517/789 × 8.540/498 × - 6.596/472 × - 10.389/488 × - 962.721/1.256 × 835/466 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
517/789 × 8.540/498 × - 6.596/472 × - 10.389/488 × - 962.721/1.256 × 835/466 =
- 517/789 × 8.540/498 × 6.596/472 × 10.389/488 × 962.721/1.256 × 835/466
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 517/789
517/789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
789 = 3 × 263
CMMDC (517; 789) = 1
Fracția: 8.540/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.540 = 22 × 5 × 7 × 61
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (8.540; 498) = 2
8.540/498 =
(8.540 : 2)/(498 : 2) =
4.270/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.540/498 =
(22 × 5 × 7 × 61)/(2 × 3 × 83) =
((22 × 5 × 7 × 61) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7 × 61)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(2 - 1) × 5 × 7 × 61)/(1 × 3 × 83) =
(21 × 5 × 7 × 61)/(1 × 3 × 83) =
(2 × 5 × 7 × 61)/(1 × 3 × 83) =
4.270/249
Fracția: 6.596/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.596 = 22 × 17 × 97
472 = 23 × 59
CMMDC (6.596; 472) = 22 = 4
6.596/472 =
(6.596 : 4)/(472 : 4) =
1.649/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.596/472 =
(22 × 17 × 97)/(23 × 59) =
((22 × 17 × 97) : 22)/((23 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 97)/(23 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 17 × 97)/(2(3 - 2) × 59) =
(20 × 17 × 97)/(21 × 59) =
(1 × 17 × 97)/(2 × 59) =
1.649/118
Fracția: 10.389/488
10.389/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.389 = 3 × 3.463
488 = 23 × 61
CMMDC (10.389; 488) = 1
Fracția: 962.721/1.256
962.721/1.256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.721 = 32 × 41 × 2.609
1.256 = 23 × 157
CMMDC (962.721; 1.256) = 1
Fracția: 835/466
835/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
466 = 2 × 233
CMMDC (835; 466) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 517/789 × 8.540/498 × 6.596/472 × 10.389/488 × 962.721/1.256 × 835/466 =
- 517/789 × 4.270/249 × 1.649/118 × 10.389/488 × 962.721/1.256 × 835/466
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 517/789 × 4.270/249 × 1.649/118 × 10.389/488 × 962.721/1.256 × 835/466 =
- (517 × 4.270 × 1.649 × 10.389 × 962.721 × 835) / (789 × 249 × 118 × 488 × 1.256 × 466) =
- (11 × 47 × 2 × 5 × 7 × 61 × 17 × 97 × 3 × 3.463 × 32 × 41 × 2.609 × 5 × 167) / (3 × 263 × 3 × 83 × 2 × 59 × 23 × 61 × 23 × 157 × 2 × 233) =
- (2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 41 × 47 × 61 × 97 × 167 × 2.609 × 3.463) / (28 × 32 × 59 × 61 × 83 × 157 × 233 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 41 × 47 × 61 × 97 × 167 × 2.609 × 3.463; 28 × 32 × 59 × 61 × 83 × 157 × 233 × 263) = 2 × 32 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 41 × 47 × 61 × 97 × 167 × 2.609 × 3.463) / (28 × 32 × 59 × 61 × 83 × 157 × 233 × 263) =
- ((2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 41 × 47 × 61 × 97 × 167 × 2.609 × 3.463) : (2 × 32 × 61)) / ((28 × 32 × 59 × 61 × 83 × 157 × 233 × 263) : (2 × 32 × 61)) =
- (2 : 2 × 33 : 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 41 × 47 × 61 : 61 × 97 × 167 × 2.609 × 3.463)/(28 : 2 × 32 : 32 × 59 × 61 : 61 × 83 × 157 × 233 × 263) =
- (1 × 3(3 - 2) × 52 × 7 × 11 × 17 × 41 × 47 × 1 × 97 × 167 × 2.609 × 3.463)/(2(8 - 1) × 3(2 - 2) × 59 × 1 × 83 × 157 × 233 × 263) =
- (1 × 31 × 52 × 7 × 11 × 17 × 41 × 47 × 1 × 97 × 167 × 2.609 × 3.463)/(27 × 30 × 59 × 1 × 83 × 157 × 233 × 263) =
- (1 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 41 × 47 × 1 × 97 × 167 × 2.609 × 3.463)/(27 × 1 × 59 × 1 × 83 × 157 × 233 × 263) =
- (3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 41 × 47 × 97 × 167 × 2.609 × 3.463)/(27 × 59 × 83 × 157 × 233 × 263) =
- (3 × 25 × 7 × 11 × 17 × 41 × 47 × 97 × 167 × 2.609 × 3.463)/(128 × 59 × 83 × 157 × 233 × 263) =
- 27.688.370.692.028.086.425/6.030.473.253.248
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 27.688.370.692.028.086.425 : 6.030.473.253.248 = - 4.591.409 și restul = - 1.522.805.939.993 ⇒
- 27.688.370.692.028.086.425 = - 4.591.409 × 6.030.473.253.248 - 1.522.805.939.993 ⇒
- 27.688.370.692.028.086.425/6.030.473.253.248 =
( - 4.591.409 × 6.030.473.253.248 - 1.522.805.939.993)/6.030.473.253.248 =
( - 4.591.409 × 6.030.473.253.248)/6.030.473.253.248 - 1.522.805.939.993/6.030.473.253.248 =
- 4.591.409 - 1.522.805.939.993/6.030.473.253.248 =
- 4.591.409 1.522.805.939.993/6.030.473.253.248
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.591.409 - 1.522.805.939.993/6.030.473.253.248 =
- 4.591.409 - 1.522.805.939.993 : 6.030.473.253.248 ≈
- 4.591.409,252518480067 ≈
- 4.591.409,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.591.409,252518480067 =
- 4.591.409,252518480067 × 100/100 =
( - 4.591.409,252518480067 × 100)/100 =
- 459.140.925,251848006669/100 ≈
- 459.140.925,251848006669% ≈
- 459.140.925,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
517/789 × 8.540/498 × - 6.596/472 × - 10.389/488 × - 962.721/1.256 × 835/466 = - 27.688.370.692.028.086.425/6.030.473.253.248
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
517/789 × 8.540/498 × - 6.596/472 × - 10.389/488 × - 962.721/1.256 × 835/466 = - 4.591.409 1.522.805.939.993/6.030.473.253.248
Ca număr zecimal:
517/789 × 8.540/498 × - 6.596/472 × - 10.389/488 × - 962.721/1.256 × 835/466 ≈ - 4.591.409,25
Ca procentaj:
517/789 × 8.540/498 × - 6.596/472 × - 10.389/488 × - 962.721/1.256 × 835/466 ≈ - 459.140.925,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.