517/136 × - 7.272/90 × - 7.287/94 × 7.382/95 × 719.764/469 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
517/136 × - 7.272/90 × - 7.287/94 × 7.382/95 × 719.764/469 =
517/136 × 7.272/90 × 7.287/94 × 7.382/95 × 719.764/469
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 517/136
517/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
136 = 23 × 17
CMMDC (517; 136) = 1
Fracția: 7.272/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.272 = 23 × 32 × 101
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (7.272; 90) = 2 × 32 = 18
7.272/90 =
(7.272 : 18)/(90 : 18) =
404/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.272/90 =
(23 × 32 × 101)/(2 × 32 × 5) =
((23 × 32 × 101) : (2 × 32))/((2 × 32 × 5) : (2 × 32)) =
(23 : 2 × 32 : 32 × 101)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 101)/(1 × 3(2 - 2) × 5) =
(22 × 30 × 101)/(1 × 30 × 5) =
(22 × 1 × 101)/(1 × 1 × 5) =
404/5
Fracția: 7.287/94
7.287/94 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.287 = 3 × 7 × 347
94 = 2 × 47
CMMDC (7.287; 94) = 1
Fracția: 7.382/95
7.382/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.382 = 2 × 3.691
95 = 5 × 19
CMMDC (7.382; 95) = 1
Fracția: 719.764/469
719.764/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.764 = 22 × 103 × 1.747
469 = 7 × 67
CMMDC (719.764; 469) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
517/136 × 7.272/90 × 7.287/94 × 7.382/95 × 719.764/469 =
517/136 × 404/5 × 7.287/94 × 7.382/95 × 719.764/469
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
517/136 × 404/5 × 7.287/94 × 7.382/95 × 719.764/469 =
(517 × 404 × 7.287 × 7.382 × 719.764) / (136 × 5 × 94 × 95 × 469) =
(11 × 47 × 22 × 101 × 3 × 7 × 347 × 2 × 3.691 × 22 × 103 × 1.747) / (23 × 17 × 5 × 2 × 47 × 5 × 19 × 7 × 67) =
(25 × 3 × 7 × 11 × 47 × 101 × 103 × 347 × 1.747 × 3.691) / (24 × 52 × 7 × 17 × 19 × 47 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 7 × 11 × 47 × 101 × 103 × 347 × 1.747 × 3.691; 24 × 52 × 7 × 17 × 19 × 47 × 67) = 24 × 7 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 7 × 11 × 47 × 101 × 103 × 347 × 1.747 × 3.691) / (24 × 52 × 7 × 17 × 19 × 47 × 67) =
((25 × 3 × 7 × 11 × 47 × 101 × 103 × 347 × 1.747 × 3.691) : (24 × 7 × 47)) / ((24 × 52 × 7 × 17 × 19 × 47 × 67) : (24 × 7 × 47)) =
(25 : 24 × 3 × 7 : 7 × 11 × 47 : 47 × 101 × 103 × 347 × 1.747 × 3.691)/(24 : 24 × 52 × 7 : 7 × 17 × 19 × 47 : 47 × 67) =
(2(5 - 4) × 3 × 1 × 11 × 1 × 101 × 103 × 347 × 1.747 × 3.691)/(2(4 - 4) × 52 × 1 × 17 × 19 × 1 × 67) =
(21 × 3 × 1 × 11 × 1 × 101 × 103 × 347 × 1.747 × 3.691)/(20 × 52 × 1 × 17 × 19 × 1 × 67) =
(2 × 3 × 1 × 11 × 1 × 101 × 103 × 347 × 1.747 × 3.691)/(1 × 52 × 1 × 17 × 19 × 1 × 67) =
(2 × 3 × 11 × 101 × 103 × 347 × 1.747 × 3.691)/(52 × 17 × 19 × 67) =
(2 × 3 × 11 × 101 × 103 × 347 × 1.747 × 3.691)/(25 × 17 × 19 × 67) =
1.536.274.984.850.562/541.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.536.274.984.850.562 : 541.025 = 2.839.563.762 și restul = 514.512 ⇒
1.536.274.984.850.562 = 2.839.563.762 × 541.025 + 514.512 ⇒
1.536.274.984.850.562/541.025 =
(2.839.563.762 × 541.025 + 514.512)/541.025 =
(2.839.563.762 × 541.025)/541.025 + 514.512/541.025 =
2.839.563.762 + 514.512/541.025 =
2.839.563.762 514.512/541.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.839.563.762 + 514.512/541.025 =
2.839.563.762 + 514.512 : 541.025 ≈
2.839.563.762,950994870847 ≈
2.839.563.762,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.839.563.762,950994870847 =
2.839.563.762,950994870847 × 100/100 =
(2.839.563.762,950994870847 × 100)/100 =
283.956.376.295,0994870847/100 ≈
283.956.376.295,0994870847% ≈
283.956.376.295,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
517/136 × - 7.272/90 × - 7.287/94 × 7.382/95 × 719.764/469 = 1.536.274.984.850.562/541.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
517/136 × - 7.272/90 × - 7.287/94 × 7.382/95 × 719.764/469 = 2.839.563.762 514.512/541.025
Ca număr zecimal:
517/136 × - 7.272/90 × - 7.287/94 × 7.382/95 × 719.764/469 ≈ 2.839.563.762,95
Ca procentaj:
517/136 × - 7.272/90 × - 7.287/94 × 7.382/95 × 719.764/469 ≈ 283.956.376.295,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.