518/242 × - 474/222 × - 471/237 × - 100.407/265 × 547/273 × - 100.376/266 × - 1.358/246 × 10.381/234 × - 10.367/276 × - 10.367/240 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
518/242 × - 474/222 × - 471/237 × - 100.407/265 × 547/273 × - 100.376/266 × - 1.358/246 × 10.381/234 × - 10.367/276 × - 10.367/240 =
- 518/242 × 474/222 × 471/237 × 100.407/265 × 547/273 × 100.376/266 × 1.358/246 × 10.381/234 × 10.367/276 × 10.367/240
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 518/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
242 = 2 × 112
CMMDC (518; 242) = 2
518/242 =
(518 : 2)/(242 : 2) =
259/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
518/242 =
(2 × 7 × 37)/(2 × 112) =
((2 × 7 × 37) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 7 × 37)/(1 × 112) =
259/121
Fracția: 474/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (474; 222) = 2 × 3 = 6
474/222 =
(474 : 6)/(222 : 6) =
79/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
474/222 =
(2 × 3 × 79)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 3 × 79) : (2 × 3))/((2 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 79)/(2 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 1 × 79)/(1 × 1 × 37) =
79/37
Fracția: 471/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
237 = 3 × 79
CMMDC (471; 237) = 3
471/237 =
(471 : 3)/(237 : 3) =
157/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
471/237 =
(3 × 157)/(3 × 79) =
((3 × 157) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 157)/(3 : 3 × 79) =
(1 × 157)/(1 × 79) =
157/79
Fracția: 100.407/265
100.407/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.407 = 3 × 33.469
265 = 5 × 53
CMMDC (100.407; 265) = 1
Fracția: 547/273
547/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (547; 273) = 1
Fracția: 100.376/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.376 = 23 × 12.547
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (100.376; 266) = 2
100.376/266 =
(100.376 : 2)/(266 : 2) =
50.188/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.376/266 =
(23 × 12.547)/(2 × 7 × 19) =
((23 × 12.547) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 12.547)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(3 - 1) × 12.547)/(1 × 7 × 19) =
(22 × 12.547)/(1 × 7 × 19) =
50.188/133
Fracția: 1.358/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.358 = 2 × 7 × 97
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (1.358; 246) = 2
1.358/246 =
(1.358 : 2)/(246 : 2) =
679/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.358/246 =
(2 × 7 × 97)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 7 × 97) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 97)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 7 × 97)/(1 × 3 × 41) =
679/123
Fracția: 10.381/234
10.381/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.381 = 7 × 1.483
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (10.381; 234) = 1
Fracția: 10.367/276
10.367/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.367 = 7 × 1.481
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (10.367; 276) = 1
Fracția: 10.367/240
10.367/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.367 = 7 × 1.481
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (10.367; 240) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 518/242 × 474/222 × 471/237 × 100.407/265 × 547/273 × 100.376/266 × 1.358/246 × 10.381/234 × 10.367/276 × 10.367/240 =
- 259/121 × 79/37 × 157/79 × 100.407/265 × 547/273 × 50.188/133 × 679/123 × 10.381/234 × 10.367/276 × 10.367/240
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 79/37 × 157/79 = 157/37
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 259/121 × 79/37 × 157/79 × 100.407/265 × 547/273 × 50.188/133 × 679/123 × 10.381/234 × 10.367/276 × 10.367/240 =
- 259/121 × 157/37 × 100.407/265 × 547/273 × 50.188/133 × 679/123 × 10.381/234 × 10.367/276 × 10.367/240
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 157/37
157/37 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (157; 37) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 259/121 × 157/37 × 100.407/265 × 547/273 × 50.188/133 × 679/123 × 10.381/234 × 10.367/276 × 10.367/240 =
