517/274 × 534/257 × 520/240 × 100.408/265 × 537/248 × - 100.395/240 × 1.399/264 × 10.406/220 × 10.408/278 × 10.407/248 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
517/274 × 534/257 × 520/240 × 100.408/265 × 537/248 × - 100.395/240 × 1.399/264 × 10.406/220 × 10.408/278 × 10.407/248 =
- 517/274 × 534/257 × 520/240 × 100.408/265 × 537/248 × 100.395/240 × 1.399/264 × 10.406/220 × 10.408/278 × 10.407/248
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 517/274
517/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
274 = 2 × 137
CMMDC (517; 274) = 1
Fracția: 534/257
534/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (534; 257) = 1
Fracția: 520/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (520; 240) = 23 × 5 = 40
520/240 =
(520 : 40)/(240 : 40) =
13/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
520/240 =
(23 × 5 × 13)/(24 × 3 × 5) =
((23 × 5 × 13) : (23 × 5))/((24 × 3 × 5) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 13)/(24 : 23 × 3 × 5 : 5) =
(2(3 - 3) × 1 × 13)/(2(4 - 3) × 3 × 1) =
(20 × 1 × 13)/(2 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 13)/(2 × 3 × 1) =
13/6
Fracția: 100.408/265
100.408/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.408 = 23 × 7 × 11 × 163
265 = 5 × 53
CMMDC (100.408; 265) = 1
Fracția: 537/248
537/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
248 = 23 × 31
CMMDC (537; 248) = 1
Fracția: 100.395/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.395 = 32 × 5 × 23 × 97
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (100.395; 240) = 3 × 5 = 15
100.395/240 =
(100.395 : 15)/(240 : 15) =
6.693/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.395/240 =
(32 × 5 × 23 × 97)/(24 × 3 × 5) =
((32 × 5 × 23 × 97) : (3 × 5))/((24 × 3 × 5) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 5 : 5 × 23 × 97)/(24 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(3(2 - 1) × 1 × 23 × 97)/(24 × 1 × 1) =
(3 × 1 × 23 × 97)/(24 × 1 × 1) =
6.693/16
Fracția: 1.399/264
1.399/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (1.399; 264) = 1
Fracția: 10.406/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.406 = 2 × 112 × 43
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (10.406; 220) = 2 × 11 = 22
10.406/220 =
(10.406 : 22)/(220 : 22) =
473/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.406/220 =
(2 × 112 × 43)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 112 × 43) : (2 × 11))/((22 × 5 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 112 : 11 × 43)/(22 : 2 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 11(2 - 1) × 43)/(2(2 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 111 × 43)/(2 × 5 × 1) =
(1 × 11 × 43)/(2 × 5 × 1) =
473/10
Fracția: 10.408/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.408 = 23 × 1.301
278 = 2 × 139
CMMDC (10.408; 278) = 2
10.408/278 =
(10.408 : 2)/(278 : 2) =
5.204/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.408/278 =
(23 × 1.301)/(2 × 139) =
((23 × 1.301) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(23 : 2 × 1.301)/(2 : 2 × 139) =
(2(3 - 1) × 1.301)/(1 × 139) =
(22 × 1.301)/(1 × 139) =
5.204/139
Fracția: 10.407/248
10.407/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.407 = 3 × 3.469
248 = 23 × 31
CMMDC (10.407; 248) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 517/274 × 534/257 × 520/240 × 100.408/265 × 537/248 × 100.395/240 × 1.399/264 × 10.406/220 × 10.408/278 × 10.407/248 =
- 517/274 × 534/257 × 13/6 × 100.408/265 × 537/248 × 6.693/16 × 1.399/264 × 473/10 × 5.204/139 × 10.407/248
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 517/274 × 534/257 × 13/6 × 100.408/265 × 537/248 × 6.693/16 × 1.399/264 × 473/10 × 5.204/139 × 10.407/248 =
- (517 × 534 × 13 × 100.408 × 537 × 6.693 × 1.399 × 473 × 5.204 × 10.407) / (274 × 257 × 6 × 265 × 248 × 16 × 264 × 10 × 139 × 248) =
