516/311 × 515/325 × - 537/331 × - 513/345 × 568/318 × - 591/330 × - 741/317 × 944/345 × - 1.018/355 × - 1.653/335 × - 3.182/302 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
516/311 × 515/325 × - 537/331 × - 513/345 × 568/318 × - 591/330 × - 741/317 × 944/345 × - 1.018/355 × - 1.653/335 × - 3.182/302 =
- 516/311 × 515/325 × 537/331 × 513/345 × 568/318 × 591/330 × 741/317 × 944/345 × 1.018/355 × 1.653/335 × 3.182/302
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 516/311
516/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (516; 311) = 1
Fracția: 515/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
325 = 52 × 13
CMMDC (515; 325) = 5
515/325 =
(515 : 5)/(325 : 5) =
103/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
515/325 =
(5 × 103)/(52 × 13) =
((5 × 103) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 103)/(52 : 5 × 13) =
(1 × 103)/(5(2 - 1) × 13) =
(1 × 103)/(51 × 13) =
(1 × 103)/(5 × 13) =
103/65
Fracția: 537/331
537/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (537; 331) = 1
Fracția: 513/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (513; 345) = 3
513/345 =
(513 : 3)/(345 : 3) =
171/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
513/345 =
(33 × 19)/(3 × 5 × 23) =
((33 × 19) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(33 : 3 × 19)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(3(3 - 1) × 19)/(1 × 5 × 23) =
(32 × 19)/(1 × 5 × 23) =
171/115
Fracția: 568/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (568; 318) = 2
568/318 =
(568 : 2)/(318 : 2) =
284/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
568/318 =
(23 × 71)/(2 × 3 × 53) =
((23 × 71) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 71)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(3 - 1) × 71)/(1 × 3 × 53) =
(22 × 71)/(1 × 3 × 53) =
284/159
Fracția: 591/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (591; 330) = 3
591/330 =
(591 : 3)/(330 : 3) =
197/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
591/330 =
(3 × 197)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 197) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 197)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 197)/(2 × 1 × 5 × 11) =
197/110
Fracția: 741/317
741/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (741; 317) = 1
Fracția: 944/345
944/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
944 = 24 × 59
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (944; 345) = 1
Fracția: 1.018/355
1.018/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.018 = 2 × 509
355 = 5 × 71
CMMDC (1.018; 355) = 1
Fracția: 1.653/335
1.653/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.653 = 3 × 19 × 29
335 = 5 × 67
CMMDC (1.653; 335) = 1
Fracția: 3.182/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.182 = 2 × 37 × 43
302 = 2 × 151
CMMDC (3.182; 302) = 2
3.182/302 =
(3.182 : 2)/(302 : 2) =
1.591/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.182/302 =
(2 × 37 × 43)/(2 × 151) =
((2 × 37 × 43) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 43)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 37 × 43)/(1 × 151) =
1.591/151
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 516/311 × 515/325 × 537/331 × 513/345 × 568/318 × 591/330 × 741/317 × 944/345 × 1.018/355 × 1.653/335 × 3.182/302 =
- 516/311 × 103/65 × 537/331 × 171/115 × 284/159 × 197/110 × 741/317 × 944/345 × 1.018/355 × 1.653/335 × 1.591/151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 516/311 × 103/65 × 537/331 × 171/115 × 284/159 × 197/110 × 741/317 × 944/345 × 1.018/355 × 1.653/335 × 1.591/151 =
- (516 × 103 × 537 × 171 × 284 × 197 × 741 × 944 × 1.018 × 1.653 × 1.591) / (311 × 65 × 331 × 115 × 159 × 110 × 317 × 345 × 355 × 335 × 151) =
