516/776 × - 8.559/526 × 6.602/493 × 10.399/487 × 962.737/1.258 × 835/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
516/776 × - 8.559/526 × 6.602/493 × 10.399/487 × 962.737/1.258 × 835/479 =
- 516/776 × 8.559/526 × 6.602/493 × 10.399/487 × 962.737/1.258 × 835/479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 516/776
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
776 = 23 × 97
CMMDC (516; 776) = 22 = 4
516/776 =
(516 : 4)/(776 : 4) =
129/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
516/776 =
(22 × 3 × 43)/(23 × 97) =
((22 × 3 × 43) : 22)/((23 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43)/(23 : 22 × 97) =
(2(2 - 2) × 3 × 43)/(2(3 - 2) × 97) =
(20 × 3 × 43)/(21 × 97) =
(1 × 3 × 43)/(2 × 97) =
129/194
Fracția: 8.559/526
8.559/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.559 = 33 × 317
526 = 2 × 263
CMMDC (8.559; 526) = 1
Fracția: 6.602/493
6.602/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.602 = 2 × 3.301
493 = 17 × 29
CMMDC (6.602; 493) = 1
Fracția: 10.399/487
10.399/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.399; 487) = 1
Fracția: 962.737/1.258
962.737/1.258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.737 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.258 = 2 × 17 × 37
CMMDC (962.737; 1.258) = 1
Fracția: 835/479
835/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (835; 479) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 516/776 × 8.559/526 × 6.602/493 × 10.399/487 × 962.737/1.258 × 835/479 =
- 129/194 × 8.559/526 × 6.602/493 × 10.399/487 × 962.737/1.258 × 835/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 129/194 × 8.559/526 × 6.602/493 × 10.399/487 × 962.737/1.258 × 835/479 =
- (129 × 8.559 × 6.602 × 10.399 × 962.737 × 835) / (194 × 526 × 493 × 487 × 1.258 × 479) =
- (3 × 43 × 33 × 317 × 2 × 3.301 × 10.399 × 962.737 × 5 × 167) / (2 × 97 × 2 × 263 × 17 × 29 × 487 × 2 × 17 × 37 × 479) =
- (2 × 34 × 5 × 43 × 167 × 317 × 3.301 × 10.399 × 962.737) / (23 × 172 × 29 × 37 × 97 × 263 × 479 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 43 × 167 × 317 × 3.301 × 10.399 × 962.737; 23 × 172 × 29 × 37 × 97 × 263 × 479 × 487) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 5 × 43 × 167 × 317 × 3.301 × 10.399 × 962.737) / (23 × 172 × 29 × 37 × 97 × 263 × 479 × 487) =
- ((2 × 34 × 5 × 43 × 167 × 317 × 3.301 × 10.399 × 962.737) : 2) / ((23 × 172 × 29 × 37 × 97 × 263 × 479 × 487) : 2) =
- (2 : 2 × 34 × 5 × 43 × 167 × 317 × 3.301 × 10.399 × 962.737)/(23 : 2 × 172 × 29 × 37 × 97 × 263 × 479 × 487) =
- (1 × 34 × 5 × 43 × 167 × 317 × 3.301 × 10.399 × 962.737)/(2(3 - 1) × 172 × 29 × 37 × 97 × 263 × 479 × 487) =
- (1 × 34 × 5 × 43 × 167 × 317 × 3.301 × 10.399 × 962.737)/(22 × 172 × 29 × 37 × 97 × 263 × 479 × 487) =
- (34 × 5 × 43 × 167 × 317 × 3.301 × 10.399 × 962.737)/(22 × 172 × 29 × 37 × 97 × 263 × 479 × 487) =
- (81 × 5 × 43 × 167 × 317 × 3.301 × 10.399 × 962.737)/(4 × 289 × 29 × 37 × 97 × 263 × 479 × 487) =
- 30.468.002.157.799.100.840.655/7.381.583.102.391.164
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 30.468.002.157.799.100.840.655 : 7.381.583.102.391.164 = - 4.127.570 și restul = - 1.191.862.404.049.175 ⇒
- 30.468.002.157.799.100.840.655 = - 4.127.570 × 7.381.583.102.391.164 - 1.191.862.404.049.175 ⇒
- 30.468.002.157.799.100.840.655/7.381.583.102.391.164 =
( - 4.127.570 × 7.381.583.102.391.164 - 1.191.862.404.049.175)/7.381.583.102.391.164 =
( - 4.127.570 × 7.381.583.102.391.164)/7.381.583.102.391.164 - 1.191.862.404.049.175/7.381.583.102.391.164 =
- 4.127.570 - 1.191.862.404.049.175/7.381.583.102.391.164 =
- 4.127.570 1.191.862.404.049.175/7.381.583.102.391.164
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.127.570 - 1.191.862.404.049.175/7.381.583.102.391.164 =
- 4.127.570 - 1.191.862.404.049.175 : 7.381.583.102.391.164 ≈
- 4.127.570,161464334617 ≈
- 4.127.570,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.127.570,161464334617 =
- 4.127.570,161464334617 × 100/100 =
( - 4.127.570,161464334617 × 100)/100 =
- 412.757.016,14643346172/100 ≈
- 412.757.016,14643346172% ≈
- 412.757.016,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
516/776 × - 8.559/526 × 6.602/493 × 10.399/487 × 962.737/1.258 × 835/479 = - 30.468.002.157.799.100.840.655/7.381.583.102.391.164
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
516/776 × - 8.559/526 × 6.602/493 × 10.399/487 × 962.737/1.258 × 835/479 = - 4.127.570 1.191.862.404.049.175/7.381.583.102.391.164
Ca număr zecimal:
516/776 × - 8.559/526 × 6.602/493 × 10.399/487 × 962.737/1.258 × 835/479 ≈ - 4.127.570,16
Ca procentaj:
516/776 × - 8.559/526 × 6.602/493 × 10.399/487 × 962.737/1.258 × 835/479 ≈ - 412.757.016,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.