516/766 × 8.520/491 × 6.590/478 × - 10.403/522 × - 962.672/1.245 × - 856/501 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
516/766 × 8.520/491 × 6.590/478 × - 10.403/522 × - 962.672/1.245 × - 856/501 =
- 516/766 × 8.520/491 × 6.590/478 × 10.403/522 × 962.672/1.245 × 856/501
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 516/766
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
766 = 2 × 383
CMMDC (516; 766) = 2
516/766 =
(516 : 2)/(766 : 2) =
258/383
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
516/766 =
(22 × 3 × 43)/(2 × 383) =
((22 × 3 × 43) : 2)/((2 × 383) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 383) =
(2(2 - 1) × 3 × 43)/(1 × 383) =
(21 × 3 × 43)/(1 × 383) =
(2 × 3 × 43)/(1 × 383) =
258/383
Fracția: 8.520/491
8.520/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.520 = 23 × 3 × 5 × 71
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.520; 491) = 1
Fracția: 6.590/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.590 = 2 × 5 × 659
478 = 2 × 239
CMMDC (6.590; 478) = 2
6.590/478 =
(6.590 : 2)/(478 : 2) =
3.295/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.590/478 =
(2 × 5 × 659)/(2 × 239) =
((2 × 5 × 659) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 659)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 5 × 659)/(1 × 239) =
3.295/239
Fracția: 10.403/522
10.403/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.403 = 101 × 103
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (10.403; 522) = 1
Fracția: 962.672/1.245
962.672/1.245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.672 = 24 × 60.167
1.245 = 3 × 5 × 83
CMMDC (962.672; 1.245) = 1
Fracția: 856/501
856/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
501 = 3 × 167
CMMDC (856; 501) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 516/766 × 8.520/491 × 6.590/478 × 10.403/522 × 962.672/1.245 × 856/501 =
- 258/383 × 8.520/491 × 3.295/239 × 10.403/522 × 962.672/1.245 × 856/501
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 258/383 × 8.520/491 × 3.295/239 × 10.403/522 × 962.672/1.245 × 856/501 =
- (258 × 8.520 × 3.295 × 10.403 × 962.672 × 856) / (383 × 491 × 239 × 522 × 1.245 × 501) =
- (2 × 3 × 43 × 23 × 3 × 5 × 71 × 5 × 659 × 101 × 103 × 24 × 60.167 × 23 × 107) / (383 × 491 × 239 × 2 × 32 × 29 × 3 × 5 × 83 × 3 × 167) =
- (211 × 32 × 52 × 43 × 71 × 101 × 103 × 107 × 659 × 60.167) / (2 × 34 × 5 × 29 × 83 × 167 × 239 × 383 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 52 × 43 × 71 × 101 × 103 × 107 × 659 × 60.167; 2 × 34 × 5 × 29 × 83 × 167 × 239 × 383 × 491) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 52 × 43 × 71 × 101 × 103 × 107 × 659 × 60.167) / (2 × 34 × 5 × 29 × 83 × 167 × 239 × 383 × 491) =
- ((211 × 32 × 52 × 43 × 71 × 101 × 103 × 107 × 659 × 60.167) : (2 × 32 × 5)) / ((2 × 34 × 5 × 29 × 83 × 167 × 239 × 383 × 491) : (2 × 32 × 5)) =
- (211 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 43 × 71 × 101 × 103 × 107 × 659 × 60.167)/(2 : 2 × 34 : 32 × 5 : 5 × 29 × 83 × 167 × 239 × 383 × 491) =
- (2(11 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 43 × 71 × 101 × 103 × 107 × 659 × 60.167)/(1 × 3(4 - 2) × 1 × 29 × 83 × 167 × 239 × 383 × 491) =
- (210 × 30 × 51 × 43 × 71 × 101 × 103 × 107 × 659 × 60.167)/(1 × 32 × 1 × 29 × 83 × 167 × 239 × 383 × 491) =
- (210 × 1 × 5 × 43 × 71 × 101 × 103 × 107 × 659 × 60.167)/(1 × 32 × 1 × 29 × 83 × 167 × 239 × 383 × 491) =
- (210 × 5 × 43 × 71 × 101 × 103 × 107 × 659 × 60.167)/(32 × 29 × 83 × 167 × 239 × 383 × 491) =
- (1.024 × 5 × 43 × 71 × 101 × 103 × 107 × 659 × 60.167)/(9 × 29 × 83 × 167 × 239 × 383 × 491) =
- 689.894.866.884.842.951.680/162.597.265.643.907
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 689.894.866.884.842.951.680 : 162.597.265.643.907 = - 4.242.967 și restul = - 34.467.511.799.611 ⇒
- 689.894.866.884.842.951.680 = - 4.242.967 × 162.597.265.643.907 - 34.467.511.799.611 ⇒
- 689.894.866.884.842.951.680/162.597.265.643.907 =
( - 4.242.967 × 162.597.265.643.907 - 34.467.511.799.611)/162.597.265.643.907 =
( - 4.242.967 × 162.597.265.643.907)/162.597.265.643.907 - 34.467.511.799.611/162.597.265.643.907 =
- 4.242.967 - 34.467.511.799.611/162.597.265.643.907 =
- 4.242.967 34.467.511.799.611/162.597.265.643.907
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.242.967 - 34.467.511.799.611/162.597.265.643.907 =
- 4.242.967 - 34.467.511.799.611 : 162.597.265.643.907 ≈
- 4.242.967,211980882108 ≈
- 4.242.967,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.242.967,211980882108 =
- 4.242.967,211980882108 × 100/100 =
( - 4.242.967,211980882108 × 100)/100 =
- 424.296.721,198088210841/100 =
- 424.296.721,198088210841% ≈
- 424.296.721,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
516/766 × 8.520/491 × 6.590/478 × - 10.403/522 × - 962.672/1.245 × - 856/501 = - 689.894.866.884.842.951.680/162.597.265.643.907
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
516/766 × 8.520/491 × 6.590/478 × - 10.403/522 × - 962.672/1.245 × - 856/501 = - 4.242.967 34.467.511.799.611/162.597.265.643.907
Ca număr zecimal:
516/766 × 8.520/491 × 6.590/478 × - 10.403/522 × - 962.672/1.245 × - 856/501 ≈ - 4.242.967,21
Ca procentaj:
516/766 × 8.520/491 × 6.590/478 × - 10.403/522 × - 962.672/1.245 × - 856/501 ≈ - 424.296.721,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.