516/334 × - 354/544 × - 367/526 × 355/566 × - 333/569 × - 386/583 × 330/680 × - 343/784 × 337/1.052 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
516/334 × - 354/544 × - 367/526 × 355/566 × - 333/569 × - 386/583 × 330/680 × - 343/784 × 337/1.052 =
- 516/334 × 354/544 × 367/526 × 355/566 × 333/569 × 386/583 × 330/680 × 343/784 × 337/1.052
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 516/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
334 = 2 × 167
CMMDC (516; 334) = 2
516/334 =
(516 : 2)/(334 : 2) =
258/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
516/334 =
(22 × 3 × 43)/(2 × 167) =
((22 × 3 × 43) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 167) =
(2(2 - 1) × 3 × 43)/(1 × 167) =
(21 × 3 × 43)/(1 × 167) =
(2 × 3 × 43)/(1 × 167) =
258/167
Fracția: 354/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
544 = 25 × 17
CMMDC (354; 544) = 2
354/544 =
(354 : 2)/(544 : 2) =
177/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
354/544 =
(2 × 3 × 59)/(25 × 17) =
((2 × 3 × 59) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 59)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 59)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 59)/(24 × 17) =
177/272
Fracția: 367/526
367/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
526 = 2 × 263
CMMDC (367; 526) = 1
Fracția: 355/566
355/566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
566 = 2 × 283
CMMDC (355; 566) = 1
Fracția: 333/569
333/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (333; 569) = 1
Fracția: 386/583
386/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
583 = 11 × 53
CMMDC (386; 583) = 1
Fracția: 330/680
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (330; 680) = 2 × 5 = 10
330/680 =
(330 : 10)/(680 : 10) =
33/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/680 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(23 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 5))/((23 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11)/(23 : 2 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 3 × 1 × 11)/(2(3 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 3 × 1 × 11)/(22 × 1 × 17) =
33/68
Fracția: 343/784
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
784 = 24 × 72
CMMDC (343; 784) = 72 = 49
343/784 =
(343 : 49)/(784 : 49) =
7/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
343/784 =
73/(24 × 72) =
(73 : 72)/((24 × 72) : 72) =
(73 : 72)/(24 × 72 : 72) =
7(3 - 2)/(24 × 7(2 - 2)) =
71/(24 × 70) =
7/(24 × 1) =
7/16
Fracția: 337/1.052
337/1.052 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.052 = 22 × 263
CMMDC (337; 1.052) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 516/334 × 354/544 × 367/526 × 355/566 × 333/569 × 386/583 × 330/680 × 343/784 × 337/1.052 =
- 258/167 × 177/272 × 367/526 × 355/566 × 333/569 × 386/583 × 33/68 × 7/16 × 337/1.052
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 258/167 × 177/272 × 367/526 × 355/566 × 333/569 × 386/583 × 33/68 × 7/16 × 337/1.052 =
- (258 × 177 × 367 × 355 × 333 × 386 × 33 × 7 × 337) / (167 × 272 × 526 × 566 × 569 × 583 × 68 × 16 × 1.052) =
- (2 × 3 × 43 × 3 × 59 × 367 × 5 × 71 × 32 × 37 × 2 × 193 × 3 × 11 × 7 × 337) / (167 × 24 × 17 × 2 × 263 × 2 × 283 × 569 × 11 × 53 × 22 × 17 × 24 × 22 × 263) =
- (22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 37 × 43 × 59 × 71 × 193 × 337 × 367) / (214 × 11 × 172 × 53 × 167 × 2632 × 283 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 37 × 43 × 59 × 71 × 193 × 337 × 367; 214 × 11 × 172 × 53 × 167 × 2632 × 283 × 569) = 22 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 37 × 43 × 59 × 71 × 193 × 337 × 367) / (214 × 11 × 172 × 53 × 167 × 2632 × 283 × 569) =
- ((22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 37 × 43 × 59 × 71 × 193 × 337 × 367) : (22 × 11)) / ((214 × 11 × 172 × 53 × 167 × 2632 × 283 × 569) : (22 × 11)) =
- (22 : 22 × 35 × 5 × 7 × 11 : 11 × 37 × 43 × 59 × 71 × 193 × 337 × 367)/(214 : 22 × 11 : 11 × 172 × 53 × 167 × 2632 × 283 × 569) =
- (2(2 - 2) × 35 × 5 × 7 × 1 × 37 × 43 × 59 × 71 × 193 × 337 × 367)/(2(14 - 2) × 1 × 172 × 53 × 167 × 2632 × 283 × 569) =
- (20 × 35 × 5 × 7 × 1 × 37 × 43 × 59 × 71 × 193 × 337 × 367)/(212 × 1 × 172 × 53 × 167 × 2632 × 283 × 569) =
- (1 × 35 × 5 × 7 × 1 × 37 × 43 × 59 × 71 × 193 × 337 × 367)/(212 × 1 × 172 × 53 × 167 × 2632 × 283 × 569) =
- (35 × 5 × 7 × 37 × 43 × 59 × 71 × 193 × 337 × 367)/(212 × 172 × 53 × 167 × 2632 × 283 × 569) =
- (243 × 5 × 7 × 37 × 43 × 59 × 71 × 193 × 337 × 367)/(4.096 × 289 × 53 × 167 × 69.169 × 283 × 569) =
- 1.353.032.199.544.104.765/116.697.171.662.781.059.072
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.353.032.199.544.104.765/116.697.171.662.781.059.072 =
- 1.353.032.199.544.104.765 : 116.697.171.662.781.059.072 ≈
- 0,011594387253 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,011594387253 =
- 0,011594387253 × 100/100 =
( - 0,011594387253 × 100)/100 =
- 1,159438725262/100 ≈
- 1,159438725262% ≈
- 1,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
516/334 × - 354/544 × - 367/526 × 355/566 × - 333/569 × - 386/583 × 330/680 × - 343/784 × 337/1.052 = - 1.353.032.199.544.104.765/116.697.171.662.781.059.072
Ca număr zecimal:
516/334 × - 354/544 × - 367/526 × 355/566 × - 333/569 × - 386/583 × 330/680 × - 343/784 × 337/1.052 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
516/334 × - 354/544 × - 367/526 × 355/566 × - 333/569 × - 386/583 × 330/680 × - 343/784 × 337/1.052 ≈ - 1,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.