516/766 × 8.518/489 × 6.543/471 × 10.374/518 × - 962.679/1.251 × 836/506 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
516/766 × 8.518/489 × 6.543/471 × 10.374/518 × - 962.679/1.251 × 836/506 =
- 516/766 × 8.518/489 × 6.543/471 × 10.374/518 × 962.679/1.251 × 836/506
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 516/766
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
766 = 2 × 383
CMMDC (516; 766) = 2
516/766 =
(516 : 2)/(766 : 2) =
258/383
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
516/766 =
(22 × 3 × 43)/(2 × 383) =
((22 × 3 × 43) : 2)/((2 × 383) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 383) =
(2(2 - 1) × 3 × 43)/(1 × 383) =
(21 × 3 × 43)/(1 × 383) =
(2 × 3 × 43)/(1 × 383) =
258/383
Fracția: 8.518/489
8.518/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.518 = 2 × 4.259
489 = 3 × 163
CMMDC (8.518; 489) = 1
Fracția: 6.543/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.543 = 32 × 727
471 = 3 × 157
CMMDC (6.543; 471) = 3
6.543/471 =
(6.543 : 3)/(471 : 3) =
2.181/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.543/471 =
(32 × 727)/(3 × 157) =
((32 × 727) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(32 : 3 × 727)/(3 : 3 × 157) =
(3(2 - 1) × 727)/(1 × 157) =
(31 × 727)/(1 × 157) =
(3 × 727)/(1 × 157) =
2.181/157
Fracția: 10.374/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.374 = 2 × 3 × 7 × 13 × 19
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (10.374; 518) = 2 × 7 = 14
10.374/518 =
(10.374 : 14)/(518 : 14) =
741/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.374/518 =
(2 × 3 × 7 × 13 × 19)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 3 × 7 × 13 × 19) : (2 × 7))/((2 × 7 × 37) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 13 × 19)/(2 : 2 × 7 : 7 × 37) =
(1 × 3 × 1 × 13 × 19)/(1 × 1 × 37) =
741/37
Fracția: 962.679/1.251
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.679 = 3 × 107 × 2.999
1.251 = 32 × 139
CMMDC (962.679; 1.251) = 3
962.679/1.251 =
(962.679 : 3)/(1.251 : 3) =
320.893/417
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.679/1.251 =
(3 × 107 × 2.999)/(32 × 139) =
((3 × 107 × 2.999) : 3)/((32 × 139) : 3) =
(3 : 3 × 107 × 2.999)/(32 : 3 × 139) =
(1 × 107 × 2.999)/(3(2 - 1) × 139) =
(1 × 107 × 2.999)/(31 × 139) =
(1 × 107 × 2.999)/(3 × 139) =
320.893/417
Fracția: 836/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (836; 506) = 2 × 11 = 22
836/506 =
(836 : 22)/(506 : 22) =
38/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
836/506 =
(22 × 11 × 19)/(2 × 11 × 23) =
((22 × 11 × 19) : (2 × 11))/((2 × 11 × 23) : (2 × 11)) =
(22 : 2 × 11 : 11 × 19)/(2 : 2 × 11 : 11 × 23) =
(2(2 - 1) × 1 × 19)/(1 × 1 × 23) =
(2 × 1 × 19)/(1 × 1 × 23) =
38/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 516/766 × 8.518/489 × 6.543/471 × 10.374/518 × 962.679/1.251 × 836/506 =
- 258/383 × 8.518/489 × 2.181/157 × 741/37 × 320.893/417 × 38/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 258/383 × 8.518/489 × 2.181/157 × 741/37 × 320.893/417 × 38/23 =
