515/844 × 8.613/562 × - 6.640/517 × - 10.499/521 × - 962.806/1.296 × 871/521 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
515/844 × 8.613/562 × - 6.640/517 × - 10.499/521 × - 962.806/1.296 × 871/521 =
- 515/844 × 8.613/562 × 6.640/517 × 10.499/521 × 962.806/1.296 × 871/521
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 515/844
515/844 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
844 = 22 × 211
CMMDC (515; 844) = 1
Fracția: 8.613/562
8.613/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.613 = 33 × 11 × 29
562 = 2 × 281
CMMDC (8.613; 562) = 1
Fracția: 6.640/517
6.640/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.640 = 24 × 5 × 83
517 = 11 × 47
CMMDC (6.640; 517) = 1
Fracția: 10.499/521
10.499/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.499; 521) = 1
Fracția: 962.806/1.296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.806 = 2 × 13 × 19 × 1.949
1.296 = 24 × 34
CMMDC (962.806; 1.296) = 2
962.806/1.296 =
(962.806 : 2)/(1.296 : 2) =
481.403/648
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.806/1.296 =
(2 × 13 × 19 × 1.949)/(24 × 34) =
((2 × 13 × 19 × 1.949) : 2)/((24 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19 × 1.949)/(24 : 2 × 34) =
(1 × 13 × 19 × 1.949)/(2(4 - 1) × 34) =
(1 × 13 × 19 × 1.949)/(23 × 34) =
481.403/648
Fracția: 871/521
871/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (871; 521) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 515/844 × 8.613/562 × 6.640/517 × 10.499/521 × 962.806/1.296 × 871/521 =
- 515/844 × 8.613/562 × 6.640/517 × 10.499/521 × 481.403/648 × 871/521
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 515/844 × 8.613/562 × 6.640/517 × 10.499/521 × 481.403/648 × 871/521 =
- (515 × 8.613 × 6.640 × 10.499 × 481.403 × 871) / (844 × 562 × 517 × 521 × 648 × 521) =
- (5 × 103 × 33 × 11 × 29 × 24 × 5 × 83 × 10.499 × 13 × 19 × 1.949 × 13 × 67) / (22 × 211 × 2 × 281 × 11 × 47 × 521 × 23 × 34 × 521) =
- (24 × 33 × 52 × 11 × 132 × 19 × 29 × 67 × 83 × 103 × 1.949 × 10.499) / (26 × 34 × 11 × 47 × 211 × 281 × 5212)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 11 × 132 × 19 × 29 × 67 × 83 × 103 × 1.949 × 10.499; 26 × 34 × 11 × 47 × 211 × 281 × 5212) = 24 × 33 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 52 × 11 × 132 × 19 × 29 × 67 × 83 × 103 × 1.949 × 10.499) / (26 × 34 × 11 × 47 × 211 × 281 × 5212) =
- ((24 × 33 × 52 × 11 × 132 × 19 × 29 × 67 × 83 × 103 × 1.949 × 10.499) : (24 × 33 × 11)) / ((26 × 34 × 11 × 47 × 211 × 281 × 5212) : (24 × 33 × 11)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 52 × 11 : 11 × 132 × 19 × 29 × 67 × 83 × 103 × 1.949 × 10.499)/(26 : 24 × 34 : 33 × 11 : 11 × 47 × 211 × 281 × 5212) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 52 × 1 × 132 × 19 × 29 × 67 × 83 × 103 × 1.949 × 10.499)/(2(6 - 4) × 3(4 - 3) × 1 × 47 × 211 × 281 × 5212) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 132 × 19 × 29 × 67 × 83 × 103 × 1.949 × 10.499)/(22 × 3 × 1 × 47 × 211 × 281 × 5212) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 132 × 19 × 29 × 67 × 83 × 103 × 1.949 × 10.499)/(22 × 3 × 1 × 47 × 211 × 281 × 5212) =
- (52 × 132 × 19 × 29 × 67 × 83 × 103 × 1.949 × 10.499)/(22 × 3 × 47 × 211 × 281 × 5212) =
- (25 × 169 × 19 × 29 × 67 × 83 × 103 × 1.949 × 10.499)/(4 × 3 × 47 × 211 × 281 × 271.441) =
- 27.285.266.926.446.288.175/9.077.020.698.684
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 27.285.266.926.446.288.175 : 9.077.020.698.684 = - 3.005.971 și restul = - 5.939.802.446.011 ⇒
- 27.285.266.926.446.288.175 = - 3.005.971 × 9.077.020.698.684 - 5.939.802.446.011 ⇒
- 27.285.266.926.446.288.175/9.077.020.698.684 =
( - 3.005.971 × 9.077.020.698.684 - 5.939.802.446.011)/9.077.020.698.684 =
( - 3.005.971 × 9.077.020.698.684)/9.077.020.698.684 - 5.939.802.446.011/9.077.020.698.684 =
- 3.005.971 - 5.939.802.446.011/9.077.020.698.684 =
- 3.005.971 5.939.802.446.011/9.077.020.698.684
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.005.971 - 5.939.802.446.011/9.077.020.698.684 =
- 3.005.971 - 5.939.802.446.011 : 9.077.020.698.684 ≈
- 3.005.971,654377977443 ≈
- 3.005.971,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.005.971,654377977443 =
- 3.005.971,654377977443 × 100/100 =
( - 3.005.971,654377977443 × 100)/100 =
- 300.597.165,437797744277/100 =
- 300.597.165,437797744277% ≈
- 300.597.165,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
515/844 × 8.613/562 × - 6.640/517 × - 10.499/521 × - 962.806/1.296 × 871/521 = - 27.285.266.926.446.288.175/9.077.020.698.684
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
515/844 × 8.613/562 × - 6.640/517 × - 10.499/521 × - 962.806/1.296 × 871/521 = - 3.005.971 5.939.802.446.011/9.077.020.698.684
Ca număr zecimal:
515/844 × 8.613/562 × - 6.640/517 × - 10.499/521 × - 962.806/1.296 × 871/521 ≈ - 3.005.971,65
Ca procentaj:
515/844 × 8.613/562 × - 6.640/517 × - 10.499/521 × - 962.806/1.296 × 871/521 ≈ - 300.597.165,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.