516/783 × - 8.553/506 × - 6.612/475 × 10.403/481 × 962.721/1.255 × 834/462 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
516/783 × - 8.553/506 × - 6.612/475 × 10.403/481 × 962.721/1.255 × 834/462 =
516/783 × 8.553/506 × 6.612/475 × 10.403/481 × 962.721/1.255 × 834/462
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 516/783
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
783 = 33 × 29
CMMDC (516; 783) = 3
516/783 =
(516 : 3)/(783 : 3) =
172/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
516/783 =
(22 × 3 × 43)/(33 × 29) =
((22 × 3 × 43) : 3)/((33 × 29) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43)/(33 : 3 × 29) =
(22 × 1 × 43)/(3(3 - 1) × 29) =
(22 × 1 × 43)/(32 × 29) =
172/261
Fracția: 8.553/506
8.553/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.553 = 3 × 2.851
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (8.553; 506) = 1
Fracția: 6.612/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.612 = 22 × 3 × 19 × 29
475 = 52 × 19
CMMDC (6.612; 475) = 19
6.612/475 =
(6.612 : 19)/(475 : 19) =
348/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.612/475 =
(22 × 3 × 19 × 29)/(52 × 19) =
((22 × 3 × 19 × 29) : 19)/((52 × 19) : 19) =
(22 × 3 × 19 : 19 × 29)/(52 × 19 : 19) =
(22 × 3 × 1 × 29)/(52 × 1) =
348/25
Fracția: 10.403/481
10.403/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.403 = 101 × 103
481 = 13 × 37
CMMDC (10.403; 481) = 1
Fracția: 962.721/1.255
962.721/1.255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.721 = 32 × 41 × 2.609
1.255 = 5 × 251
CMMDC (962.721; 1.255) = 1
Fracția: 834/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (834; 462) = 2 × 3 = 6
834/462 =
(834 : 6)/(462 : 6) =
139/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/462 =
(2 × 3 × 139)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 139) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 139)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 1 × 139)/(1 × 1 × 7 × 11) =
139/77
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
516/783 × 8.553/506 × 6.612/475 × 10.403/481 × 962.721/1.255 × 834/462 =
172/261 × 8.553/506 × 348/25 × 10.403/481 × 962.721/1.255 × 139/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
172/261 × 8.553/506 × 348/25 × 10.403/481 × 962.721/1.255 × 139/77 =
(172 × 8.553 × 348 × 10.403 × 962.721 × 139) / (261 × 506 × 25 × 481 × 1.255 × 77) =
(22 × 43 × 3 × 2.851 × 22 × 3 × 29 × 101 × 103 × 32 × 41 × 2.609 × 139) / (32 × 29 × 2 × 11 × 23 × 52 × 13 × 37 × 5 × 251 × 7 × 11) =
(24 × 34 × 29 × 41 × 43 × 101 × 103 × 139 × 2.609 × 2.851) / (2 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 37 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 29 × 41 × 43 × 101 × 103 × 139 × 2.609 × 2.851; 2 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 37 × 251) = 2 × 32 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 29 × 41 × 43 × 101 × 103 × 139 × 2.609 × 2.851) / (2 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 37 × 251) =
((24 × 34 × 29 × 41 × 43 × 101 × 103 × 139 × 2.609 × 2.851) : (2 × 32 × 29)) / ((2 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 37 × 251) : (2 × 32 × 29)) =
(24 : 2 × 34 : 32 × 29 : 29 × 41 × 43 × 101 × 103 × 139 × 2.609 × 2.851)/(2 : 2 × 32 : 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 : 29 × 37 × 251) =
(2(4 - 1) × 3(4 - 2) × 1 × 41 × 43 × 101 × 103 × 139 × 2.609 × 2.851)/(1 × 3(2 - 2) × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 1 × 37 × 251) =
(23 × 32 × 1 × 41 × 43 × 101 × 103 × 139 × 2.609 × 2.851)/(1 × 30 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 1 × 37 × 251) =
(23 × 32 × 1 × 41 × 43 × 101 × 103 × 139 × 2.609 × 2.851)/(1 × 1 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 1 × 37 × 251) =
(23 × 32 × 41 × 43 × 101 × 103 × 139 × 2.609 × 2.851)/(53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 37 × 251) =
(8 × 9 × 41 × 43 × 101 × 103 × 139 × 2.609 × 2.851)/(125 × 7 × 121 × 13 × 23 × 37 × 251) =
1.365.304.444.145.459.208/293.995.076.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.365.304.444.145.459.208 : 293.995.076.375 = 4.643.970 și restul = 129.312.250.458 ⇒
1.365.304.444.145.459.208 = 4.643.970 × 293.995.076.375 + 129.312.250.458 ⇒
1.365.304.444.145.459.208/293.995.076.375 =
(4.643.970 × 293.995.076.375 + 129.312.250.458)/293.995.076.375 =
(4.643.970 × 293.995.076.375)/293.995.076.375 + 129.312.250.458/293.995.076.375 =
4.643.970 + 129.312.250.458/293.995.076.375 =
4.643.970 129.312.250.458/293.995.076.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.643.970 + 129.312.250.458/293.995.076.375 =
4.643.970 + 129.312.250.458 : 293.995.076.375 ≈
4.643.970,439844952686 ≈
4.643.970,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.643.970,439844952686 =
4.643.970,439844952686 × 100/100 =
(4.643.970,439844952686 × 100)/100 =
464.397.043,984495268573/100 ≈
464.397.043,984495268573% ≈
464.397.043,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
516/783 × - 8.553/506 × - 6.612/475 × 10.403/481 × 962.721/1.255 × 834/462 = 1.365.304.444.145.459.208/293.995.076.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
516/783 × - 8.553/506 × - 6.612/475 × 10.403/481 × 962.721/1.255 × 834/462 = 4.643.970 129.312.250.458/293.995.076.375
Ca număr zecimal:
516/783 × - 8.553/506 × - 6.612/475 × 10.403/481 × 962.721/1.255 × 834/462 ≈ 4.643.970,44
Ca procentaj:
516/783 × - 8.553/506 × - 6.612/475 × 10.403/481 × 962.721/1.255 × 834/462 ≈ 464.397.043,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.