- (22 × 3 × 43 × 103 × 3 × 179 × 32 × 19 × 22 × 71 × 197 × 3 × 13 × 19 × 24 × 59 × 2 × 509 × 3 × 19 × 29 × 37 × 43) / (311 × 5 × 13 × 331 × 5 × 23 × 3 × 53 × 2 × 5 × 11 × 317 × 3 × 5 × 23 × 5 × 71 × 5 × 67 × 151) =
- (29 × 36 × 13 × 193 × 29 × 37 × 432 × 59 × 71 × 103 × 179 × 197 × 509) / (2 × 32 × 56 × 11 × 13 × 232 × 53 × 67 × 71 × 151 × 311 × 317 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 13 × 193 × 29 × 37 × 432 × 59 × 71 × 103 × 179 × 197 × 509; 2 × 32 × 56 × 11 × 13 × 232 × 53 × 67 × 71 × 151 × 311 × 317 × 331) = 2 × 32 × 13 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 36 × 13 × 193 × 29 × 37 × 432 × 59 × 71 × 103 × 179 × 197 × 509) / (2 × 32 × 56 × 11 × 13 × 232 × 53 × 67 × 71 × 151 × 311 × 317 × 331) =
- ((29 × 36 × 13 × 193 × 29 × 37 × 432 × 59 × 71 × 103 × 179 × 197 × 509) : (2 × 32 × 13 × 71)) / ((2 × 32 × 56 × 11 × 13 × 232 × 53 × 67 × 71 × 151 × 311 × 317 × 331) : (2 × 32 × 13 × 71)) =
- (29 : 2 × 36 : 32 × 13 : 13 × 193 × 29 × 37 × 432 × 59 × 71 : 71 × 103 × 179 × 197 × 509)/(2 : 2 × 32 : 32 × 56 × 11 × 13 : 13 × 232 × 53 × 67 × 71 : 71 × 151 × 311 × 317 × 331) =
- (2(9 - 1) × 3(6 - 2) × 1 × 193 × 29 × 37 × 432 × 59 × 1 × 103 × 179 × 197 × 509)/(1 × 3(2 - 2) × 56 × 11 × 1 × 232 × 53 × 67 × 1 × 151 × 311 × 317 × 331) =
- (28 × 34 × 1 × 193 × 29 × 37 × 432 × 59 × 1 × 103 × 179 × 197 × 509)/(1 × 30 × 56 × 11 × 1 × 232 × 53 × 67 × 1 × 151 × 311 × 317 × 331) =
- (28 × 34 × 1 × 193 × 29 × 37 × 432 × 59 × 1 × 103 × 179 × 197 × 509)/(1 × 1 × 56 × 11 × 1 × 232 × 53 × 67 × 1 × 151 × 311 × 317 × 331) =
- (28 × 34 × 193 × 29 × 37 × 432 × 59 × 103 × 179 × 197 × 509)/(56 × 11 × 232 × 53 × 67 × 151 × 311 × 317 × 331) =
- (256 × 81 × 6.859 × 29 × 37 × 1.849 × 59 × 103 × 179 × 197 × 509)/(15.625 × 11 × 529 × 53 × 67 × 151 × 311 × 317 × 331) =
- 30.778.588.266.613.331.249.509.632/1.590.902.805.950.513.171.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 30.778.588.266.613.331.249.509.632 : 1.590.902.805.950.513.171.875 = - 19.346 și restul = - 982.582.694.703.426.415.882 ⇒
- 30.778.588.266.613.331.249.509.632 = - 19.346 × 1.590.902.805.950.513.171.875 - 982.582.694.703.426.415.882 ⇒
- 30.778.588.266.613.331.249.509.632/1.590.902.805.950.513.171.875 =
( - 19.346 × 1.590.902.805.950.513.171.875 - 982.582.694.703.426.415.882)/1.590.902.805.950.513.171.875 =
( - 19.346 × 1.590.902.805.950.513.171.875)/1.590.902.805.950.513.171.875 - 982.582.694.703.426.415.882/1.590.902.805.950.513.171.875 =
- 19.346 - 982.582.694.703.426.415.882/1.590.902.805.950.513.171.875 =
- 19.346 982.582.694.703.426.415.882/1.590.902.805.950.513.171.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.346 - 982.582.694.703.426.415.882/1.590.902.805.950.513.171.875 =
- 19.346 - 982.582.694.703.426.415.882 : 1.590.902.805.950.513.171.875 ≈
- 19.346,617625848058 ≈
- 19.346,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.346,617625848058 =
- 19.346,617625848058 × 100/100 =
( - 19.346,617625848058 × 100)/100 =
- 1.934.661,762584805824/100 ≈
- 1.934.661,762584805824% ≈
- 1.934.661,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
516/311 × 515/325 × - 537/331 × - 513/345 × 568/318 × - 591/330 × - 741/317 × 944/345 × - 1.018/355 × - 1.653/335 × - 3.182/302 = - 30.778.588.266.613.331.249.509.632/1.590.902.805.950.513.171.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
516/311 × 515/325 × - 537/331 × - 513/345 × 568/318 × - 591/330 × - 741/317 × 944/345 × - 1.018/355 × - 1.653/335 × - 3.182/302 = - 19.346 982.582.694.703.426.415.882/1.590.902.805.950.513.171.875
Ca număr zecimal:
516/311 × 515/325 × - 537/331 × - 513/345 × 568/318 × - 591/330 × - 741/317 × 944/345 × - 1.018/355 × - 1.653/335 × - 3.182/302 ≈ - 19.346,62
Ca procentaj:
516/311 × 515/325 × - 537/331 × - 513/345 × 568/318 × - 591/330 × - 741/317 × 944/345 × - 1.018/355 × - 1.653/335 × - 3.182/302 ≈ - 1.934.661,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.