517/326 × - 362/550 × - 330/548 × 328/551 × 353/534 × 352/604 × 315/666 × - 350/760 × - 343/1.043 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
517/326 × - 362/550 × - 330/548 × 328/551 × 353/534 × 352/604 × 315/666 × - 350/760 × - 343/1.043 =
517/326 × 362/550 × 330/548 × 328/551 × 353/534 × 352/604 × 315/666 × 350/760 × 343/1.043
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 517/326
517/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
326 = 2 × 163
CMMDC (517; 326) = 1
Fracția: 362/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (362; 550) = 2
362/550 =
(362 : 2)/(550 : 2) =
181/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
362/550 =
(2 × 181)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 181) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 181)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 181)/(1 × 52 × 11) =
181/275
Fracția: 330/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
548 = 22 × 137
CMMDC (330; 548) = 2
330/548 =
(330 : 2)/(548 : 2) =
165/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/548 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(22 × 137) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 11)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(21 × 137) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(2 × 137) =
165/274
Fracția: 328/551
328/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
551 = 19 × 29
CMMDC (328; 551) = 1
Fracția: 353/534
353/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (353; 534) = 1
Fracția: 352/604
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
604 = 22 × 151
CMMDC (352; 604) = 22 = 4
352/604 =
(352 : 4)/(604 : 4) =
88/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
352/604 =
(25 × 11)/(22 × 151) =
((25 × 11) : 22)/((22 × 151) : 22) =
(25 : 22 × 11)/(22 : 22 × 151) =
(2(5 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 151) =
(23 × 11)/(20 × 151) =
(23 × 11)/(1 × 151) =
88/151
Fracția: 315/666
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (315; 666) = 32 = 9
315/666 =
(315 : 9)/(666 : 9) =
35/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
315/666 =
(32 × 5 × 7)/(2 × 32 × 37) =
((32 × 5 × 7) : 32)/((2 × 32 × 37) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 7)/(2 × 32 : 32 × 37) =
(3(2 - 2) × 5 × 7)/(2 × 3(2 - 2) × 37) =
(30 × 5 × 7)/(2 × 30 × 37) =
(1 × 5 × 7)/(2 × 1 × 37) =
35/74
Fracția: 350/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (350; 760) = 2 × 5 = 10
350/760 =
(350 : 10)/(760 : 10) =
35/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
350/760 =
(2 × 52 × 7)/(23 × 5 × 19) =
((2 × 52 × 7) : (2 × 5))/((23 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 7)/(23 : 2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 5(2 - 1) × 7)/(2(3 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 51 × 7)/(22 × 1 × 19) =
(1 × 5 × 7)/(22 × 1 × 19) =
35/76
Fracția: 343/1.043
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
1.043 = 7 × 149
CMMDC (343; 1.043) = 7
343/1.043 =
(343 : 7)/(1.043 : 7) =
49/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
343/1.043 =
73/(7 × 149) =
(73 : 7)/((7 × 149) : 7) =
(73 : 7)/(7 : 7 × 149) =
7(3 - 1)/(1 × 149) =
72/(1 × 149) =
49/149
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
517/326 × 362/550 × 330/548 × 328/551 × 353/534 × 352/604 × 315/666 × 350/760 × 343/1.043 =
517/326 × 181/275 × 165/274 × 328/551 × 353/534 × 88/151 × 35/74 × 35/76 × 49/149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
517/326 × 181/275 × 165/274 × 328/551 × 353/534 × 88/151 × 35/74 × 35/76 × 49/149 =
(517 × 181 × 165 × 328 × 353 × 88 × 35 × 35 × 49) / (326 × 275 × 274 × 551 × 534 × 151 × 74 × 76 × 149) =
(11 × 47 × 181 × 3 × 5 × 11 × 23 × 41 × 353 × 23 × 11 × 5 × 7 × 5 × 7 × 72) / (2 × 163 × 52 × 11 × 2 × 137 × 19 × 29 × 2 × 3 × 89 × 151 × 2 × 37 × 22 × 19 × 149) =
(26 × 3 × 53 × 74 × 113 × 41 × 47 × 181 × 353) / (26 × 3 × 52 × 11 × 192 × 29 × 37 × 89 × 137 × 149 × 151 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 53 × 74 × 113 × 41 × 47 × 181 × 353; 26 × 3 × 52 × 11 × 192 × 29 × 37 × 89 × 137 × 149 × 151 × 163) = 26 × 3 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 53 × 74 × 113 × 41 × 47 × 181 × 353) / (26 × 3 × 52 × 11 × 192 × 29 × 37 × 89 × 137 × 149 × 151 × 163) =
((26 × 3 × 53 × 74 × 113 × 41 × 47 × 181 × 353) : (26 × 3 × 52 × 11)) / ((26 × 3 × 52 × 11 × 192 × 29 × 37 × 89 × 137 × 149 × 151 × 163) : (26 × 3 × 52 × 11)) =
(26 : 26 × 3 : 3 × 53 : 52 × 74 × 113 : 11 × 41 × 47 × 181 × 353)/(26 : 26 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 192 × 29 × 37 × 89 × 137 × 149 × 151 × 163) =
(2(6 - 6) × 1 × 5(3 - 2) × 74 × 11(3 - 1) × 41 × 47 × 181 × 353)/(2(6 - 6) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 192 × 29 × 37 × 89 × 137 × 149 × 151 × 163) =
(20 × 1 × 51 × 74 × 112 × 41 × 47 × 181 × 353)/(20 × 1 × 50 × 1 × 192 × 29 × 37 × 89 × 137 × 149 × 151 × 163) =
(1 × 1 × 5 × 74 × 112 × 41 × 47 × 181 × 353)/(1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 37 × 89 × 137 × 149 × 151 × 163) =
(5 × 74 × 112 × 41 × 47 × 181 × 353)/(192 × 29 × 37 × 89 × 137 × 149 × 151 × 163) =
(5 × 2.401 × 121 × 41 × 47 × 181 × 353)/(361 × 29 × 37 × 89 × 137 × 149 × 151 × 163) =
178.847.358.267.655/17.320.814.787.401.473
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
178.847.358.267.655/17.320.814.787.401.473 =
178.847.358.267.655 : 17.320.814.787.401.473 ≈
0,010325574199 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,010325574199 =
0,010325574199 × 100/100 =
(0,010325574199 × 100)/100 =
1,032557419861/100 ≈
1,032557419861% ≈
1,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
517/326 × - 362/550 × - 330/548 × 328/551 × 353/534 × 352/604 × 315/666 × - 350/760 × - 343/1.043 = 178.847.358.267.655/17.320.814.787.401.473
Ca număr zecimal:
517/326 × - 362/550 × - 330/548 × 328/551 × 353/534 × 352/604 × 315/666 × - 350/760 × - 343/1.043 ≈ 0,01
Ca procentaj:
517/326 × - 362/550 × - 330/548 × 328/551 × 353/534 × 352/604 × 315/666 × - 350/760 × - 343/1.043 ≈ 1,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.