518/319 × 503/331 × 520/339 × - 531/337 × 558/334 × - 610/317 × 765/311 × - 953/343 × 1.014/341 × - 1.653/350 × - 3.187/317 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
518/319 × 503/331 × 520/339 × - 531/337 × 558/334 × - 610/317 × 765/311 × - 953/343 × 1.014/341 × - 1.653/350 × - 3.187/317 =
- 518/319 × 503/331 × 520/339 × 531/337 × 558/334 × 610/317 × 765/311 × 953/343 × 1.014/341 × 1.653/350 × 3.187/317
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 518/319
518/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
319 = 11 × 29
CMMDC (518; 319) = 1
Fracția: 503/331
503/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (503; 331) = 1
Fracția: 520/339
520/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
339 = 3 × 113
CMMDC (520; 339) = 1
Fracția: 531/337
531/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (531; 337) = 1
Fracția: 558/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
334 = 2 × 167
CMMDC (558; 334) = 2
558/334 =
(558 : 2)/(334 : 2) =
279/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
558/334 =
(2 × 32 × 31)/(2 × 167) =
((2 × 32 × 31) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 32 × 31)/(1 × 167) =
279/167
Fracția: 610/317
610/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (610; 317) = 1
Fracția: 765/311
765/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (765; 311) = 1
Fracția: 953/343
953/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
343 = 73
CMMDC (953; 343) = 1
Fracția: 1.014/341
1.014/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.014 = 2 × 3 × 132
341 = 11 × 31
CMMDC (1.014; 341) = 1
Fracția: 1.653/350
1.653/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.653 = 3 × 19 × 29
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (1.653; 350) = 1
Fracția: 3.187/317
3.187/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.187 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.187; 317) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 518/319 × 503/331 × 520/339 × 531/337 × 558/334 × 610/317 × 765/311 × 953/343 × 1.014/341 × 1.653/350 × 3.187/317 =
- 518/319 × 503/331 × 520/339 × 531/337 × 279/167 × 610/317 × 765/311 × 953/343 × 1.014/341 × 1.653/350 × 3.187/317
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 518/319 × 503/331 × 520/339 × 531/337 × 279/167 × 610/317 × 765/311 × 953/343 × 1.014/341 × 1.653/350 × 3.187/317 =
- (518 × 503 × 520 × 531 × 279 × 610 × 765 × 953 × 1.014 × 1.653 × 3.187) / (319 × 331 × 339 × 337 × 167 × 317 × 311 × 343 × 341 × 350 × 317) =
- (2 × 7 × 37 × 503 × 23 × 5 × 13 × 32 × 59 × 32 × 31 × 2 × 5 × 61 × 32 × 5 × 17 × 953 × 2 × 3 × 132 × 3 × 19 × 29 × 3.187) / (11 × 29 × 331 × 3 × 113 × 337 × 167 × 317 × 311 × 73 × 11 × 31 × 2 × 52 × 7 × 317) =
- (26 × 38 × 53 × 7 × 133 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 59 × 61 × 503 × 953 × 3.187) / (2 × 3 × 52 × 74 × 112 × 29 × 31 × 113 × 167 × 311 × 3172 × 331 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 38 × 53 × 7 × 133 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 59 × 61 × 503 × 953 × 3.187; 2 × 3 × 52 × 74 × 112 × 29 × 31 × 113 × 167 × 311 × 3172 × 331 × 337) = 2 × 3 × 52 × 7 × 29 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 38 × 53 × 7 × 133 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 59 × 61 × 503 × 953 × 3.187) / (2 × 3 × 52 × 74 × 112 × 29 × 31 × 113 × 167 × 311 × 3172 × 331 × 337) =
