515/777 × - 8.550/525 × - 6.601/480 × 10.390/483 × 962.730/1.249 × - 833/468 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
515/777 × - 8.550/525 × - 6.601/480 × 10.390/483 × 962.730/1.249 × - 833/468 =
- 515/777 × 8.550/525 × 6.601/480 × 10.390/483 × 962.730/1.249 × 833/468
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 515/777
515/777 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
777 = 3 × 7 × 37
CMMDC (515; 777) = 1
Fracția: 8.550/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.550 = 2 × 32 × 52 × 19
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (8.550; 525) = 3 × 52 = 75
8.550/525 =
(8.550 : 75)/(525 : 75) =
114/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.550/525 =
(2 × 32 × 52 × 19)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 32 × 52 × 19) : (3 × 52))/((3 × 52 × 7) : (3 × 52)) =
(2 × 32 : 3 × 52 : 52 × 19)/(3 : 3 × 52 : 52 × 7) =
(2 × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 19)/(1 × 5(2 - 2) × 7) =
(2 × 3 × 50 × 19)/(1 × 50 × 7) =
(2 × 3 × 1 × 19)/(1 × 1 × 7) =
114/7
Fracția: 6.601/480
6.601/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.601 = 7 × 23 × 41
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (6.601; 480) = 1
Fracția: 10.390/483
10.390/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.390 = 2 × 5 × 1.039
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (10.390; 483) = 1
Fracția: 962.730/1.249
962.730/1.249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.730 = 2 × 32 × 5 × 19 × 563
1.249 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.730; 1.249) = 1
Fracția: 833/468
833/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (833; 468) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 515/777 × 8.550/525 × 6.601/480 × 10.390/483 × 962.730/1.249 × 833/468 =
- 515/777 × 114/7 × 6.601/480 × 10.390/483 × 962.730/1.249 × 833/468
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 515/777 × 114/7 × 6.601/480 × 10.390/483 × 962.730/1.249 × 833/468 =
- (515 × 114 × 6.601 × 10.390 × 962.730 × 833) / (777 × 7 × 480 × 483 × 1.249 × 468) =
- (5 × 103 × 2 × 3 × 19 × 7 × 23 × 41 × 2 × 5 × 1.039 × 2 × 32 × 5 × 19 × 563 × 72 × 17) / (3 × 7 × 37 × 7 × 25 × 3 × 5 × 3 × 7 × 23 × 1.249 × 22 × 32 × 13) =
- (23 × 33 × 53 × 73 × 17 × 192 × 23 × 41 × 103 × 563 × 1.039) / (27 × 35 × 5 × 73 × 13 × 23 × 37 × 1.249)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 53 × 73 × 17 × 192 × 23 × 41 × 103 × 563 × 1.039; 27 × 35 × 5 × 73 × 13 × 23 × 37 × 1.249) = 23 × 33 × 5 × 73 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 53 × 73 × 17 × 192 × 23 × 41 × 103 × 563 × 1.039) / (27 × 35 × 5 × 73 × 13 × 23 × 37 × 1.249) =
- ((23 × 33 × 53 × 73 × 17 × 192 × 23 × 41 × 103 × 563 × 1.039) : (23 × 33 × 5 × 73 × 23)) / ((27 × 35 × 5 × 73 × 13 × 23 × 37 × 1.249) : (23 × 33 × 5 × 73 × 23)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 53 : 5 × 73 : 73 × 17 × 192 × 23 : 23 × 41 × 103 × 563 × 1.039)/(27 : 23 × 35 : 33 × 5 : 5 × 73 : 73 × 13 × 23 : 23 × 37 × 1.249) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7(3 - 3) × 17 × 192 × 1 × 41 × 103 × 563 × 1.039)/(2(7 - 3) × 3(5 - 3) × 1 × 7(3 - 3) × 13 × 1 × 37 × 1.249) =
- (20 × 30 × 52 × 70 × 17 × 192 × 1 × 41 × 103 × 563 × 1.039)/(24 × 32 × 1 × 70 × 13 × 1 × 37 × 1.249) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 17 × 192 × 1 × 41 × 103 × 563 × 1.039)/(24 × 32 × 1 × 1 × 13 × 1 × 37 × 1.249) =
- (52 × 17 × 192 × 41 × 103 × 563 × 1.039)/(24 × 32 × 13 × 37 × 1.249) =
- (25 × 17 × 361 × 41 × 103 × 563 × 1.039)/(16 × 9 × 13 × 37 × 1.249) =
- 379.001.698.082.675/86.510.736
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 379.001.698.082.675 : 86.510.736 = - 4.380.978 și restul = - 66.902.867 ⇒
- 379.001.698.082.675 = - 4.380.978 × 86.510.736 - 66.902.867 ⇒
- 379.001.698.082.675/86.510.736 =
( - 4.380.978 × 86.510.736 - 66.902.867)/86.510.736 =
( - 4.380.978 × 86.510.736)/86.510.736 - 66.902.867/86.510.736 =
- 4.380.978 - 66.902.867/86.510.736 =
- 4.380.978 66.902.867/86.510.736
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.380.978 - 66.902.867/86.510.736 =
- 4.380.978 - 66.902.867 : 86.510.736 ≈
- 4.380.978,773347564631 ≈
- 4.380.978,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.380.978,773347564631 =
- 4.380.978,773347564631 × 100/100 =
( - 4.380.978,773347564631 × 100)/100 =
- 438.097.877,334756463059/100 ≈
- 438.097.877,334756463059% ≈
- 438.097.877,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
515/777 × - 8.550/525 × - 6.601/480 × 10.390/483 × 962.730/1.249 × - 833/468 = - 379.001.698.082.675/86.510.736
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
515/777 × - 8.550/525 × - 6.601/480 × 10.390/483 × 962.730/1.249 × - 833/468 = - 4.380.978 66.902.867/86.510.736
Ca număr zecimal:
515/777 × - 8.550/525 × - 6.601/480 × 10.390/483 × 962.730/1.249 × - 833/468 ≈ - 4.380.978,77
Ca procentaj:
515/777 × - 8.550/525 × - 6.601/480 × 10.390/483 × 962.730/1.249 × - 833/468 ≈ - 438.097.877,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.