516/790 × - 8.559/508 × 6.613/489 × 10.383/478 × - 962.735/1.239 × - 819/471 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
516/790 × - 8.559/508 × 6.613/489 × 10.383/478 × - 962.735/1.239 × - 819/471 =
- 516/790 × 8.559/508 × 6.613/489 × 10.383/478 × 962.735/1.239 × 819/471
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 516/790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (516; 790) = 2
516/790 =
(516 : 2)/(790 : 2) =
258/395
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
516/790 =
(22 × 3 × 43)/(2 × 5 × 79) =
((22 × 3 × 43) : 2)/((2 × 5 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 5 × 79) =
(2(2 - 1) × 3 × 43)/(1 × 5 × 79) =
(21 × 3 × 43)/(1 × 5 × 79) =
(2 × 3 × 43)/(1 × 5 × 79) =
258/395
Fracția: 8.559/508
8.559/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.559 = 33 × 317
508 = 22 × 127
CMMDC (8.559; 508) = 1
Fracția: 6.613/489
6.613/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.613 = 17 × 389
489 = 3 × 163
CMMDC (6.613; 489) = 1
Fracția: 10.383/478
10.383/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.383 = 3 × 3.461
478 = 2 × 239
CMMDC (10.383; 478) = 1
Fracția: 962.735/1.239
962.735/1.239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.735 = 5 × 192.547
1.239 = 3 × 7 × 59
CMMDC (962.735; 1.239) = 1
Fracția: 819/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
471 = 3 × 157
CMMDC (819; 471) = 3
819/471 =
(819 : 3)/(471 : 3) =
273/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
819/471 =
(32 × 7 × 13)/(3 × 157) =
((32 × 7 × 13) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 13)/(3 : 3 × 157) =
(3(2 - 1) × 7 × 13)/(1 × 157) =
(31 × 7 × 13)/(1 × 157) =
(3 × 7 × 13)/(1 × 157) =
273/157
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 516/790 × 8.559/508 × 6.613/489 × 10.383/478 × 962.735/1.239 × 819/471 =
- 258/395 × 8.559/508 × 6.613/489 × 10.383/478 × 962.735/1.239 × 273/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 258/395 × 8.559/508 × 6.613/489 × 10.383/478 × 962.735/1.239 × 273/157 =
- (258 × 8.559 × 6.613 × 10.383 × 962.735 × 273) / (395 × 508 × 489 × 478 × 1.239 × 157) =
- (2 × 3 × 43 × 33 × 317 × 17 × 389 × 3 × 3.461 × 5 × 192.547 × 3 × 7 × 13) / (5 × 79 × 22 × 127 × 3 × 163 × 2 × 239 × 3 × 7 × 59 × 157) =
- (2 × 36 × 5 × 7 × 13 × 17 × 43 × 317 × 389 × 3.461 × 192.547) / (23 × 32 × 5 × 7 × 59 × 79 × 127 × 157 × 163 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 5 × 7 × 13 × 17 × 43 × 317 × 389 × 3.461 × 192.547; 23 × 32 × 5 × 7 × 59 × 79 × 127 × 157 × 163 × 239) = 2 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 36 × 5 × 7 × 13 × 17 × 43 × 317 × 389 × 3.461 × 192.547) / (23 × 32 × 5 × 7 × 59 × 79 × 127 × 157 × 163 × 239) =
- ((2 × 36 × 5 × 7 × 13 × 17 × 43 × 317 × 389 × 3.461 × 192.547) : (2 × 32 × 5 × 7)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 59 × 79 × 127 × 157 × 163 × 239) : (2 × 32 × 5 × 7)) =
- (2 : 2 × 36 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 43 × 317 × 389 × 3.461 × 192.547)/(23 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 59 × 79 × 127 × 157 × 163 × 239) =
- (1 × 3(6 - 2) × 1 × 1 × 13 × 17 × 43 × 317 × 389 × 3.461 × 192.547)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 59 × 79 × 127 × 157 × 163 × 239) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 13 × 17 × 43 × 317 × 389 × 3.461 × 192.547)/(22 × 30 × 1 × 1 × 59 × 79 × 127 × 157 × 163 × 239) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 13 × 17 × 43 × 317 × 389 × 3.461 × 192.547)/(22 × 1 × 1 × 1 × 59 × 79 × 127 × 157 × 163 × 239) =
- (34 × 13 × 17 × 43 × 317 × 389 × 3.461 × 192.547)/(22 × 59 × 79 × 127 × 157 × 163 × 239) =
- (81 × 13 × 17 × 43 × 317 × 389 × 3.461 × 192.547)/(4 × 59 × 79 × 127 × 157 × 163 × 239) =
- 63.254.724.335.836.594.353/14.481.980.987.212
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 63.254.724.335.836.594.353 : 14.481.980.987.212 = - 4.367.822 și restul = - 9.176.310.302.089 ⇒
- 63.254.724.335.836.594.353 = - 4.367.822 × 14.481.980.987.212 - 9.176.310.302.089 ⇒
- 63.254.724.335.836.594.353/14.481.980.987.212 =
( - 4.367.822 × 14.481.980.987.212 - 9.176.310.302.089)/14.481.980.987.212 =
( - 4.367.822 × 14.481.980.987.212)/14.481.980.987.212 - 9.176.310.302.089/14.481.980.987.212 =
- 4.367.822 - 9.176.310.302.089/14.481.980.987.212 =
- 4.367.822 9.176.310.302.089/14.481.980.987.212
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.367.822 - 9.176.310.302.089/14.481.980.987.212 =
- 4.367.822 - 9.176.310.302.089 : 14.481.980.987.212 ≈
- 4.367.822,63363640031 ≈
- 4.367.822,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.367.822,63363640031 =
- 4.367.822,63363640031 × 100/100 =
( - 4.367.822,63363640031 × 100)/100 =
- 436.782.263,363640030959/100 ≈
- 436.782.263,363640030959% ≈
- 436.782.263,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
516/790 × - 8.559/508 × 6.613/489 × 10.383/478 × - 962.735/1.239 × - 819/471 = - 63.254.724.335.836.594.353/14.481.980.987.212
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
516/790 × - 8.559/508 × 6.613/489 × 10.383/478 × - 962.735/1.239 × - 819/471 = - 4.367.822 9.176.310.302.089/14.481.980.987.212
Ca număr zecimal:
516/790 × - 8.559/508 × 6.613/489 × 10.383/478 × - 962.735/1.239 × - 819/471 ≈ - 4.367.822,63
Ca procentaj:
516/790 × - 8.559/508 × 6.613/489 × 10.383/478 × - 962.735/1.239 × - 819/471 ≈ - 436.782.263,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.