517/128 × 7.272/92 × - 7.279/99 × 7.379/96 × - 719.756/472 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
517/128 × 7.272/92 × - 7.279/99 × 7.379/96 × - 719.756/472 =
517/128 × 7.272/92 × 7.279/99 × 7.379/96 × 719.756/472
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 517/128
517/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
128 = 27
CMMDC (517; 128) = 1
Fracția: 7.272/92
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.272 = 23 × 32 × 101
92 = 22 × 23
CMMDC (7.272; 92) = 22 = 4
7.272/92 =
(7.272 : 4)/(92 : 4) =
1.818/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.272/92 =
(23 × 32 × 101)/(22 × 23) =
((23 × 32 × 101) : 22)/((22 × 23) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 101)/(22 : 22 × 23) =
(2(3 - 2) × 32 × 101)/(2(2 - 2) × 23) =
(21 × 32 × 101)/(20 × 23) =
(2 × 32 × 101)/(1 × 23) =
1.818/23
Fracția: 7.279/99
7.279/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.279 = 29 × 251
99 = 32 × 11
CMMDC (7.279; 99) = 1
Fracția: 7.379/96
7.379/96 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.379 = 47 × 157
96 = 25 × 3
CMMDC (7.379; 96) = 1
Fracția: 719.756/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.756 = 22 × 179.939
472 = 23 × 59
CMMDC (719.756; 472) = 22 = 4
719.756/472 =
(719.756 : 4)/(472 : 4) =
179.939/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.756/472 =
(22 × 179.939)/(23 × 59) =
((22 × 179.939) : 22)/((23 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 179.939)/(23 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 179.939)/(2(3 - 2) × 59) =
(20 × 179.939)/(21 × 59) =
(1 × 179.939)/(2 × 59) =
179.939/118
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
517/128 × 7.272/92 × 7.279/99 × 7.379/96 × 719.756/472 =
517/128 × 1.818/23 × 7.279/99 × 7.379/96 × 179.939/118
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
517/128 × 1.818/23 × 7.279/99 × 7.379/96 × 179.939/118 =
(517 × 1.818 × 7.279 × 7.379 × 179.939) / (128 × 23 × 99 × 96 × 118) =
(11 × 47 × 2 × 32 × 101 × 29 × 251 × 47 × 157 × 179.939) / (27 × 23 × 32 × 11 × 25 × 3 × 2 × 59) =
(2 × 32 × 11 × 29 × 472 × 101 × 157 × 251 × 179.939) / (213 × 33 × 11 × 23 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 11 × 29 × 472 × 101 × 157 × 251 × 179.939; 213 × 33 × 11 × 23 × 59) = 2 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 11 × 29 × 472 × 101 × 157 × 251 × 179.939) / (213 × 33 × 11 × 23 × 59) =
((2 × 32 × 11 × 29 × 472 × 101 × 157 × 251 × 179.939) : (2 × 32 × 11)) / ((213 × 33 × 11 × 23 × 59) : (2 × 32 × 11)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 11 : 11 × 29 × 472 × 101 × 157 × 251 × 179.939)/(213 : 2 × 33 : 32 × 11 : 11 × 23 × 59) =
(1 × 3(2 - 2) × 1 × 29 × 472 × 101 × 157 × 251 × 179.939)/(2(13 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 23 × 59) =
(1 × 30 × 1 × 29 × 472 × 101 × 157 × 251 × 179.939)/(212 × 3 × 1 × 23 × 59) =
(1 × 1 × 1 × 29 × 472 × 101 × 157 × 251 × 179.939)/(212 × 3 × 1 × 23 × 59) =
(29 × 472 × 101 × 157 × 251 × 179.939)/(212 × 3 × 23 × 59) =
(29 × 2.209 × 101 × 157 × 251 × 179.939)/(4.096 × 3 × 23 × 59) =
45.878.981.067.153.853/16.674.816
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
45.878.981.067.153.853 : 16.674.816 = 2.751.393.542 și restul = 10.715.581 ⇒
45.878.981.067.153.853 = 2.751.393.542 × 16.674.816 + 10.715.581 ⇒
45.878.981.067.153.853/16.674.816 =
(2.751.393.542 × 16.674.816 + 10.715.581)/16.674.816 =
(2.751.393.542 × 16.674.816)/16.674.816 + 10.715.581/16.674.816 =
2.751.393.542 + 10.715.581/16.674.816 =
2.751.393.542 10.715.581/16.674.816
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.751.393.542 + 10.715.581/16.674.816 =
2.751.393.542 + 10.715.581 : 16.674.816 ≈
2.751.393.542,64262064421 ≈
2.751.393.542,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.751.393.542,64262064421 =
2.751.393.542,64262064421 × 100/100 =
(2.751.393.542,64262064421 × 100)/100 =
275.139.354.264,262064420981/100 ≈
275.139.354.264,262064420981% ≈
275.139.354.264,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
517/128 × 7.272/92 × - 7.279/99 × 7.379/96 × - 719.756/472 = 45.878.981.067.153.853/16.674.816
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
517/128 × 7.272/92 × - 7.279/99 × 7.379/96 × - 719.756/472 = 2.751.393.542 10.715.581/16.674.816
Ca număr zecimal:
517/128 × 7.272/92 × - 7.279/99 × 7.379/96 × - 719.756/472 ≈ 2.751.393.542,64
Ca procentaj:
517/128 × 7.272/92 × - 7.279/99 × 7.379/96 × - 719.756/472 ≈ 275.139.354.264,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.