516/790 × 8.543/497 × - 6.599/473 × - 10.388/494 × - 962.725/1.254 × 835/470 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
516/790 × 8.543/497 × - 6.599/473 × - 10.388/494 × - 962.725/1.254 × 835/470 =
- 516/790 × 8.543/497 × 6.599/473 × 10.388/494 × 962.725/1.254 × 835/470
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 516/790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (516; 790) = 2
516/790 =
(516 : 2)/(790 : 2) =
258/395
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
516/790 =
(22 × 3 × 43)/(2 × 5 × 79) =
((22 × 3 × 43) : 2)/((2 × 5 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 5 × 79) =
(2(2 - 1) × 3 × 43)/(1 × 5 × 79) =
(21 × 3 × 43)/(1 × 5 × 79) =
(2 × 3 × 43)/(1 × 5 × 79) =
258/395
Fracția: 8.543/497
8.543/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.543 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
497 = 7 × 71
CMMDC (8.543; 497) = 1
Fracția: 6.599/473
6.599/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
473 = 11 × 43
CMMDC (6.599; 473) = 1
Fracția: 10.388/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.388 = 22 × 72 × 53
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (10.388; 494) = 2
10.388/494 =
(10.388 : 2)/(494 : 2) =
5.194/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.388/494 =
(22 × 72 × 53)/(2 × 13 × 19) =
((22 × 72 × 53) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 72 × 53)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(2 - 1) × 72 × 53)/(1 × 13 × 19) =
(21 × 72 × 53)/(1 × 13 × 19) =
(2 × 72 × 53)/(1 × 13 × 19) =
5.194/247
Fracția: 962.725/1.254
962.725/1.254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.725 = 52 × 97 × 397
1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
CMMDC (962.725; 1.254) = 1
Fracția: 835/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (835; 470) = 5
835/470 =
(835 : 5)/(470 : 5) =
167/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
835/470 =
(5 × 167)/(2 × 5 × 47) =
((5 × 167) : 5)/((2 × 5 × 47) : 5) =
(5 : 5 × 167)/(2 × 5 : 5 × 47) =
(1 × 167)/(2 × 1 × 47) =
167/94
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 516/790 × 8.543/497 × 6.599/473 × 10.388/494 × 962.725/1.254 × 835/470 =
- 258/395 × 8.543/497 × 6.599/473 × 5.194/247 × 962.725/1.254 × 167/94
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 258/395 × 8.543/497 × 6.599/473 × 5.194/247 × 962.725/1.254 × 167/94 =
- (258 × 8.543 × 6.599 × 5.194 × 962.725 × 167) / (395 × 497 × 473 × 247 × 1.254 × 94) =
- (2 × 3 × 43 × 8.543 × 6.599 × 2 × 72 × 53 × 52 × 97 × 397 × 167) / (5 × 79 × 7 × 71 × 11 × 43 × 13 × 19 × 2 × 3 × 11 × 19 × 2 × 47) =
- (22 × 3 × 52 × 72 × 43 × 53 × 97 × 167 × 397 × 6.599 × 8.543) / (22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 192 × 43 × 47 × 71 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 72 × 43 × 53 × 97 × 167 × 397 × 6.599 × 8.543; 22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 192 × 43 × 47 × 71 × 79) = 22 × 3 × 5 × 7 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 52 × 72 × 43 × 53 × 97 × 167 × 397 × 6.599 × 8.543) / (22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 192 × 43 × 47 × 71 × 79) =
- ((22 × 3 × 52 × 72 × 43 × 53 × 97 × 167 × 397 × 6.599 × 8.543) : (22 × 3 × 5 × 7 × 43)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 192 × 43 × 47 × 71 × 79) : (22 × 3 × 5 × 7 × 43)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 7 × 43 : 43 × 53 × 97 × 167 × 397 × 6.599 × 8.543)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 × 192 × 43 : 43 × 47 × 71 × 79) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 53 × 97 × 167 × 397 × 6.599 × 8.543)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 192 × 1 × 47 × 71 × 79) =
- (20 × 1 × 51 × 71 × 1 × 53 × 97 × 167 × 397 × 6.599 × 8.543)/(20 × 1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 192 × 1 × 47 × 71 × 79) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 53 × 97 × 167 × 397 × 6.599 × 8.543)/(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 192 × 1 × 47 × 71 × 79) =
- (5 × 7 × 53 × 97 × 167 × 397 × 6.599 × 8.543)/(112 × 13 × 192 × 47 × 71 × 79) =
- (5 × 7 × 53 × 97 × 167 × 397 × 6.599 × 8.543)/(121 × 13 × 361 × 47 × 71 × 79) =
- 672.529.223.986.090.205/149.699.111.419
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 672.529.223.986.090.205 : 149.699.111.419 = - 4.492.539 și restul = - 127.670.887.364 ⇒
- 672.529.223.986.090.205 = - 4.492.539 × 149.699.111.419 - 127.670.887.364 ⇒
- 672.529.223.986.090.205/149.699.111.419 =
( - 4.492.539 × 149.699.111.419 - 127.670.887.364)/149.699.111.419 =
( - 4.492.539 × 149.699.111.419)/149.699.111.419 - 127.670.887.364/149.699.111.419 =
- 4.492.539 - 127.670.887.364/149.699.111.419 =
- 4.492.539 127.670.887.364/149.699.111.419
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.492.539 - 127.670.887.364/149.699.111.419 =
- 4.492.539 - 127.670.887.364 : 149.699.111.419 ≈
- 4.492.539,852850001271 ≈
- 4.492.539,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.492.539,852850001271 =
- 4.492.539,852850001271 × 100/100 =
( - 4.492.539,852850001271 × 100)/100 =
- 449.253.985,285000127126/100 ≈
- 449.253.985,285000127126% ≈
- 449.253.985,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
516/790 × 8.543/497 × - 6.599/473 × - 10.388/494 × - 962.725/1.254 × 835/470 = - 672.529.223.986.090.205/149.699.111.419
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
516/790 × 8.543/497 × - 6.599/473 × - 10.388/494 × - 962.725/1.254 × 835/470 = - 4.492.539 127.670.887.364/149.699.111.419
Ca număr zecimal:
516/790 × 8.543/497 × - 6.599/473 × - 10.388/494 × - 962.725/1.254 × 835/470 ≈ - 4.492.539,85
Ca procentaj:
516/790 × 8.543/497 × - 6.599/473 × - 10.388/494 × - 962.725/1.254 × 835/470 ≈ - 449.253.985,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.