- ((26 × 38 × 53 × 7 × 133 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 59 × 61 × 503 × 953 × 3.187) : (2 × 3 × 52 × 7 × 29 × 31)) / ((2 × 3 × 52 × 74 × 112 × 29 × 31 × 113 × 167 × 311 × 3172 × 331 × 337) : (2 × 3 × 52 × 7 × 29 × 31)) =
- (26 : 2 × 38 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 133 × 17 × 19 × 29 : 29 × 31 : 31 × 37 × 59 × 61 × 503 × 953 × 3.187)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 74 : 7 × 112 × 29 : 29 × 31 : 31 × 113 × 167 × 311 × 3172 × 331 × 337) =
- (2(6 - 1) × 3(8 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 133 × 17 × 19 × 1 × 1 × 37 × 59 × 61 × 503 × 953 × 3.187)/(1 × 1 × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 112 × 1 × 1 × 113 × 167 × 311 × 3172 × 331 × 337) =
- (25 × 37 × 51 × 1 × 133 × 17 × 19 × 1 × 1 × 37 × 59 × 61 × 503 × 953 × 3.187)/(1 × 1 × 50 × 73 × 112 × 1 × 1 × 113 × 167 × 311 × 3172 × 331 × 337) =
- (25 × 37 × 5 × 1 × 133 × 17 × 19 × 1 × 1 × 37 × 59 × 61 × 503 × 953 × 3.187)/(1 × 1 × 1 × 73 × 112 × 1 × 1 × 113 × 167 × 311 × 3172 × 331 × 337) =
- (25 × 37 × 5 × 133 × 17 × 19 × 37 × 59 × 61 × 503 × 953 × 3.187)/(73 × 112 × 113 × 167 × 311 × 3172 × 331 × 337) =
- (32 × 2.187 × 5 × 2.197 × 17 × 19 × 37 × 59 × 61 × 503 × 953 × 3.187)/(343 × 121 × 113 × 167 × 311 × 100.489 × 331 × 337) =
- 50.515.873.243.965.775.381.114.080/2.730.305.306.099.539.391.069
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 50.515.873.243.965.775.381.114.080 : 2.730.305.306.099.539.391.069 = - 18.501 și restul = - 2.494.775.818.197.106.946.511 ⇒
- 50.515.873.243.965.775.381.114.080 = - 18.501 × 2.730.305.306.099.539.391.069 - 2.494.775.818.197.106.946.511 ⇒
- 50.515.873.243.965.775.381.114.080/2.730.305.306.099.539.391.069 =
( - 18.501 × 2.730.305.306.099.539.391.069 - 2.494.775.818.197.106.946.511)/2.730.305.306.099.539.391.069 =
( - 18.501 × 2.730.305.306.099.539.391.069)/2.730.305.306.099.539.391.069 - 2.494.775.818.197.106.946.511/2.730.305.306.099.539.391.069 =
- 18.501 - 2.494.775.818.197.106.946.511/2.730.305.306.099.539.391.069 =
- 18.501 2.494.775.818.197.106.946.511/2.730.305.306.099.539.391.069
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.501 - 2.494.775.818.197.106.946.511/2.730.305.306.099.539.391.069 =
- 18.501 - 2.494.775.818.197.106.946.511 : 2.730.305.306.099.539.391.069 ≈
- 18.501,913735109632 ≈
- 18.501,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.501,913735109632 =
- 18.501,913735109632 × 100/100 =
( - 18.501,913735109632 × 100)/100 =
- 1.850.191,373510963179/100 ≈
- 1.850.191,373510963179% ≈
- 1.850.191,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
518/319 × 503/331 × 520/339 × - 531/337 × 558/334 × - 610/317 × 765/311 × - 953/343 × 1.014/341 × - 1.653/350 × - 3.187/317 = - 50.515.873.243.965.775.381.114.080/2.730.305.306.099.539.391.069
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
518/319 × 503/331 × 520/339 × - 531/337 × 558/334 × - 610/317 × 765/311 × - 953/343 × 1.014/341 × - 1.653/350 × - 3.187/317 = - 18.501 2.494.775.818.197.106.946.511/2.730.305.306.099.539.391.069
Ca număr zecimal:
518/319 × 503/331 × 520/339 × - 531/337 × 558/334 × - 610/317 × 765/311 × - 953/343 × 1.014/341 × - 1.653/350 × - 3.187/317 ≈ - 18.501,91
Ca procentaj:
518/319 × 503/331 × 520/339 × - 531/337 × 558/334 × - 610/317 × 765/311 × - 953/343 × 1.014/341 × - 1.653/350 × - 3.187/317 ≈ - 1.850.191,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.