- (258 × 8.518 × 2.181 × 741 × 320.893 × 38) / (383 × 489 × 157 × 37 × 417 × 23) =
- (2 × 3 × 43 × 2 × 4.259 × 3 × 727 × 3 × 13 × 19 × 107 × 2.999 × 2 × 19) / (383 × 3 × 163 × 157 × 37 × 3 × 139 × 23) =
- (23 × 33 × 13 × 192 × 43 × 107 × 727 × 2.999 × 4.259) / (32 × 23 × 37 × 139 × 157 × 163 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 13 × 192 × 43 × 107 × 727 × 2.999 × 4.259; 32 × 23 × 37 × 139 × 157 × 163 × 383) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 13 × 192 × 43 × 107 × 727 × 2.999 × 4.259) / (32 × 23 × 37 × 139 × 157 × 163 × 383) =
- ((23 × 33 × 13 × 192 × 43 × 107 × 727 × 2.999 × 4.259) : 32) / ((32 × 23 × 37 × 139 × 157 × 163 × 383) : 32) =
- (23 × 33 : 32 × 13 × 192 × 43 × 107 × 727 × 2.999 × 4.259)/(32 : 32 × 23 × 37 × 139 × 157 × 163 × 383) =
- (23 × 3(3 - 2) × 13 × 192 × 43 × 107 × 727 × 2.999 × 4.259)/(3(2 - 2) × 23 × 37 × 139 × 157 × 163 × 383) =
- (23 × 31 × 13 × 192 × 43 × 107 × 727 × 2.999 × 4.259)/(30 × 23 × 37 × 139 × 157 × 163 × 383) =
- (23 × 3 × 13 × 192 × 43 × 107 × 727 × 2.999 × 4.259)/(1 × 23 × 37 × 139 × 157 × 163 × 383) =
- (23 × 3 × 13 × 192 × 43 × 107 × 727 × 2.999 × 4.259)/(23 × 37 × 139 × 157 × 163 × 383) =
- (8 × 3 × 13 × 361 × 43 × 107 × 727 × 2.999 × 4.259)/(23 × 37 × 139 × 157 × 163 × 383) =
- 4.812.076.754.410.045.224/1.159.392.245.017
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.812.076.754.410.045.224 : 1.159.392.245.017 = - 4.150.516 și restul = - 691.191.066.452 ⇒
- 4.812.076.754.410.045.224 = - 4.150.516 × 1.159.392.245.017 - 691.191.066.452 ⇒
- 4.812.076.754.410.045.224/1.159.392.245.017 =
( - 4.150.516 × 1.159.392.245.017 - 691.191.066.452)/1.159.392.245.017 =
( - 4.150.516 × 1.159.392.245.017)/1.159.392.245.017 - 691.191.066.452/1.159.392.245.017 =
- 4.150.516 - 691.191.066.452/1.159.392.245.017 =
- 4.150.516 691.191.066.452/1.159.392.245.017
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.150.516 - 691.191.066.452/1.159.392.245.017 =
- 4.150.516 - 691.191.066.452 : 1.159.392.245.017 ≈
- 4.150.516,596166715296 ≈
- 4.150.516,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.150.516,596166715296 =
- 4.150.516,596166715296 × 100/100 =
( - 4.150.516,596166715296 × 100)/100 =
- 415.051.659,616671529648/100 ≈
- 415.051.659,616671529648% ≈
- 415.051.659,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
516/766 × 8.518/489 × 6.543/471 × 10.374/518 × - 962.679/1.251 × 836/506 = - 4.812.076.754.410.045.224/1.159.392.245.017
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
516/766 × 8.518/489 × 6.543/471 × 10.374/518 × - 962.679/1.251 × 836/506 = - 4.150.516 691.191.066.452/1.159.392.245.017
Ca număr zecimal:
516/766 × 8.518/489 × 6.543/471 × 10.374/518 × - 962.679/1.251 × 836/506 ≈ - 4.150.516,6
Ca procentaj:
516/766 × 8.518/489 × 6.543/471 × 10.374/518 × - 962.679/1.251 × 836/506 ≈ - 415.051.659,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.