517/783 × 8.547/516 × - 6.585/489 × 10.398/483 × - 962.725/1.238 × - 838/471 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
517/783 × 8.547/516 × - 6.585/489 × 10.398/483 × - 962.725/1.238 × - 838/471 =
- 517/783 × 8.547/516 × 6.585/489 × 10.398/483 × 962.725/1.238 × 838/471
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 517/783
517/783 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
783 = 33 × 29
CMMDC (517; 783) = 1
Fracția: 8.547/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.547 = 3 × 7 × 11 × 37
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (8.547; 516) = 3
8.547/516 =
(8.547 : 3)/(516 : 3) =
2.849/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.547/516 =
(3 × 7 × 11 × 37)/(22 × 3 × 43) =
((3 × 7 × 11 × 37) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11 × 37)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 7 × 11 × 37)/(22 × 1 × 43) =
2.849/172
Fracția: 6.585/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.585 = 3 × 5 × 439
489 = 3 × 163
CMMDC (6.585; 489) = 3
6.585/489 =
(6.585 : 3)/(489 : 3) =
2.195/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.585/489 =
(3 × 5 × 439)/(3 × 163) =
((3 × 5 × 439) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 439)/(3 : 3 × 163) =
(1 × 5 × 439)/(1 × 163) =
2.195/163
Fracția: 10.398/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.398 = 2 × 3 × 1.733
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (10.398; 483) = 3
10.398/483 =
(10.398 : 3)/(483 : 3) =
3.466/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.398/483 =
(2 × 3 × 1.733)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 1.733) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.733)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(2 × 1 × 1.733)/(1 × 7 × 23) =
3.466/161
Fracția: 962.725/1.238
962.725/1.238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.725 = 52 × 97 × 397
1.238 = 2 × 619
CMMDC (962.725; 1.238) = 1
Fracția: 838/471
838/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
471 = 3 × 157
CMMDC (838; 471) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 517/783 × 8.547/516 × 6.585/489 × 10.398/483 × 962.725/1.238 × 838/471 =
- 517/783 × 2.849/172 × 2.195/163 × 3.466/161 × 962.725/1.238 × 838/471
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 517/783 × 2.849/172 × 2.195/163 × 3.466/161 × 962.725/1.238 × 838/471 =
- (517 × 2.849 × 2.195 × 3.466 × 962.725 × 838) / (783 × 172 × 163 × 161 × 1.238 × 471) =
- (11 × 47 × 7 × 11 × 37 × 5 × 439 × 2 × 1.733 × 52 × 97 × 397 × 2 × 419) / (33 × 29 × 22 × 43 × 163 × 7 × 23 × 2 × 619 × 3 × 157) =
- (22 × 53 × 7 × 112 × 37 × 47 × 97 × 397 × 419 × 439 × 1.733) / (23 × 34 × 7 × 23 × 29 × 43 × 157 × 163 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 53 × 7 × 112 × 37 × 47 × 97 × 397 × 419 × 439 × 1.733; 23 × 34 × 7 × 23 × 29 × 43 × 157 × 163 × 619) = 22 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 53 × 7 × 112 × 37 × 47 × 97 × 397 × 419 × 439 × 1.733) / (23 × 34 × 7 × 23 × 29 × 43 × 157 × 163 × 619) =
- ((22 × 53 × 7 × 112 × 37 × 47 × 97 × 397 × 419 × 439 × 1.733) : (22 × 7)) / ((23 × 34 × 7 × 23 × 29 × 43 × 157 × 163 × 619) : (22 × 7)) =
- (22 : 22 × 53 × 7 : 7 × 112 × 37 × 47 × 97 × 397 × 419 × 439 × 1.733)/(23 : 22 × 34 × 7 : 7 × 23 × 29 × 43 × 157 × 163 × 619) =
- (2(2 - 2) × 53 × 1 × 112 × 37 × 47 × 97 × 397 × 419 × 439 × 1.733)/(2(3 - 2) × 34 × 1 × 23 × 29 × 43 × 157 × 163 × 619) =
- (20 × 53 × 1 × 112 × 37 × 47 × 97 × 397 × 419 × 439 × 1.733)/(2 × 34 × 1 × 23 × 29 × 43 × 157 × 163 × 619) =
- (1 × 53 × 1 × 112 × 37 × 47 × 97 × 397 × 419 × 439 × 1.733)/(2 × 34 × 1 × 23 × 29 × 43 × 157 × 163 × 619) =
- (53 × 112 × 37 × 47 × 97 × 397 × 419 × 439 × 1.733)/(2 × 34 × 23 × 29 × 43 × 157 × 163 × 619) =
- (125 × 121 × 37 × 47 × 97 × 397 × 419 × 439 × 1.733)/(2 × 81 × 23 × 29 × 43 × 157 × 163 × 619) =
- 322.874.920.523.678.507.875/73.601.592.280.938
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 322.874.920.523.678.507.875 : 73.601.592.280.938 = - 4.386.792 și restul = - 44.318.397.936.979 ⇒
- 322.874.920.523.678.507.875 = - 4.386.792 × 73.601.592.280.938 - 44.318.397.936.979 ⇒
- 322.874.920.523.678.507.875/73.601.592.280.938 =
( - 4.386.792 × 73.601.592.280.938 - 44.318.397.936.979)/73.601.592.280.938 =
( - 4.386.792 × 73.601.592.280.938)/73.601.592.280.938 - 44.318.397.936.979/73.601.592.280.938 =
- 4.386.792 - 44.318.397.936.979/73.601.592.280.938 =
- 4.386.792 44.318.397.936.979/73.601.592.280.938
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.386.792 - 44.318.397.936.979/73.601.592.280.938 =
- 4.386.792 - 44.318.397.936.979 : 73.601.592.280.938 ≈
- 4.386.792,602139119054 ≈
- 4.386.792,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.386.792,602139119054 =
- 4.386.792,602139119054 × 100/100 =
( - 4.386.792,602139119054 × 100)/100 =
- 438.679.260,21391190535/100 ≈
- 438.679.260,21391190535% ≈
- 438.679.260,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
517/783 × 8.547/516 × - 6.585/489 × 10.398/483 × - 962.725/1.238 × - 838/471 = - 322.874.920.523.678.507.875/73.601.592.280.938
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
517/783 × 8.547/516 × - 6.585/489 × 10.398/483 × - 962.725/1.238 × - 838/471 = - 4.386.792 44.318.397.936.979/73.601.592.280.938
Ca număr zecimal:
517/783 × 8.547/516 × - 6.585/489 × 10.398/483 × - 962.725/1.238 × - 838/471 ≈ - 4.386.792,6
Ca procentaj:
517/783 × 8.547/516 × - 6.585/489 × 10.398/483 × - 962.725/1.238 × - 838/471 ≈ - 438.679.260,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.