516/852 × - 8.626/555 × - 6.661/522 × 10.510/531 × - 962.817/1.292 × 900/522 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
516/852 × - 8.626/555 × - 6.661/522 × 10.510/531 × - 962.817/1.292 × 900/522 =
- 516/852 × 8.626/555 × 6.661/522 × 10.510/531 × 962.817/1.292 × 900/522
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 516/852
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
852 = 22 × 3 × 71
CMMDC (516; 852) = 22 × 3 = 12
516/852 =
(516 : 12)/(852 : 12) =
43/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
516/852 =
(22 × 3 × 43)/(22 × 3 × 71) =
((22 × 3 × 43) : (22 × 3))/((22 × 3 × 71) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 43)/(22 : 22 × 3 : 3 × 71) =
(2(2 - 2) × 1 × 43)/(2(2 - 2) × 1 × 71) =
(20 × 1 × 43)/(20 × 1 × 71) =
(1 × 1 × 43)/(1 × 1 × 71) =
43/71
Fracția: 8.626/555
8.626/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.626 = 2 × 19 × 227
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (8.626; 555) = 1
Fracția: 6.661/522
6.661/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (6.661; 522) = 1
Fracția: 10.510/531
10.510/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.510 = 2 × 5 × 1.051
531 = 32 × 59
CMMDC (10.510; 531) = 1
Fracția: 962.817/1.292
962.817/1.292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.817 = 3 × 320.939
1.292 = 22 × 17 × 19
CMMDC (962.817; 1.292) = 1
Fracția: 900/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (900; 522) = 2 × 32 = 18
900/522 =
(900 : 18)/(522 : 18) =
50/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
900/522 =
(22 × 32 × 52)/(2 × 32 × 29) =
((22 × 32 × 52) : (2 × 32))/((2 × 32 × 29) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 52)/(2 : 2 × 32 : 32 × 29) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 52)/(1 × 3(2 - 2) × 29) =
(2 × 30 × 52)/(1 × 30 × 29) =
(2 × 1 × 52)/(1 × 1 × 29) =
50/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 516/852 × 8.626/555 × 6.661/522 × 10.510/531 × 962.817/1.292 × 900/522 =
- 43/71 × 8.626/555 × 6.661/522 × 10.510/531 × 962.817/1.292 × 50/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 43/71 × 8.626/555 × 6.661/522 × 10.510/531 × 962.817/1.292 × 50/29 =
- (43 × 8.626 × 6.661 × 10.510 × 962.817 × 50) / (71 × 555 × 522 × 531 × 1.292 × 29) =
- (43 × 2 × 19 × 227 × 6.661 × 2 × 5 × 1.051 × 3 × 320.939 × 2 × 52) / (71 × 3 × 5 × 37 × 2 × 32 × 29 × 32 × 59 × 22 × 17 × 19 × 29) =
- (23 × 3 × 53 × 19 × 43 × 227 × 1.051 × 6.661 × 320.939) / (23 × 35 × 5 × 17 × 19 × 292 × 37 × 59 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 53 × 19 × 43 × 227 × 1.051 × 6.661 × 320.939; 23 × 35 × 5 × 17 × 19 × 292 × 37 × 59 × 71) = 23 × 3 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 53 × 19 × 43 × 227 × 1.051 × 6.661 × 320.939) / (23 × 35 × 5 × 17 × 19 × 292 × 37 × 59 × 71) =
- ((23 × 3 × 53 × 19 × 43 × 227 × 1.051 × 6.661 × 320.939) : (23 × 3 × 5 × 19)) / ((23 × 35 × 5 × 17 × 19 × 292 × 37 × 59 × 71) : (23 × 3 × 5 × 19)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 5 × 19 : 19 × 43 × 227 × 1.051 × 6.661 × 320.939)/(23 : 23 × 35 : 3 × 5 : 5 × 17 × 19 : 19 × 292 × 37 × 59 × 71) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 43 × 227 × 1.051 × 6.661 × 320.939)/(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 17 × 1 × 292 × 37 × 59 × 71) =
- (20 × 1 × 52 × 1 × 43 × 227 × 1.051 × 6.661 × 320.939)/(20 × 34 × 1 × 17 × 1 × 292 × 37 × 59 × 71) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 43 × 227 × 1.051 × 6.661 × 320.939)/(1 × 34 × 1 × 17 × 1 × 292 × 37 × 59 × 71) =
- (52 × 43 × 227 × 1.051 × 6.661 × 320.939)/(34 × 17 × 292 × 37 × 59 × 71) =
- (25 × 43 × 227 × 1.051 × 6.661 × 320.939)/(81 × 17 × 841 × 37 × 59 × 71) =
- 548.275.659.811.166.725/179.490.728.601
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 548.275.659.811.166.725 : 179.490.728.601 = - 3.054.618 și restul = - 49.393.437.307 ⇒
- 548.275.659.811.166.725 = - 3.054.618 × 179.490.728.601 - 49.393.437.307 ⇒
- 548.275.659.811.166.725/179.490.728.601 =
( - 3.054.618 × 179.490.728.601 - 49.393.437.307)/179.490.728.601 =
( - 3.054.618 × 179.490.728.601)/179.490.728.601 - 49.393.437.307/179.490.728.601 =
- 3.054.618 - 49.393.437.307/179.490.728.601 =
- 3.054.618 49.393.437.307/179.490.728.601
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.054.618 - 49.393.437.307/179.490.728.601 =
- 3.054.618 - 49.393.437.307 : 179.490.728.601 ≈
- 3.054.618,275186566415 ≈
- 3.054.618,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.054.618,275186566415 =
- 3.054.618,275186566415 × 100/100 =
( - 3.054.618,275186566415 × 100)/100 =
- 305.461.827,51865664148/100 =
- 305.461.827,51865664148% ≈
- 305.461.827,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
516/852 × - 8.626/555 × - 6.661/522 × 10.510/531 × - 962.817/1.292 × 900/522 = - 548.275.659.811.166.725/179.490.728.601
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
516/852 × - 8.626/555 × - 6.661/522 × 10.510/531 × - 962.817/1.292 × 900/522 = - 3.054.618 49.393.437.307/179.490.728.601
Ca număr zecimal:
516/852 × - 8.626/555 × - 6.661/522 × 10.510/531 × - 962.817/1.292 × 900/522 ≈ - 3.054.618,28
Ca procentaj:
516/852 × - 8.626/555 × - 6.661/522 × 10.510/531 × - 962.817/1.292 × 900/522 ≈ - 305.461.827,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.