515/340 × - 529/316 × 520/345 × - 487/363 × 555/340 × 595/331 × 770/326 × 940/353 × 1.014/331 × 1.670/351 × 3.190/343 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
515/340 × - 529/316 × 520/345 × - 487/363 × 555/340 × 595/331 × 770/326 × 940/353 × 1.014/331 × 1.670/351 × 3.190/343 =
515/340 × 529/316 × 520/345 × 487/363 × 555/340 × 595/331 × 770/326 × 940/353 × 1.014/331 × 1.670/351 × 3.190/343
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 515/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (515; 340) = 5
515/340 =
(515 : 5)/(340 : 5) =
103/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
515/340 =
(5 × 103)/(22 × 5 × 17) =
((5 × 103) : 5)/((22 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 103)/(22 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 103)/(22 × 1 × 17) =
103/68
Fracția: 529/316
529/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
316 = 22 × 79
CMMDC (529; 316) = 1
Fracția: 520/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (520; 345) = 5
520/345 =
(520 : 5)/(345 : 5) =
104/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
520/345 =
(23 × 5 × 13)/(3 × 5 × 23) =
((23 × 5 × 13) : 5)/((3 × 5 × 23) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 13)/(3 × 5 : 5 × 23) =
(23 × 1 × 13)/(3 × 1 × 23) =
104/69
Fracția: 487/363
487/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
363 = 3 × 112
CMMDC (487; 363) = 1
Fracția: 555/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (555; 340) = 5
555/340 =
(555 : 5)/(340 : 5) =
111/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
555/340 =
(3 × 5 × 37)/(22 × 5 × 17) =
((3 × 5 × 37) : 5)/((22 × 5 × 17) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 37)/(22 × 5 : 5 × 17) =
(3 × 1 × 37)/(22 × 1 × 17) =
111/68
Fracția: 595/331
595/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (595; 331) = 1
Fracția: 770/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
326 = 2 × 163
CMMDC (770; 326) = 2
770/326 =
(770 : 2)/(326 : 2) =
385/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/326 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(2 × 163) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 11)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(1 × 163) =
385/163
Fracția: 940/353
940/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (940; 353) = 1
Fracția: 1.014/331
1.014/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.014 = 2 × 3 × 132
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.014; 331) = 1
Fracția: 1.670/351
1.670/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.670 = 2 × 5 × 167
351 = 33 × 13
CMMDC (1.670; 351) = 1
Fracția: 3.190/343
3.190/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.190 = 2 × 5 × 11 × 29
343 = 73
CMMDC (3.190; 343) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
515/340 × 529/316 × 520/345 × 487/363 × 555/340 × 595/331 × 770/326 × 940/353 × 1.014/331 × 1.670/351 × 3.190/343 =
103/68 × 529/316 × 104/69 × 487/363 × 111/68 × 595/331 × 385/163 × 940/353 × 1.014/331 × 1.670/351 × 3.190/343
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
103/68 × 529/316 × 104/69 × 487/363 × 111/68 × 595/331 × 385/163 × 940/353 × 1.014/331 × 1.670/351 × 3.190/343 =
(103 × 529 × 104 × 487 × 111 × 595 × 385 × 940 × 1.014 × 1.670 × 3.190) / (68 × 316 × 69 × 363 × 68 × 331 × 163 × 353 × 331 × 351 × 343) =
(103 × 232 × 23 × 13 × 487 × 3 × 37 × 5 × 7 × 17 × 5 × 7 × 11 × 22 × 5 × 47 × 2 × 3 × 132 × 2 × 5 × 167 × 2 × 5 × 11 × 29) / (22 × 17 × 22 × 79 × 3 × 23 × 3 × 112 × 22 × 17 × 331 × 163 × 353 × 331 × 33 × 13 × 73) =
