516/317 × - 334/530 × - 301/512 × - 356/530 × - 312/551 × 313/548 × 338/645 × - 324/762 × - 332/1.029 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
516/317 × - 334/530 × - 301/512 × - 356/530 × - 312/551 × 313/548 × 338/645 × - 324/762 × - 332/1.029 =
516/317 × 334/530 × 301/512 × 356/530 × 312/551 × 313/548 × 338/645 × 324/762 × 332/1.029
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 516/317
516/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (516; 317) = 1
Fracția: 334/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (334; 530) = 2
334/530 =
(334 : 2)/(530 : 2) =
167/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
334/530 =
(2 × 167)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 167) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 167)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 167)/(1 × 5 × 53) =
167/265
Fracția: 301/512
301/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
512 = 29
CMMDC (301; 512) = 1
Fracția: 356/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (356; 530) = 2
356/530 =
(356 : 2)/(530 : 2) =
178/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
356/530 =
(22 × 89)/(2 × 5 × 53) =
((22 × 89) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 89)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(2 - 1) × 89)/(1 × 5 × 53) =
(21 × 89)/(1 × 5 × 53) =
(2 × 89)/(1 × 5 × 53) =
178/265
Fracția: 312/551
312/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
551 = 19 × 29
CMMDC (312; 551) = 1
Fracția: 313/548
313/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
548 = 22 × 137
CMMDC (313; 548) = 1
Fracția: 338/645
338/645 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (338; 645) = 1
Fracția: 324/762
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (324; 762) = 2 × 3 = 6
324/762 =
(324 : 6)/(762 : 6) =
54/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
324/762 =
(22 × 34)/(2 × 3 × 127) =
((22 × 34) : (2 × 3))/((2 × 3 × 127) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 34 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 127) =
(2(2 - 1) × 3(4 - 1))/(1 × 1 × 127) =
(2 × 33)/(1 × 1 × 127) =
54/127
Fracția: 332/1.029
332/1.029 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
1.029 = 3 × 73
CMMDC (332; 1.029) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
516/317 × 334/530 × 301/512 × 356/530 × 312/551 × 313/548 × 338/645 × 324/762 × 332/1.029 =
516/317 × 167/265 × 301/512 × 178/265 × 312/551 × 313/548 × 338/645 × 54/127 × 332/1.029
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
516/317 × 167/265 × 301/512 × 178/265 × 312/551 × 313/548 × 338/645 × 54/127 × 332/1.029 =
(516 × 167 × 301 × 178 × 312 × 313 × 338 × 54 × 332) / (317 × 265 × 512 × 265 × 551 × 548 × 645 × 127 × 1.029) =
(22 × 3 × 43 × 167 × 7 × 43 × 2 × 89 × 23 × 3 × 13 × 313 × 2 × 132 × 2 × 33 × 22 × 83) / (317 × 5 × 53 × 29 × 5 × 53 × 19 × 29 × 22 × 137 × 3 × 5 × 43 × 127 × 3 × 73) =
(210 × 35 × 7 × 133 × 432 × 83 × 89 × 167 × 313) / (211 × 32 × 53 × 73 × 19 × 29 × 43 × 532 × 127 × 137 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 35 × 7 × 133 × 432 × 83 × 89 × 167 × 313; 211 × 32 × 53 × 73 × 19 × 29 × 43 × 532 × 127 × 137 × 317) = 210 × 32 × 7 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 35 × 7 × 133 × 432 × 83 × 89 × 167 × 313) / (211 × 32 × 53 × 73 × 19 × 29 × 43 × 532 × 127 × 137 × 317) =
((210 × 35 × 7 × 133 × 432 × 83 × 89 × 167 × 313) : (210 × 32 × 7 × 43)) / ((211 × 32 × 53 × 73 × 19 × 29 × 43 × 532 × 127 × 137 × 317) : (210 × 32 × 7 × 43)) =
(210 : 210 × 35 : 32 × 7 : 7 × 133 × 432 : 43 × 83 × 89 × 167 × 313)/(211 : 210 × 32 : 32 × 53 × 73 : 7 × 19 × 29 × 43 : 43 × 532 × 127 × 137 × 317) =
(2(10 - 10) × 3(5 - 2) × 1 × 133 × 43(2 - 1) × 83 × 89 × 167 × 313)/(2(11 - 10) × 3(2 - 2) × 53 × 7(3 - 1) × 19 × 29 × 1 × 532 × 127 × 137 × 317) =
(20 × 33 × 1 × 133 × 431 × 83 × 89 × 167 × 313)/(2 × 30 × 53 × 72 × 19 × 29 × 1 × 532 × 127 × 137 × 317) =
(1 × 33 × 1 × 133 × 43 × 83 × 89 × 167 × 313)/(2 × 1 × 53 × 72 × 19 × 29 × 1 × 532 × 127 × 137 × 317) =
(33 × 133 × 43 × 83 × 89 × 167 × 313)/(2 × 53 × 72 × 19 × 29 × 532 × 127 × 137 × 317) =
(27 × 2.197 × 43 × 83 × 89 × 167 × 313)/(2 × 125 × 49 × 19 × 29 × 2.809 × 127 × 137 × 317) =
984.897.838.603.809/104.573.821.044.313.250
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
984.897.838.603.809/104.573.821.044.313.250 =
984.897.838.603.809 : 104.573.821.044.313.250 ≈
0,009418206476 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,009418206476 =
0,009418206476 × 100/100 =
(0,009418206476 × 100)/100 =
0,941820647623/100 ≈
0,941820647623% ≈
0,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
516/317 × - 334/530 × - 301/512 × - 356/530 × - 312/551 × 313/548 × 338/645 × - 324/762 × - 332/1.029 = 984.897.838.603.809/104.573.821.044.313.250
Ca număr zecimal:
516/317 × - 334/530 × - 301/512 × - 356/530 × - 312/551 × 313/548 × 338/645 × - 324/762 × - 332/1.029 ≈ 0,01
Ca procentaj:
516/317 × - 334/530 × - 301/512 × - 356/530 × - 312/551 × 313/548 × 338/645 × - 324/762 × - 332/1.029 ≈ 0,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.