515/784 × - 8.556/505 × - 6.615/492 × 10.378/487 × - 962.733/1.234 × - 819/465 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
515/784 × - 8.556/505 × - 6.615/492 × 10.378/487 × - 962.733/1.234 × - 819/465 =
515/784 × 8.556/505 × 6.615/492 × 10.378/487 × 962.733/1.234 × 819/465
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 515/784
515/784 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
784 = 24 × 72
CMMDC (515; 784) = 1
Fracția: 8.556/505
8.556/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.556 = 22 × 3 × 23 × 31
505 = 5 × 101
CMMDC (8.556; 505) = 1
Fracția: 6.615/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.615 = 33 × 5 × 72
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (6.615; 492) = 3
6.615/492 =
(6.615 : 3)/(492 : 3) =
2.205/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.615/492 =
(33 × 5 × 72)/(22 × 3 × 41) =
((33 × 5 × 72) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(33 : 3 × 5 × 72)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(3(3 - 1) × 5 × 72)/(22 × 1 × 41) =
(32 × 5 × 72)/(22 × 1 × 41) =
2.205/164
Fracția: 10.378/487
10.378/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.378 = 2 × 5.189
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.378; 487) = 1
Fracția: 962.733/1.234
962.733/1.234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.733 = 3 × 320.911
1.234 = 2 × 617
CMMDC (962.733; 1.234) = 1
Fracția: 819/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (819; 465) = 3
819/465 =
(819 : 3)/(465 : 3) =
273/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
819/465 =
(32 × 7 × 13)/(3 × 5 × 31) =
((32 × 7 × 13) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 13)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(3(2 - 1) × 7 × 13)/(1 × 5 × 31) =
(31 × 7 × 13)/(1 × 5 × 31) =
(3 × 7 × 13)/(1 × 5 × 31) =
273/155
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
515/784 × 8.556/505 × 6.615/492 × 10.378/487 × 962.733/1.234 × 819/465 =
515/784 × 8.556/505 × 2.205/164 × 10.378/487 × 962.733/1.234 × 273/155
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
515/784 × 8.556/505 × 2.205/164 × 10.378/487 × 962.733/1.234 × 273/155 =
(515 × 8.556 × 2.205 × 10.378 × 962.733 × 273) / (784 × 505 × 164 × 487 × 1.234 × 155) =
(5 × 103 × 22 × 3 × 23 × 31 × 32 × 5 × 72 × 2 × 5.189 × 3 × 320.911 × 3 × 7 × 13) / (24 × 72 × 5 × 101 × 22 × 41 × 487 × 2 × 617 × 5 × 31) =
(23 × 35 × 52 × 73 × 13 × 23 × 31 × 103 × 5.189 × 320.911) / (27 × 52 × 72 × 31 × 41 × 101 × 487 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 52 × 73 × 13 × 23 × 31 × 103 × 5.189 × 320.911; 27 × 52 × 72 × 31 × 41 × 101 × 487 × 617) = 23 × 52 × 72 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 52 × 73 × 13 × 23 × 31 × 103 × 5.189 × 320.911) / (27 × 52 × 72 × 31 × 41 × 101 × 487 × 617) =
((23 × 35 × 52 × 73 × 13 × 23 × 31 × 103 × 5.189 × 320.911) : (23 × 52 × 72 × 31)) / ((27 × 52 × 72 × 31 × 41 × 101 × 487 × 617) : (23 × 52 × 72 × 31)) =
(23 : 23 × 35 × 52 : 52 × 73 : 72 × 13 × 23 × 31 : 31 × 103 × 5.189 × 320.911)/(27 : 23 × 52 : 52 × 72 : 72 × 31 : 31 × 41 × 101 × 487 × 617) =
(2(3 - 3) × 35 × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 13 × 23 × 1 × 103 × 5.189 × 320.911)/(2(7 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 41 × 101 × 487 × 617) =
(20 × 35 × 50 × 71 × 13 × 23 × 1 × 103 × 5.189 × 320.911)/(24 × 50 × 70 × 1 × 41 × 101 × 487 × 617) =
(1 × 35 × 1 × 7 × 13 × 23 × 1 × 103 × 5.189 × 320.911)/(24 × 1 × 1 × 1 × 41 × 101 × 487 × 617) =
(35 × 7 × 13 × 23 × 103 × 5.189 × 320.911)/(24 × 41 × 101 × 487 × 617) =
(243 × 7 × 13 × 23 × 103 × 5.189 × 320.911)/(16 × 41 × 101 × 487 × 617) =
87.233.038.721.318.763/19.908.536.624
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
87.233.038.721.318.763 : 19.908.536.624 = 4.381.690 și restul = 2.881.304.203 ⇒
87.233.038.721.318.763 = 4.381.690 × 19.908.536.624 + 2.881.304.203 ⇒
87.233.038.721.318.763/19.908.536.624 =
(4.381.690 × 19.908.536.624 + 2.881.304.203)/19.908.536.624 =
(4.381.690 × 19.908.536.624)/19.908.536.624 + 2.881.304.203/19.908.536.624 =
4.381.690 + 2.881.304.203/19.908.536.624 =
4.381.690 2.881.304.203/19.908.536.624
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.381.690 + 2.881.304.203/19.908.536.624 =
4.381.690 + 2.881.304.203 : 19.908.536.624 ≈
4.381.690,144727071478 ≈
4.381.690,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.381.690,144727071478 =
4.381.690,144727071478 × 100/100 =
(4.381.690,144727071478 × 100)/100 =
438.169.014,47270714778/100 ≈
438.169.014,47270714778% ≈
438.169.014,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
515/784 × - 8.556/505 × - 6.615/492 × 10.378/487 × - 962.733/1.234 × - 819/465 = 87.233.038.721.318.763/19.908.536.624
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
515/784 × - 8.556/505 × - 6.615/492 × 10.378/487 × - 962.733/1.234 × - 819/465 = 4.381.690 2.881.304.203/19.908.536.624
Ca număr zecimal:
515/784 × - 8.556/505 × - 6.615/492 × 10.378/487 × - 962.733/1.234 × - 819/465 ≈ 4.381.690,14
Ca procentaj:
515/784 × - 8.556/505 × - 6.615/492 × 10.378/487 × - 962.733/1.234 × - 819/465 ≈ 438.169.014,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.