517/795 × 8.548/505 × - 6.593/468 × 10.392/497 × - 962.729/1.250 × - 832/467 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
517/795 × 8.548/505 × - 6.593/468 × 10.392/497 × - 962.729/1.250 × - 832/467 =
- 517/795 × 8.548/505 × 6.593/468 × 10.392/497 × 962.729/1.250 × 832/467
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 517/795
517/795 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (517; 795) = 1
Fracția: 8.548/505
8.548/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.548 = 22 × 2.137
505 = 5 × 101
CMMDC (8.548; 505) = 1
Fracția: 6.593/468
6.593/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.593 = 19 × 347
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (6.593; 468) = 1
Fracția: 10.392/497
10.392/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.392 = 23 × 3 × 433
497 = 7 × 71
CMMDC (10.392; 497) = 1
Fracția: 962.729/1.250
962.729/1.250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.729 = 317 × 3.037
1.250 = 2 × 54
CMMDC (962.729; 1.250) = 1
Fracția: 832/467
832/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (832; 467) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 517/795 × 8.548/505 × 6.593/468 × 10.392/497 × 962.729/1.250 × 832/467 =
- (517 × 8.548 × 6.593 × 10.392 × 962.729 × 832) / (795 × 505 × 468 × 497 × 1.250 × 467) =
- (11 × 47 × 22 × 2.137 × 19 × 347 × 23 × 3 × 433 × 317 × 3.037 × 26 × 13) / (3 × 5 × 53 × 5 × 101 × 22 × 32 × 13 × 7 × 71 × 2 × 54 × 467) =
- (211 × 3 × 11 × 13 × 19 × 47 × 317 × 347 × 433 × 2.137 × 3.037) / (23 × 33 × 56 × 7 × 13 × 53 × 71 × 101 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 11 × 13 × 19 × 47 × 317 × 347 × 433 × 2.137 × 3.037; 23 × 33 × 56 × 7 × 13 × 53 × 71 × 101 × 467) = 23 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 3 × 11 × 13 × 19 × 47 × 317 × 347 × 433 × 2.137 × 3.037) / (23 × 33 × 56 × 7 × 13 × 53 × 71 × 101 × 467) =
- ((211 × 3 × 11 × 13 × 19 × 47 × 317 × 347 × 433 × 2.137 × 3.037) : (23 × 3 × 13)) / ((23 × 33 × 56 × 7 × 13 × 53 × 71 × 101 × 467) : (23 × 3 × 13)) =
- (211 : 23 × 3 : 3 × 11 × 13 : 13 × 19 × 47 × 317 × 347 × 433 × 2.137 × 3.037)/(23 : 23 × 33 : 3 × 56 × 7 × 13 : 13 × 53 × 71 × 101 × 467) =
- (2(11 - 3) × 1 × 11 × 1 × 19 × 47 × 317 × 347 × 433 × 2.137 × 3.037)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 56 × 7 × 1 × 53 × 71 × 101 × 467) =
- (28 × 1 × 11 × 1 × 19 × 47 × 317 × 347 × 433 × 2.137 × 3.037)/(20 × 32 × 56 × 7 × 1 × 53 × 71 × 101 × 467) =
- (28 × 1 × 11 × 1 × 19 × 47 × 317 × 347 × 433 × 2.137 × 3.037)/(1 × 32 × 56 × 7 × 1 × 53 × 71 × 101 × 467) =
- (28 × 11 × 19 × 47 × 317 × 347 × 433 × 2.137 × 3.037)/(32 × 56 × 7 × 53 × 71 × 101 × 467) =
- (256 × 11 × 19 × 47 × 317 × 347 × 433 × 2.137 × 3.037)/(9 × 15.625 × 7 × 53 × 71 × 101 × 467) =
- 777.338.283.136.363.066.624/174.716.148.796.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 777.338.283.136.363.066.624 : 174.716.148.796.875 = - 4.449.149 și restul = - 104.432.895.457.249 ⇒
- 777.338.283.136.363.066.624 = - 4.449.149 × 174.716.148.796.875 - 104.432.895.457.249 ⇒
- 777.338.283.136.363.066.624/174.716.148.796.875 =
( - 4.449.149 × 174.716.148.796.875 - 104.432.895.457.249)/174.716.148.796.875 =
( - 4.449.149 × 174.716.148.796.875)/174.716.148.796.875 - 104.432.895.457.249/174.716.148.796.875 =
- 4.449.149 - 104.432.895.457.249/174.716.148.796.875 =
- 4.449.149 104.432.895.457.249/174.716.148.796.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.449.149 - 104.432.895.457.249/174.716.148.796.875 =
- 4.449.149 - 104.432.895.457.249 : 174.716.148.796.875 ≈
- 4.449.149,597728923035 ≈
- 4.449.149,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.449.149,597728923035 =
- 4.449.149,597728923035 × 100/100 =
( - 4.449.149,597728923035 × 100)/100 =
- 444.914.959,77289230354/100 ≈
- 444.914.959,77289230354% ≈
- 444.914.959,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
517/795 × 8.548/505 × - 6.593/468 × 10.392/497 × - 962.729/1.250 × - 832/467 = - 777.338.283.136.363.066.624/174.716.148.796.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
517/795 × 8.548/505 × - 6.593/468 × 10.392/497 × - 962.729/1.250 × - 832/467 = - 4.449.149 104.432.895.457.249/174.716.148.796.875
Ca număr zecimal:
517/795 × 8.548/505 × - 6.593/468 × 10.392/497 × - 962.729/1.250 × - 832/467 ≈ - 4.449.149,6
Ca procentaj:
517/795 × 8.548/505 × - 6.593/468 × 10.392/497 × - 962.729/1.250 × - 832/467 ≈ - 444.914.959,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.