517/776 × 8.565/520 × - 6.600/482 × 10.391/466 × 962.745/1.249 × 817/484 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
517/776 × 8.565/520 × - 6.600/482 × 10.391/466 × 962.745/1.249 × 817/484 =
- 517/776 × 8.565/520 × 6.600/482 × 10.391/466 × 962.745/1.249 × 817/484
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 517/776
517/776 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
776 = 23 × 97
CMMDC (517; 776) = 1
Fracția: 8.565/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.565 = 3 × 5 × 571
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (8.565; 520) = 5
8.565/520 =
(8.565 : 5)/(520 : 5) =
1.713/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.565/520 =
(3 × 5 × 571)/(23 × 5 × 13) =
((3 × 5 × 571) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 571)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(3 × 1 × 571)/(23 × 1 × 13) =
1.713/104
Fracția: 6.600/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.600 = 23 × 3 × 52 × 11
482 = 2 × 241
CMMDC (6.600; 482) = 2
6.600/482 =
(6.600 : 2)/(482 : 2) =
3.300/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.600/482 =
(23 × 3 × 52 × 11)/(2 × 241) =
((23 × 3 × 52 × 11) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 52 × 11)/(2 : 2 × 241) =
(2(3 - 1) × 3 × 52 × 11)/(1 × 241) =
(22 × 3 × 52 × 11)/(1 × 241) =
3.300/241
Fracția: 10.391/466
10.391/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
466 = 2 × 233
CMMDC (10.391; 466) = 1
Fracția: 962.745/1.249
962.745/1.249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.745 = 3 × 5 × 7 × 53 × 173
1.249 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.745; 1.249) = 1
Fracția: 817/484
817/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
484 = 22 × 112
CMMDC (817; 484) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 517/776 × 8.565/520 × 6.600/482 × 10.391/466 × 962.745/1.249 × 817/484 =
- 517/776 × 1.713/104 × 3.300/241 × 10.391/466 × 962.745/1.249 × 817/484
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 517/776 × 1.713/104 × 3.300/241 × 10.391/466 × 962.745/1.249 × 817/484 =
- (517 × 1.713 × 3.300 × 10.391 × 962.745 × 817) / (776 × 104 × 241 × 466 × 1.249 × 484) =
- (11 × 47 × 3 × 571 × 22 × 3 × 52 × 11 × 10.391 × 3 × 5 × 7 × 53 × 173 × 19 × 43) / (23 × 97 × 23 × 13 × 241 × 2 × 233 × 1.249 × 22 × 112) =
- (22 × 33 × 53 × 7 × 112 × 19 × 43 × 47 × 53 × 173 × 571 × 10.391) / (29 × 112 × 13 × 97 × 233 × 241 × 1.249)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 53 × 7 × 112 × 19 × 43 × 47 × 53 × 173 × 571 × 10.391; 29 × 112 × 13 × 97 × 233 × 241 × 1.249) = 22 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 53 × 7 × 112 × 19 × 43 × 47 × 53 × 173 × 571 × 10.391) / (29 × 112 × 13 × 97 × 233 × 241 × 1.249) =
- ((22 × 33 × 53 × 7 × 112 × 19 × 43 × 47 × 53 × 173 × 571 × 10.391) : (22 × 112)) / ((29 × 112 × 13 × 97 × 233 × 241 × 1.249) : (22 × 112)) =
- (22 : 22 × 33 × 53 × 7 × 112 : 112 × 19 × 43 × 47 × 53 × 173 × 571 × 10.391)/(29 : 22 × 112 : 112 × 13 × 97 × 233 × 241 × 1.249) =
- (2(2 - 2) × 33 × 53 × 7 × 11(2 - 2) × 19 × 43 × 47 × 53 × 173 × 571 × 10.391)/(2(9 - 2) × 11(2 - 2) × 13 × 97 × 233 × 241 × 1.249) =
- (20 × 33 × 53 × 7 × 110 × 19 × 43 × 47 × 53 × 173 × 571 × 10.391)/(27 × 110 × 13 × 97 × 233 × 241 × 1.249) =
- (1 × 33 × 53 × 7 × 1 × 19 × 43 × 47 × 53 × 173 × 571 × 10.391)/(27 × 1 × 13 × 97 × 233 × 241 × 1.249) =
- (33 × 53 × 7 × 19 × 43 × 47 × 53 × 173 × 571 × 10.391)/(27 × 13 × 97 × 233 × 241 × 1.249) =
- (27 × 125 × 7 × 19 × 43 × 47 × 53 × 173 × 571 × 10.391)/(128 × 13 × 97 × 233 × 241 × 1.249) =
- 49.352.272.753.978.474.875/11.320.365.736.576
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 49.352.272.753.978.474.875 : 11.320.365.736.576 = - 4.359.600 și restul = - 6.288.801.745.275 ⇒
- 49.352.272.753.978.474.875 = - 4.359.600 × 11.320.365.736.576 - 6.288.801.745.275 ⇒
- 49.352.272.753.978.474.875/11.320.365.736.576 =
( - 4.359.600 × 11.320.365.736.576 - 6.288.801.745.275)/11.320.365.736.576 =
( - 4.359.600 × 11.320.365.736.576)/11.320.365.736.576 - 6.288.801.745.275/11.320.365.736.576 =
- 4.359.600 - 6.288.801.745.275/11.320.365.736.576 =
- 4.359.600 6.288.801.745.275/11.320.365.736.576
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.359.600 - 6.288.801.745.275/11.320.365.736.576 =
- 4.359.600 - 6.288.801.745.275 : 11.320.365.736.576 ≈
- 4.359.600,555529908805 ≈
- 4.359.600,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.359.600,555529908805 =
- 4.359.600,555529908805 × 100/100 =
( - 4.359.600,555529908805 × 100)/100 =
- 435.960.055,552990880462/100 ≈
- 435.960.055,552990880462% ≈
- 435.960.055,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
517/776 × 8.565/520 × - 6.600/482 × 10.391/466 × 962.745/1.249 × 817/484 = - 49.352.272.753.978.474.875/11.320.365.736.576
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
517/776 × 8.565/520 × - 6.600/482 × 10.391/466 × 962.745/1.249 × 817/484 = - 4.359.600 6.288.801.745.275/11.320.365.736.576
Ca număr zecimal:
517/776 × 8.565/520 × - 6.600/482 × 10.391/466 × 962.745/1.249 × 817/484 ≈ - 4.359.600,56
Ca procentaj:
517/776 × 8.565/520 × - 6.600/482 × 10.391/466 × 962.745/1.249 × 817/484 ≈ - 435.960.055,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.