516/789 × 8.572/533 × 6.619/495 × 10.419/506 × - 962.743/1.262 × - 837/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
516/789 × 8.572/533 × 6.619/495 × 10.419/506 × - 962.743/1.262 × - 837/482 =
516/789 × 8.572/533 × 6.619/495 × 10.419/506 × 962.743/1.262 × 837/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 516/789
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
789 = 3 × 263
CMMDC (516; 789) = 3
516/789 =
(516 : 3)/(789 : 3) =
172/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
516/789 =
(22 × 3 × 43)/(3 × 263) =
((22 × 3 × 43) : 3)/((3 × 263) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43)/(3 : 3 × 263) =
(22 × 1 × 43)/(1 × 263) =
172/263
Fracția: 8.572/533
8.572/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.572 = 22 × 2.143
533 = 13 × 41
CMMDC (8.572; 533) = 1
Fracția: 6.619/495
6.619/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (6.619; 495) = 1
Fracția: 10.419/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.419 = 3 × 23 × 151
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (10.419; 506) = 23
10.419/506 =
(10.419 : 23)/(506 : 23) =
453/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.419/506 =
(3 × 23 × 151)/(2 × 11 × 23) =
((3 × 23 × 151) : 23)/((2 × 11 × 23) : 23) =
(3 × 23 : 23 × 151)/(2 × 11 × 23 : 23) =
(3 × 1 × 151)/(2 × 11 × 1) =
453/22
Fracția: 962.743/1.262
962.743/1.262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.262 = 2 × 631
CMMDC (962.743; 1.262) = 1
Fracția: 837/482
837/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
482 = 2 × 241
CMMDC (837; 482) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
516/789 × 8.572/533 × 6.619/495 × 10.419/506 × 962.743/1.262 × 837/482 =
172/263 × 8.572/533 × 6.619/495 × 453/22 × 962.743/1.262 × 837/482
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
172/263 × 8.572/533 × 6.619/495 × 453/22 × 962.743/1.262 × 837/482 =
(172 × 8.572 × 6.619 × 453 × 962.743 × 837) / (263 × 533 × 495 × 22 × 1.262 × 482) =
(22 × 43 × 22 × 2.143 × 6.619 × 3 × 151 × 962.743 × 33 × 31) / (263 × 13 × 41 × 32 × 5 × 11 × 2 × 11 × 2 × 631 × 2 × 241) =
(24 × 34 × 31 × 43 × 151 × 2.143 × 6.619 × 962.743) / (23 × 32 × 5 × 112 × 13 × 41 × 241 × 263 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 31 × 43 × 151 × 2.143 × 6.619 × 962.743; 23 × 32 × 5 × 112 × 13 × 41 × 241 × 263 × 631) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 31 × 43 × 151 × 2.143 × 6.619 × 962.743) / (23 × 32 × 5 × 112 × 13 × 41 × 241 × 263 × 631) =
((24 × 34 × 31 × 43 × 151 × 2.143 × 6.619 × 962.743) : (23 × 32)) / ((23 × 32 × 5 × 112 × 13 × 41 × 241 × 263 × 631) : (23 × 32)) =
(24 : 23 × 34 : 32 × 31 × 43 × 151 × 2.143 × 6.619 × 962.743)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 × 112 × 13 × 41 × 241 × 263 × 631) =
(2(4 - 3) × 3(4 - 2) × 31 × 43 × 151 × 2.143 × 6.619 × 962.743)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 112 × 13 × 41 × 241 × 263 × 631) =
(21 × 32 × 31 × 43 × 151 × 2.143 × 6.619 × 962.743)/(20 × 30 × 5 × 112 × 13 × 41 × 241 × 263 × 631) =
(2 × 32 × 31 × 43 × 151 × 2.143 × 6.619 × 962.743)/(1 × 1 × 5 × 112 × 13 × 41 × 241 × 263 × 631) =
(2 × 32 × 31 × 43 × 151 × 2.143 × 6.619 × 962.743)/(5 × 112 × 13 × 41 × 241 × 263 × 631) =
(2 × 9 × 31 × 43 × 151 × 2.143 × 6.619 × 962.743)/(5 × 121 × 13 × 41 × 241 × 263 × 631) =
49.477.132.711.002.925.314/12.896.882.228.945
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
49.477.132.711.002.925.314 : 12.896.882.228.945 = 3.836.363 și restul = 10.912.520.798.279 ⇒
49.477.132.711.002.925.314 = 3.836.363 × 12.896.882.228.945 + 10.912.520.798.279 ⇒
49.477.132.711.002.925.314/12.896.882.228.945 =
(3.836.363 × 12.896.882.228.945 + 10.912.520.798.279)/12.896.882.228.945 =
(3.836.363 × 12.896.882.228.945)/12.896.882.228.945 + 10.912.520.798.279/12.896.882.228.945 =
3.836.363 + 10.912.520.798.279/12.896.882.228.945 =
3.836.363 10.912.520.798.279/12.896.882.228.945
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.836.363 + 10.912.520.798.279/12.896.882.228.945 =
3.836.363 + 10.912.520.798.279 : 12.896.882.228.945 ≈
3.836.363,846136345557 ≈
3.836.363,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.836.363,846136345557 =
3.836.363,846136345557 × 100/100 =
(3.836.363,846136345557 × 100)/100 =
383.636.384,613634555704/100 ≈
383.636.384,613634555704% ≈
383.636.384,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
516/789 × 8.572/533 × 6.619/495 × 10.419/506 × - 962.743/1.262 × - 837/482 = 49.477.132.711.002.925.314/12.896.882.228.945
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
516/789 × 8.572/533 × 6.619/495 × 10.419/506 × - 962.743/1.262 × - 837/482 = 3.836.363 10.912.520.798.279/12.896.882.228.945
Ca număr zecimal:
516/789 × 8.572/533 × 6.619/495 × 10.419/506 × - 962.743/1.262 × - 837/482 ≈ 3.836.363,85
Ca procentaj:
516/789 × 8.572/533 × 6.619/495 × 10.419/506 × - 962.743/1.262 × - 837/482 ≈ 383.636.384,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.