113 × 191 × 197 × 347; 25 × 5 × 17 × 53 × 612 × 67 × 179 × 191 × 353 × 383 × 389) = 25 × 5 × 17 × 191
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 34 × 54 × 17 × 37 × 41 × 432 × 47 × 113 × 191 × 197 × 347) / (25 × 5 × 17 × 53 × 612 × 67 × 179 × 191 × 353 × 383 × 389) =
- ((212 × 34 × 54 × 17 × 37 × 41 × 432 × 47 × 113 × 191 × 197 × 347) : (25 × 5 × 17 × 191)) / ((25 × 5 × 17 × 53 × 612 × 67 × 179 × 191 × 353 × 383 × 389) : (25 × 5 × 17 × 191)) =
- (212 : 25 × 34 × 54 : 5 × 17 : 17 × 37 × 41 × 432 × 47 × 113 × 191 : 191 × 197 × 347)/(25 : 25 × 5 : 5 × 17 : 17 × 53 × 612 × 67 × 179 × 191 : 191 × 353 × 383 × 389) =
- (2(12 - 5) × 34 × 5(4 - 1) × 1 × 37 × 41 × 432 × 47 × 113 × 1 × 197 × 347)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 53 × 612 × 67 × 179 × 1 × 353 × 383 × 389) =
- (27 × 34 × 53 × 1 × 37 × 41 × 432 × 47 × 113 × 1 × 197 × 347)/(20 × 1 × 1 × 53 × 612 × 67 × 179 × 1 × 353 × 383 × 389) =
- (27 × 34 × 53 × 1 × 37 × 41 × 432 × 47 × 113 × 1 × 197 × 347)/(1 × 1 × 1 × 53 × 612 × 67 × 179 × 1 × 353 × 383 × 389) =
- (27 × 34 × 53 × 37 × 41 × 432 × 47 × 113 × 197 × 347)/(53 × 612 × 67 × 179 × 353 × 383 × 389) =
- (128 × 81 × 125 × 37 × 41 × 1.849 × 47 × 113 × 197 × 347)/(53 × 3.721 × 67 × 179 × 353 × 383 × 389) =
- 1.319.773.779.655.438.032.000/124.390.282.456.462.199
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.319.773.779.655.438.032.000 : 124.390.282.456.462.199 = - 10.609 și restul = - 117.273.074.830.562.809 ⇒
- 1.319.773.779.655.438.032.000 = - 10.609 × 124.390.282.456.462.199 - 117.273.074.830.562.809 ⇒
- 1.319.773.779.655.438.032.000/124.390.282.456.462.199 =
( - 10.609 × 124.390.282.456.462.199 - 117.273.074.830.562.809)/124.390.282.456.462.199 =
( - 10.609 × 124.390.282.456.462.199)/124.390.282.456.462.199 - 117.273.074.830.562.809/124.390.282.456.462.199 =
- 10.609 - 117.273.074.830.562.809/124.390.282.456.462.199 =
- 10.609 117.273.074.830.562.809/124.390.282.456.462.199
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.609 - 117.273.074.830.562.809/124.390.282.456.462.199 =
- 10.609 - 117.273.074.830.562.809 : 124.390.282.456.462.199 ≈
- 10.609,942783250545 ≈
- 10.609,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.609,942783250545 =
- 10.609,942783250545 × 100/100 =
( - 10.609,942783250545 × 100)/100 =
- 1.060.994,278325054539/100 ≈
- 1.060.994,278325054539% ≈
- 1.060.994,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
518/371 × - 544/353 × - 564/366 × 573/366 × - 591/358 × - 645/340 × - 800/335 × 1.025/382 × - 1.041/389 × - 1.695/383 × 3.225/375 = - 1.319.773.779.655.438.032.000/124.390.282.456.462.199
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
518/371 × - 544/353 × - 564/366 × 573/366 × - 591/358 × - 645/340 × - 800/335 × 1.025/382 × - 1.041/389 × - 1.695/383 × 3.225/375 = - 10.609 117.273.074.830.562.809/124.390.282.456.462.199
Ca număr zecimal:
518/371 × - 544/353 × - 564/366 × 573/366 × - 591/358 × - 645/340 × - 800/335 × 1.025/382 × - 1.041/389 × - 1.695/383 × 3.225/375 ≈ - 10.609,94
Ca procentaj:
518/371 × - 544/353 × - 564/366 × 573/366 × - 591/358 × - 645/340 × - 800/335 × 1.025/382 × - 1.041/389 × - 1.695/383 × 3.225/375 ≈ - 1.060.994,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.