515/383 × 539/351 × 565/362 × - 574/366 × 583/359 × - 650/345 × - 805/336 × 1.025/383 × - 1.041/379 × 1.698/368 × 3.224/379 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
515/383 × 539/351 × 565/362 × - 574/366 × 583/359 × - 650/345 × - 805/336 × 1.025/383 × - 1.041/379 × 1.698/368 × 3.224/379 =
515/383 × 539/351 × 565/362 × 574/366 × 583/359 × 650/345 × 805/336 × 1.025/383 × 1.041/379 × 1.698/368 × 3.224/379
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 515/383
515/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (515; 383) = 1
Fracția: 539/351
539/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
351 = 33 × 13
CMMDC (539; 351) = 1
Fracția: 565/362
565/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
362 = 2 × 181
CMMDC (565; 362) = 1
Fracția: 574/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (574; 366) = 2
574/366 =
(574 : 2)/(366 : 2) =
287/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
574/366 =
(2 × 7 × 41)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 7 × 41) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 41)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 7 × 41)/(1 × 3 × 61) =
287/183
Fracția: 583/359
583/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (583; 359) = 1
Fracția: 650/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (650; 345) = 5
650/345 =
(650 : 5)/(345 : 5) =
130/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
650/345 =
(2 × 52 × 13)/(3 × 5 × 23) =
((2 × 52 × 13) : 5)/((3 × 5 × 23) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 13)/(3 × 5 : 5 × 23) =
(2 × 5(2 - 1) × 13)/(3 × 1 × 23) =
(2 × 51 × 13)/(3 × 1 × 23) =
(2 × 5 × 13)/(3 × 1 × 23) =
130/69
Fracția: 805/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (805; 336) = 7
805/336 =
(805 : 7)/(336 : 7) =
115/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
805/336 =
(5 × 7 × 23)/(24 × 3 × 7) =
((5 × 7 × 23) : 7)/((24 × 3 × 7) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 23)/(24 × 3 × 7 : 7) =
(5 × 1 × 23)/(24 × 3 × 1) =
115/48
Fracția: 1.025/383
1.025/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.025 = 52 × 41
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.025; 383) = 1
Fracția: 1.041/379
1.041/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.041 = 3 × 347
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.041; 379) = 1
Fracția: 1.698/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.698 = 2 × 3 × 283
368 = 24 × 23
CMMDC (1.698; 368) = 2
1.698/368 =
(1.698 : 2)/(368 : 2) =
849/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.698/368 =
(2 × 3 × 283)/(24 × 23) =
((2 × 3 × 283) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 283)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 283)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 3 × 283)/(23 × 23) =
849/184
Fracția: 3.224/379
3.224/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.224 = 23 × 13 × 31
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.224; 379) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
515/383 × 539/351 × 565/362 × 574/366 × 583/359 × 650/345 × 805/336 × 1.025/383 × 1.041/379 × 1.698/368 × 3.224/379 =
515/383 × 539/351 × 565/362 × 287/183 × 583/359 × 130/69 × 115/48 × 1.025/383 × 1.041/379 × 849/184 × 3.224/379
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
515/383 × 539/351 × 565/362 × 287/183 × 583/359 × 130/69 × 115/48 × 1.025/383 × 1.041/379 × 849/184 × 3.224/379 =
(515 × 539 × 565 × 287 × 583 × 130 × 115 × 1.025 × 1.041 × 849 × 3.224) / (383 × 351 × 362 × 183 × 359 × 69 × 48 × 383 × 379 × 184 × 379) =
(5 × 103 × 72 × 11 × 5 × 113 × 7 × 41 × 11 × 53 × 2 × 5 × 13 × 5 × 23 × 52 × 41 × 3 × 347 × 3 × 283 × 23 × 13 × 31) / (383 × 33 × 13 × 2 × 181 × 3 × 61 × 359 × 3 × 23 × 24 × 3 × 383 × 379 × 23 × 23 × 379) =