- (11 × 47 × 2 × 3 × 89 × 13 × 23 × 7 × 11 × 163 × 3 × 179 × 3 × 23 × 97 × 1.399 × 11 × 43 × 22 × 1.301 × 3 × 3.469) / (2 × 137 × 257 × 2 × 3 × 5 × 53 × 23 × 31 × 24 × 23 × 3 × 11 × 2 × 5 × 139 × 23 × 31) =
- (26 × 34 × 7 × 113 × 13 × 23 × 43 × 47 × 89 × 97 × 163 × 179 × 1.301 × 1.399 × 3.469) / (216 × 32 × 52 × 11 × 312 × 53 × 137 × 139 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 7 × 113 × 13 × 23 × 43 × 47 × 89 × 97 × 163 × 179 × 1.301 × 1.399 × 3.469; 216 × 32 × 52 × 11 × 312 × 53 × 137 × 139 × 257) = 26 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 7 × 113 × 13 × 23 × 43 × 47 × 89 × 97 × 163 × 179 × 1.301 × 1.399 × 3.469) / (216 × 32 × 52 × 11 × 312 × 53 × 137 × 139 × 257) =
- ((26 × 34 × 7 × 113 × 13 × 23 × 43 × 47 × 89 × 97 × 163 × 179 × 1.301 × 1.399 × 3.469) : (26 × 32 × 11)) / ((216 × 32 × 52 × 11 × 312 × 53 × 137 × 139 × 257) : (26 × 32 × 11)) =
- (26 : 26 × 34 : 32 × 7 × 113 : 11 × 13 × 23 × 43 × 47 × 89 × 97 × 163 × 179 × 1.301 × 1.399 × 3.469)/(216 : 26 × 32 : 32 × 52 × 11 : 11 × 312 × 53 × 137 × 139 × 257) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 2) × 7 × 11(3 - 1) × 13 × 23 × 43 × 47 × 89 × 97 × 163 × 179 × 1.301 × 1.399 × 3.469)/(2(16 - 6) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 312 × 53 × 137 × 139 × 257) =
- (20 × 32 × 7 × 112 × 13 × 23 × 43 × 47 × 89 × 97 × 163 × 179 × 1.301 × 1.399 × 3.469)/(210 × 30 × 52 × 1 × 312 × 53 × 137 × 139 × 257) =
- (1 × 32 × 7 × 112 × 13 × 23 × 43 × 47 × 89 × 97 × 163 × 179 × 1.301 × 1.399 × 3.469)/(210 × 1 × 52 × 1 × 312 × 53 × 137 × 139 × 257) =
- (32 × 7 × 112 × 13 × 23 × 43 × 47 × 89 × 97 × 163 × 179 × 1.301 × 1.399 × 3.469)/(210 × 52 × 312 × 53 × 137 × 139 × 257) =
- (9 × 7 × 121 × 13 × 23 × 43 × 47 × 89 × 97 × 163 × 179 × 1.301 × 1.399 × 3.469)/(1.024 × 25 × 961 × 53 × 137 × 139 × 257) =
- 7.325.969.543.079.124.857.754.041.207/6.381.278.709.324.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.325.969.543.079.124.857.754.041.207 : 6.381.278.709.324.800 = - 1.148.040.992.532 și restul = - 2.561.542.191.647.607 ⇒
- 7.325.969.543.079.124.857.754.041.207 = - 1.148.040.992.532 × 6.381.278.709.324.800 - 2.561.542.191.647.607 ⇒
- 7.325.969.543.079.124.857.754.041.207/6.381.278.709.324.800 =
( - 1.148.040.992.532 × 6.381.278.709.324.800 - 2.561.542.191.647.607)/6.381.278.709.324.800 =
( - 1.148.040.992.532 × 6.381.278.709.324.800)/6.381.278.709.324.800 - 2.561.542.191.647.607/6.381.278.709.324.800 =
- 1.148.040.992.532 - 2.561.542.191.647.607/6.381.278.709.324.800 =
- 1.148.040.992.532 2.561.542.191.647.607/6.381.278.709.324.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.148.040.992.532 - 2.561.542.191.647.607/6.381.278.709.324.800 =
- 1.148.040.992.532 - 2.561.542.191.647.607 : 6.381.278.709.324.800 ≈
- 1.148.040.992.532,401415187822 ≈
- 1.148.040.992.532,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.148.040.992.532,401415187822 =
- 1.148.040.992.532,401415187822 × 100/100 =
( - 1.148.040.992.532,401415187822 × 100)/100 =
- 114.804.099.253.240,141518782192/100 ≈
- 114.804.099.253.240,141518782192% ≈
- 114.804.099.253.240,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
517/274 × 534/257 × 520/240 × 100.408/265 × 537/248 × - 100.395/240 × 1.399/264 × 10.406/220 × 10.408/278 × 10.407/248 = - 7.325.969.543.079.124.857.754.041.207/6.381.278.709.324.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
517/274 × 534/257 × 520/240 × 100.408/265 × 537/248 × - 100.395/240 × 1.399/264 × 10.406/220 × 10.408/278 × 10.407/248 = - 1.148.040.992.532 2.561.542.191.647.607/6.381.278.709.324.800
Ca număr zecimal:
517/274 × 534/257 × 520/240 × 100.408/265 × 537/248 × - 100.395/240 × 1.399/264 × 10.406/220 × 10.408/278 × 10.407/248 ≈ - 1.148.040.992.532,4
Ca procentaj:
517/274 × 534/257 × 520/240 × 100.408/265 × 537/248 × - 100.395/240 × 1.399/264 × 10.406/220 × 10.408/278 × 10.407/248 ≈ - 114.804.099.253.240,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.