- (259 × 157 × 100.407 × 547 × 50.188 × 679 × 10.381 × 10.367 × 10.367) / (121 × 37 × 265 × 273 × 133 × 123 × 234 × 276 × 240) =
- (7 × 37 × 157 × 3 × 33.469 × 547 × 22 × 12.547 × 7 × 97 × 7 × 1.483 × 7 × 1.481 × 7 × 1.481) / (112 × 37 × 5 × 53 × 3 × 7 × 13 × 7 × 19 × 3 × 41 × 2 × 32 × 13 × 22 × 3 × 23 × 24 × 3 × 5) =
- (22 × 3 × 75 × 37 × 97 × 157 × 547 × 1.4812 × 1.483 × 12.547 × 33.469) / (27 × 36 × 52 × 72 × 112 × 132 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 75 × 37 × 97 × 157 × 547 × 1.4812 × 1.483 × 12.547 × 33.469; 27 × 36 × 52 × 72 × 112 × 132 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53) = 22 × 3 × 72 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 75 × 37 × 97 × 157 × 547 × 1.4812 × 1.483 × 12.547 × 33.469) / (27 × 36 × 52 × 72 × 112 × 132 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53) =
- ((22 × 3 × 75 × 37 × 97 × 157 × 547 × 1.4812 × 1.483 × 12.547 × 33.469) : (22 × 3 × 72 × 37)) / ((27 × 36 × 52 × 72 × 112 × 132 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53) : (22 × 3 × 72 × 37)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 75 : 72 × 37 : 37 × 97 × 157 × 547 × 1.4812 × 1.483 × 12.547 × 33.469)/(27 : 22 × 36 : 3 × 52 × 72 : 72 × 112 × 132 × 19 × 23 × 37 : 37 × 41 × 53) =
- (2(2 - 2) × 1 × 7(5 - 2) × 1 × 97 × 157 × 547 × 1.4812 × 1.483 × 12.547 × 33.469)/(2(7 - 2) × 3(6 - 1) × 52 × 7(2 - 2) × 112 × 132 × 19 × 23 × 1 × 41 × 53) =
- (20 × 1 × 73 × 1 × 97 × 157 × 547 × 1.4812 × 1.483 × 12.547 × 33.469)/(25 × 35 × 52 × 70 × 112 × 132 × 19 × 23 × 1 × 41 × 53) =
- (1 × 1 × 73 × 1 × 97 × 157 × 547 × 1.4812 × 1.483 × 12.547 × 33.469)/(25 × 35 × 52 × 1 × 112 × 132 × 19 × 23 × 1 × 41 × 53) =
- (73 × 97 × 157 × 547 × 1.4812 × 1.483 × 12.547 × 33.469)/(25 × 35 × 52 × 112 × 132 × 19 × 23 × 41 × 53) =
- (343 × 97 × 157 × 547 × 2.193.361 × 1.483 × 12.547 × 33.469)/(32 × 243 × 25 × 121 × 169 × 19 × 23 × 41 × 53) =
- 3.902.893.814.443.439.507.616.558.781/3.774.935.181.045.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.902.893.814.443.439.507.616.558.781 : 3.774.935.181.045.600 = - 1.033.896.908.757 și restul = - 2.347.528.560.239.581 ⇒
- 3.902.893.814.443.439.507.616.558.781 = - 1.033.896.908.757 × 3.774.935.181.045.600 - 2.347.528.560.239.581 ⇒
- 3.902.893.814.443.439.507.616.558.781/3.774.935.181.045.600 =
( - 1.033.896.908.757 × 3.774.935.181.045.600 - 2.347.528.560.239.581)/3.774.935.181.045.600 =
( - 1.033.896.908.757 × 3.774.935.181.045.600)/3.774.935.181.045.600 - 2.347.528.560.239.581/3.774.935.181.045.600 =
- 1.033.896.908.757 - 2.347.528.560.239.581/3.774.935.181.045.600 =
- 1.033.896.908.757 2.347.528.560.239.581/3.774.935.181.045.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.033.896.908.757 - 2.347.528.560.239.581/3.774.935.181.045.600 =
- 1.033.896.908.757 - 2.347.528.560.239.581 : 3.774.935.181.045.600 ≈
- 1.033.896.908.757,621872548177 ≈
- 1.033.896.908.757,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.033.896.908.757,621872548177 =
- 1.033.896.908.757,621872548177 × 100/100 =
( - 1.033.896.908.757,621872548177 × 100)/100 =
- 103.389.690.875.762,187254817693/100 ≈
- 103.389.690.875.762,187254817693% ≈
- 103.389.690.875.762,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
518/242 × - 474/222 × - 471/237 × - 100.407/265 × 547/273 × - 100.376/266 × - 1.358/246 × 10.381/234 × - 10.367/276 × - 10.367/240 = - 3.902.893.814.443.439.507.616.558.781/3.774.935.181.045.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
518/242 × - 474/222 × - 471/237 × - 100.407/265 × 547/273 × - 100.376/266 × - 1.358/246 × 10.381/234 × - 10.367/276 × - 10.367/240 = - 1.033.896.908.757 2.347.528.560.239.581/3.774.935.181.045.600
Ca număr zecimal:
518/242 × - 474/222 × - 471/237 × - 100.407/265 × 547/273 × - 100.376/266 × - 1.358/246 × 10.381/234 × - 10.367/276 × - 10.367/240 ≈ - 1.033.896.908.757,62
Ca procentaj:
518/242 × - 474/222 × - 471/237 × - 100.407/265 × 547/273 × - 100.376/266 × - 1.358/246 × 10.381/234 × - 10.367/276 × - 10.367/240 ≈ - 103.389.690.875.762,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.