(28 × 32 × 55 × 72 × 112 × 133 × 17 × 232 × 29 × 37 × 47 × 103 × 167 × 487) / (26 × 35 × 73 × 112 × 13 × 172 × 23 × 79 × 163 × 3312 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 55 × 72 × 112 × 133 × 17 × 232 × 29 × 37 × 47 × 103 × 167 × 487; 26 × 35 × 73 × 112 × 13 × 172 × 23 × 79 × 163 × 3312 × 353) = 26 × 32 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 55 × 72 × 112 × 133 × 17 × 232 × 29 × 37 × 47 × 103 × 167 × 487) / (26 × 35 × 73 × 112 × 13 × 172 × 23 × 79 × 163 × 3312 × 353) =
((28 × 32 × 55 × 72 × 112 × 133 × 17 × 232 × 29 × 37 × 47 × 103 × 167 × 487) : (26 × 32 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23)) / ((26 × 35 × 73 × 112 × 13 × 172 × 23 × 79 × 163 × 3312 × 353) : (26 × 32 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23)) =
(28 : 26 × 32 : 32 × 55 × 72 : 72 × 112 : 112 × 133 : 13 × 17 : 17 × 232 : 23 × 29 × 37 × 47 × 103 × 167 × 487)/(26 : 26 × 35 : 32 × 73 : 72 × 112 : 112 × 13 : 13 × 172 : 17 × 23 : 23 × 79 × 163 × 3312 × 353) =
(2(8 - 6) × 3(2 - 2) × 55 × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 13(3 - 1) × 1 × 23(2 - 1) × 29 × 37 × 47 × 103 × 167 × 487)/(2(6 - 6) × 3(5 - 2) × 7(3 - 2) × 11(2 - 2) × 1 × 17(2 - 1) × 1 × 79 × 163 × 3312 × 353) =
(22 × 30 × 55 × 70 × 110 × 132 × 1 × 231 × 29 × 37 × 47 × 103 × 167 × 487)/(20 × 33 × 7 × 110 × 1 × 17 × 1 × 79 × 163 × 3312 × 353) =
(22 × 1 × 55 × 1 × 1 × 132 × 1 × 23 × 29 × 37 × 47 × 103 × 167 × 487)/(1 × 33 × 7 × 1 × 1 × 17 × 1 × 79 × 163 × 3312 × 353) =
(22 × 55 × 132 × 23 × 29 × 37 × 47 × 103 × 167 × 487)/(33 × 7 × 17 × 79 × 163 × 3312 × 353) =
(4 × 3.125 × 169 × 23 × 29 × 37 × 47 × 103 × 167 × 487)/(27 × 7 × 17 × 79 × 163 × 109.561 × 353) =
20.526.022.026.380.487.500/1.600.133.119.010.433
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
20.526.022.026.380.487.500 : 1.600.133.119.010.433 = 12.827 și restul = 1.114.508.833.663.409 ⇒
20.526.022.026.380.487.500 = 12.827 × 1.600.133.119.010.433 + 1.114.508.833.663.409 ⇒
20.526.022.026.380.487.500/1.600.133.119.010.433 =
(12.827 × 1.600.133.119.010.433 + 1.114.508.833.663.409)/1.600.133.119.010.433 =
(12.827 × 1.600.133.119.010.433)/1.600.133.119.010.433 + 1.114.508.833.663.409/1.600.133.119.010.433 =
12.827 + 1.114.508.833.663.409/1.600.133.119.010.433 =
12.827 1.114.508.833.663.409/1.600.133.119.010.433
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.827 + 1.114.508.833.663.409/1.600.133.119.010.433 =
12.827 + 1.114.508.833.663.409 : 1.600.133.119.010.433 ≈
12.827,696510071832 ≈
12.827,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.827,696510071832 =
12.827,696510071832 × 100/100 =
(12.827,696510071832 × 100)/100 =
1.282.769,651007183243/100 ≈
1.282.769,651007183243% ≈
1.282.769,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
515/340 × - 529/316 × 520/345 × - 487/363 × 555/340 × 595/331 × 770/326 × 940/353 × 1.014/331 × 1.670/351 × 3.190/343 = 20.526.022.026.380.487.500/1.600.133.119.010.433
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
515/340 × - 529/316 × 520/345 × - 487/363 × 555/340 × 595/331 × 770/326 × 940/353 × 1.014/331 × 1.670/351 × 3.190/343 = 12.827 1.114.508.833.663.409/1.600.133.119.010.433
Ca număr zecimal:
515/340 × - 529/316 × 520/345 × - 487/363 × 555/340 × 595/331 × 770/326 × 940/353 × 1.014/331 × 1.670/351 × 3.190/343 ≈ 12.827,7
Ca procentaj:
515/340 × - 529/316 × 520/345 × - 487/363 × 555/340 × 595/331 × 770/326 × 940/353 × 1.014/331 × 1.670/351 × 3.190/343 ≈ 1.282.769,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.