(24 × 32 × 56 × 73 × 112 × 132 × 23 × 31 × 412 × 53 × 103 × 113 × 283 × 347) / (28 × 36 × 13 × 232 × 61 × 181 × 359 × 3792 × 3832)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 56 × 73 × 112 × 132 × 23 × 31 × 412 × 53 × 103 × 113 × 283 × 347; 28 × 36 × 13 × 232 × 61 × 181 × 359 × 3792 × 3832) = 24 × 32 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 56 × 73 × 112 × 132 × 23 × 31 × 412 × 53 × 103 × 113 × 283 × 347) / (28 × 36 × 13 × 232 × 61 × 181 × 359 × 3792 × 3832) =
((24 × 32 × 56 × 73 × 112 × 132 × 23 × 31 × 412 × 53 × 103 × 113 × 283 × 347) : (24 × 32 × 13 × 23)) / ((28 × 36 × 13 × 232 × 61 × 181 × 359 × 3792 × 3832) : (24 × 32 × 13 × 23)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 56 × 73 × 112 × 132 : 13 × 23 : 23 × 31 × 412 × 53 × 103 × 113 × 283 × 347)/(28 : 24 × 36 : 32 × 13 : 13 × 232 : 23 × 61 × 181 × 359 × 3792 × 3832) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 56 × 73 × 112 × 13(2 - 1) × 1 × 31 × 412 × 53 × 103 × 113 × 283 × 347)/(2(8 - 4) × 3(6 - 2) × 1 × 23(2 - 1) × 61 × 181 × 359 × 3792 × 3832) =
(20 × 30 × 56 × 73 × 112 × 131 × 1 × 31 × 412 × 53 × 103 × 113 × 283 × 347)/(24 × 34 × 1 × 231 × 61 × 181 × 359 × 3792 × 3832) =
(1 × 1 × 56 × 73 × 112 × 13 × 1 × 31 × 412 × 53 × 103 × 113 × 283 × 347)/(24 × 34 × 1 × 23 × 61 × 181 × 359 × 3792 × 3832) =
(56 × 73 × 112 × 13 × 31 × 412 × 53 × 103 × 113 × 283 × 347)/(24 × 34 × 23 × 61 × 181 × 359 × 3792 × 3832) =
(15.625 × 343 × 121 × 13 × 31 × 1.681 × 53 × 103 × 113 × 283 × 347)/(16 × 81 × 23 × 61 × 181 × 359 × 143.641 × 146.689) =
26.612.135.377.452.223.708.484.375/2.489.497.324.585.255.240.848
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
26.612.135.377.452.223.708.484.375 : 2.489.497.324.585.255.240.848 = 10.689 și restul = 1.898.474.960.430.439.060.103 ⇒
26.612.135.377.452.223.708.484.375 = 10.689 × 2.489.497.324.585.255.240.848 + 1.898.474.960.430.439.060.103 ⇒
26.612.135.377.452.223.708.484.375/2.489.497.324.585.255.240.848 =
(10.689 × 2.489.497.324.585.255.240.848 + 1.898.474.960.430.439.060.103)/2.489.497.324.585.255.240.848 =
(10.689 × 2.489.497.324.585.255.240.848)/2.489.497.324.585.255.240.848 + 1.898.474.960.430.439.060.103/2.489.497.324.585.255.240.848 =
10.689 + 1.898.474.960.430.439.060.103/2.489.497.324.585.255.240.848 =
10.689 1.898.474.960.430.439.060.103/2.489.497.324.585.255.240.848
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.689 + 1.898.474.960.430.439.060.103/2.489.497.324.585.255.240.848 =
10.689 + 1.898.474.960.430.439.060.103 : 2.489.497.324.585.255.240.848 ≈
10.689,762593693788 ≈
10.689,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.689,762593693788 =
10.689,762593693788 × 100/100 =
(10.689,762593693788 × 100)/100 =
1.068.976,259369378785/100 ≈
1.068.976,259369378785% ≈
1.068.976,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
515/383 × 539/351 × 565/362 × - 574/366 × 583/359 × - 650/345 × - 805/336 × 1.025/383 × - 1.041/379 × 1.698/368 × 3.224/379 = 26.612.135.377.452.223.708.484.375/2.489.497.324.585.255.240.848
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
515/383 × 539/351 × 565/362 × - 574/366 × 583/359 × - 650/345 × - 805/336 × 1.025/383 × - 1.041/379 × 1.698/368 × 3.224/379 = 10.689 1.898.474.960.430.439.060.103/2.489.497.324.585.255.240.848
Ca număr zecimal:
515/383 × 539/351 × 565/362 × - 574/366 × 583/359 × - 650/345 × - 805/336 × 1.025/383 × - 1.041/379 × 1.698/368 × 3.224/379 ≈ 10.689,76
Ca procentaj:
515/383 × 539/351 × 565/362 × - 574/366 × 583/359 × - 650/345 × - 805/336 × 1.025/383 × - 1.041/379 × 1.698/368 × 3.224/379 ≈ 1.068.976,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.