517/792 × 8.577/541 × 6.630/502 × - 10.433/480 × - 962.720/1.249 × 866/467 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
517/792 × 8.577/541 × 6.630/502 × - 10.433/480 × - 962.720/1.249 × 866/467 =
517/792 × 8.577/541 × 6.630/502 × 10.433/480 × 962.720/1.249 × 866/467
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 517/792
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
792 = 23 × 32 × 11
CMMDC (517; 792) = 11
517/792 =
(517 : 11)/(792 : 11) =
47/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
517/792 =
(11 × 47)/(23 × 32 × 11) =
((11 × 47) : 11)/((23 × 32 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 47)/(23 × 32 × 11 : 11) =
(1 × 47)/(23 × 32 × 1) =
47/72
Fracția: 8.577/541
8.577/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.577 = 32 × 953
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.577; 541) = 1
Fracția: 6.630/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.630 = 2 × 3 × 5 × 13 × 17
502 = 2 × 251
CMMDC (6.630; 502) = 2
6.630/502 =
(6.630 : 2)/(502 : 2) =
3.315/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.630/502 =
(2 × 3 × 5 × 13 × 17)/(2 × 251) =
((2 × 3 × 5 × 13 × 17) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 13 × 17)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 3 × 5 × 13 × 17)/(1 × 251) =
3.315/251
Fracția: 10.433/480
10.433/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (10.433; 480) = 1
Fracția: 962.720/1.249
962.720/1.249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.720 = 25 × 5 × 11 × 547
1.249 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.720; 1.249) = 1
Fracția: 866/467
866/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
866 = 2 × 433
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (866; 467) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
517/792 × 8.577/541 × 6.630/502 × 10.433/480 × 962.720/1.249 × 866/467 =
47/72 × 8.577/541 × 3.315/251 × 10.433/480 × 962.720/1.249 × 866/467
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
47/72 × 8.577/541 × 3.315/251 × 10.433/480 × 962.720/1.249 × 866/467 =
(47 × 8.577 × 3.315 × 10.433 × 962.720 × 866) / (72 × 541 × 251 × 480 × 1.249 × 467) =
(47 × 32 × 953 × 3 × 5 × 13 × 17 × 10.433 × 25 × 5 × 11 × 547 × 2 × 433) / (23 × 32 × 541 × 251 × 25 × 3 × 5 × 1.249 × 467) =
(26 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 47 × 433 × 547 × 953 × 10.433) / (28 × 33 × 5 × 251 × 467 × 541 × 1.249)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 47 × 433 × 547 × 953 × 10.433; 28 × 33 × 5 × 251 × 467 × 541 × 1.249) = 26 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 47 × 433 × 547 × 953 × 10.433) / (28 × 33 × 5 × 251 × 467 × 541 × 1.249) =
((26 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 47 × 433 × 547 × 953 × 10.433) : (26 × 33 × 5)) / ((28 × 33 × 5 × 251 × 467 × 541 × 1.249) : (26 × 33 × 5)) =
(26 : 26 × 33 : 33 × 52 : 5 × 11 × 13 × 17 × 47 × 433 × 547 × 953 × 10.433)/(28 : 26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 251 × 467 × 541 × 1.249) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 11 × 13 × 17 × 47 × 433 × 547 × 953 × 10.433)/(2(8 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 251 × 467 × 541 × 1.249) =
(20 × 30 × 51 × 11 × 13 × 17 × 47 × 433 × 547 × 953 × 10.433)/(22 × 30 × 1 × 251 × 467 × 541 × 1.249) =
(1 × 1 × 5 × 11 × 13 × 17 × 47 × 433 × 547 × 953 × 10.433)/(22 × 1 × 1 × 251 × 467 × 541 × 1.249) =
(5 × 11 × 13 × 17 × 47 × 433 × 547 × 953 × 10.433)/(22 × 251 × 467 × 541 × 1.249) =
(5 × 11 × 13 × 17 × 47 × 433 × 547 × 953 × 10.433)/(4 × 251 × 467 × 541 × 1.249) =
1.345.334.104.600.844.215/316.818.327.412
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.345.334.104.600.844.215 : 316.818.327.412 = 4.246.389 și restul = 244.080.128.947 ⇒
1.345.334.104.600.844.215 = 4.246.389 × 316.818.327.412 + 244.080.128.947 ⇒
1.345.334.104.600.844.215/316.818.327.412 =
(4.246.389 × 316.818.327.412 + 244.080.128.947)/316.818.327.412 =
(4.246.389 × 316.818.327.412)/316.818.327.412 + 244.080.128.947/316.818.327.412 =
4.246.389 + 244.080.128.947/316.818.327.412 =
4.246.389 244.080.128.947/316.818.327.412
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.246.389 + 244.080.128.947/316.818.327.412 =
4.246.389 + 244.080.128.947 : 316.818.327.412 ≈
4.246.389,77041038295 ≈
4.246.389,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.246.389,77041038295 =
4.246.389,77041038295 × 100/100 =
(4.246.389,77041038295 × 100)/100 =
424.638.977,041038294982/100 ≈
424.638.977,041038294982% ≈
424.638.977,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
517/792 × 8.577/541 × 6.630/502 × - 10.433/480 × - 962.720/1.249 × 866/467 = 1.345.334.104.600.844.215/316.818.327.412
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
517/792 × 8.577/541 × 6.630/502 × - 10.433/480 × - 962.720/1.249 × 866/467 = 4.246.389 244.080.128.947/316.818.327.412
Ca număr zecimal:
517/792 × 8.577/541 × 6.630/502 × - 10.433/480 × - 962.720/1.249 × 866/467 ≈ 4.246.389,77
Ca procentaj:
517/792 × 8.577/541 × 6.630/502 × - 10.433/480 × - 962.720/1.249 × 866/467 ≈ 424.638.977,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.