515/342 × 349/556 × - 369/561 × 370/596 × 351/566 × 404/611 × 340/693 × - 360/804 × 357/1.060 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
515/342 × 349/556 × - 369/561 × 370/596 × 351/566 × 404/611 × 340/693 × - 360/804 × 357/1.060 =
515/342 × 349/556 × 369/561 × 370/596 × 351/566 × 404/611 × 340/693 × 360/804 × 357/1.060
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 515/342
515/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (515; 342) = 1
Fracția: 349/556
349/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
556 = 22 × 139
CMMDC (349; 556) = 1
Fracția: 369/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (369; 561) = 3
369/561 =
(369 : 3)/(561 : 3) =
123/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
369/561 =
(32 × 41)/(3 × 11 × 17) =
((32 × 41) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 41)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(3(2 - 1) × 41)/(1 × 11 × 17) =
(31 × 41)/(1 × 11 × 17) =
(3 × 41)/(1 × 11 × 17) =
123/187
Fracția: 370/596
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
596 = 22 × 149
CMMDC (370; 596) = 2
370/596 =
(370 : 2)/(596 : 2) =
185/298
O altă metodă de a simplifica o fracție:
370/596 =
(2 × 5 × 37)/(22 × 149) =
((2 × 5 × 37) : 2)/((22 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37)/(22 : 2 × 149) =
(1 × 5 × 37)/(2(2 - 1) × 149) =
(1 × 5 × 37)/(21 × 149) =
(1 × 5 × 37)/(2 × 149) =
185/298
Fracția: 351/566
351/566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
566 = 2 × 283
CMMDC (351; 566) = 1
Fracția: 404/611
404/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
611 = 13 × 47
CMMDC (404; 611) = 1
Fracția: 340/693
340/693 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (340; 693) = 1
Fracția: 360/804
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (360; 804) = 22 × 3 = 12
360/804 =
(360 : 12)/(804 : 12) =
30/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/804 =
(23 × 32 × 5)/(22 × 3 × 67) =
((23 × 32 × 5) : (22 × 3))/((22 × 3 × 67) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 32 : 3 × 5)/(22 : 22 × 3 : 3 × 67) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 5)/(2(2 - 2) × 1 × 67) =
(2 × 31 × 5)/(20 × 1 × 67) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 1 × 67) =
30/67
Fracția: 357/1.060
357/1.060 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
1.060 = 22 × 5 × 53
CMMDC (357; 1.060) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
515/342 × 349/556 × 369/561 × 370/596 × 351/566 × 404/611 × 340/693 × 360/804 × 357/1.060 =
515/342 × 349/556 × 123/187 × 185/298 × 351/566 × 404/611 × 340/693 × 30/67 × 357/1.060
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
515/342 × 349/556 × 123/187 × 185/298 × 351/566 × 404/611 × 340/693 × 30/67 × 357/1.060 =
(515 × 349 × 123 × 185 × 351 × 404 × 340 × 30 × 357) / (342 × 556 × 187 × 298 × 566 × 611 × 693 × 67 × 1.060) =
(5 × 103 × 349 × 3 × 41 × 5 × 37 × 33 × 13 × 22 × 101 × 22 × 5 × 17 × 2 × 3 × 5 × 3 × 7 × 17) / (2 × 32 × 19 × 22 × 139 × 11 × 17 × 2 × 149 × 2 × 283 × 13 × 47 × 32 × 7 × 11 × 67 × 22 × 5 × 53) =
(25 × 36 × 54 × 7 × 13 × 172 × 37 × 41 × 101 × 103 × 349) / (27 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 47 × 53 × 67 × 139 × 149 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 54 × 7 × 13 × 172 × 37 × 41 × 101 × 103 × 349; 27 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 47 × 53 × 67 × 139 × 149 × 283) = 25 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 36 × 54 × 7 × 13 × 172 × 37 × 41 × 101 × 103 × 349) / (27 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 47 × 53 × 67 × 139 × 149 × 283) =
((25 × 36 × 54 × 7 × 13 × 172 × 37 × 41 × 101 × 103 × 349) : (25 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17)) / ((27 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 47 × 53 × 67 × 139 × 149 × 283) : (25 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17)) =
(25 : 25 × 36 : 34 × 54 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 : 17 × 37 × 41 × 101 × 103 × 349)/(27 : 25 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 47 × 53 × 67 × 139 × 149 × 283) =
(2(5 - 5) × 3(6 - 4) × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 37 × 41 × 101 × 103 × 349)/(2(7 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 19 × 47 × 53 × 67 × 139 × 149 × 283) =
(20 × 32 × 53 × 1 × 1 × 171 × 37 × 41 × 101 × 103 × 349)/(22 × 30 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 19 × 47 × 53 × 67 × 139 × 149 × 283) =
(1 × 32 × 53 × 1 × 1 × 17 × 37 × 41 × 101 × 103 × 349)/(22 × 1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 19 × 47 × 53 × 67 × 139 × 149 × 283) =
(32 × 53 × 17 × 37 × 41 × 101 × 103 × 349)/(22 × 112 × 19 × 47 × 53 × 67 × 139 × 149 × 283) =
(9 × 125 × 17 × 37 × 41 × 101 × 103 × 349)/(4 × 121 × 19 × 47 × 53 × 67 × 139 × 149 × 283) =
105.334.599.918.375/8.995.700.692.296.956
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
105.334.599.918.375/8.995.700.692.296.956 =
105.334.599.918.375 : 8.995.700.692.296.956 ≈
0,011709438044 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,011709438044 =
0,011709438044 × 100/100 =
(0,011709438044 × 100)/100 =
1,170943804395/100 =
1,170943804395% ≈
1,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
515/342 × 349/556 × - 369/561 × 370/596 × 351/566 × 404/611 × 340/693 × - 360/804 × 357/1.060 = 105.334.599.918.375/8.995.700.692.296.956
Ca număr zecimal:
515/342 × 349/556 × - 369/561 × 370/596 × 351/566 × 404/611 × 340/693 × - 360/804 × 357/1.060 ≈ 0,01
Ca procentaj:
515/342 × 349/556 × - 369/561 × 370/596 × 351/566 × 404/611 × 340/693 × - 360/804 × 357/1.060 ≈ 1,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.