515/260 × - 516/278 × - 573/300 × - 100.394/249 × - 547/253 × 100.397/278 × - 1.399/259 × 10.385/238 × 10.421/239 × 10.386/149 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
515/260 × - 516/278 × - 573/300 × - 100.394/249 × - 547/253 × 100.397/278 × - 1.399/259 × 10.385/238 × 10.421/239 × 10.386/149 =
- 515/260 × 516/278 × 573/300 × 100.394/249 × 547/253 × 100.397/278 × 1.399/259 × 10.385/238 × 10.421/239 × 10.386/149
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 515/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (515; 260) = 5
515/260 =
(515 : 5)/(260 : 5) =
103/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
515/260 =
(5 × 103)/(22 × 5 × 13) =
((5 × 103) : 5)/((22 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 103)/(22 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 103)/(22 × 1 × 13) =
103/52
Fracția: 516/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
278 = 2 × 139
CMMDC (516; 278) = 2
516/278 =
(516 : 2)/(278 : 2) =
258/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
516/278 =
(22 × 3 × 43)/(2 × 139) =
((22 × 3 × 43) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 3 × 43)/(1 × 139) =
(21 × 3 × 43)/(1 × 139) =
(2 × 3 × 43)/(1 × 139) =
258/139
Fracția: 573/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (573; 300) = 3
573/300 =
(573 : 3)/(300 : 3) =
191/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
573/300 =
(3 × 191)/(22 × 3 × 52) =
((3 × 191) : 3)/((22 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 191)/(22 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 191)/(22 × 1 × 52) =
191/100
Fracția: 100.394/249
100.394/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.394 = 2 × 7 × 71 × 101
249 = 3 × 83
CMMDC (100.394; 249) = 1
Fracția: 547/253
547/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
253 = 11 × 23
CMMDC (547; 253) = 1
Fracția: 100.397/278
100.397/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.397 = 11 × 9.127
278 = 2 × 139
CMMDC (100.397; 278) = 1
Fracția: 1.399/259
1.399/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
259 = 7 × 37
CMMDC (1.399; 259) = 1
Fracția: 10.385/238
10.385/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.385 = 5 × 31 × 67
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (10.385; 238) = 1
Fracția: 10.421/239
10.421/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.421 = 17 × 613
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.421; 239) = 1
Fracția: 10.386/149
10.386/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.386 = 2 × 32 × 577
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.386; 149) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 515/260 × 516/278 × 573/300 × 100.394/249 × 547/253 × 100.397/278 × 1.399/259 × 10.385/238 × 10.421/239 × 10.386/149 =
- 103/52 × 258/139 × 191/100 × 100.394/249 × 547/253 × 100.397/278 × 1.399/259 × 10.385/238 × 10.421/239 × 10.386/149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 103/52 × 258/139 × 191/100 × 100.394/249 × 547/253 × 100.397/278 × 1.399/259 × 10.385/238 × 10.421/239 × 10.386/149 =
- (103 × 258 × 191 × 100.394 × 547 × 100.397 × 1.399 × 10.385 × 10.421 × 10.386) / (52 × 139 × 100 × 249 × 253 × 278 × 259 × 238 × 239 × 149) =
- (103 × 2 × 3 × 43 × 191 × 2 × 7 × 71 × 101 × 547 × 11 × 9.127 × 1.399 × 5 × 31 × 67 × 17 × 613 × 2 × 32 × 577) / (22 × 13 × 139 × 22 × 52 × 3 × 83 × 11 × 23 × 2 × 139 × 7 × 37 × 2 × 7 × 17 × 239 × 149) =
- (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 43 × 67 × 71 × 101 × 103 × 191 × 547 × 577 × 613 × 1.399 × 9.127) / (26 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 83 × 1392 × 149 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 43 × 67 × 71 × 101 × 103 × 191 × 547 × 577 × 613 × 1.399 × 9.127; 26 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 83 × 1392 × 149 × 239) = 23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 43 × 67 × 71 × 101 × 103 × 191 × 547 × 577 × 613 × 1.399 × 9.127) / (26 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 83 × 1392 × 149 × 239) =
- ((23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 43 × 67 × 71 × 101 × 103 × 191 × 547 × 577 × 613 × 1.399 × 9.127) : (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17)) / ((26 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 83 × 1392 × 149 × 239) : (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 31 × 43 × 67 × 71 × 101 × 103 × 191 × 547 × 577 × 613 × 1.399 × 9.127)/(26 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 23 × 37 × 83 × 1392 × 149 × 239) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 43 × 67 × 71 × 101 × 103 × 191 × 547 × 577 × 613 × 1.399 × 9.127)/(2(6 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 1 × 23 × 37 × 83 × 1392 × 149 × 239) =
- (20 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 43 × 67 × 71 × 101 × 103 × 191 × 547 × 577 × 613 × 1.399 × 9.127)/(23 × 1 × 5 × 7 × 1 × 13 × 1 × 23 × 37 × 83 × 1392 × 149 × 239) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 43 × 67 × 71 × 101 × 103 × 191 × 547 × 577 × 613 × 1.399 × 9.127)/(23 × 1 × 5 × 7 × 1 × 13 × 1 × 23 × 37 × 83 × 1392 × 149 × 239) =
- (32 × 31 × 43 × 67 × 71 × 101 × 103 × 191 × 547 × 577 × 613 × 1.399 × 9.127)/(23 × 5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 83 × 1392 × 149 × 239) =
- (9 × 31 × 43 × 67 × 71 × 101 × 103 × 191 × 547 × 577 × 613 × 1.399 × 9.127)/(8 × 5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 83 × 19.321 × 149 × 239) =
- 280.134.859.495.883.283.114.950.669.427/176.897.952.405.439.720
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 280.134.859.495.883.283.114.950.669.427 : 176.897.952.405.439.720 = - 1.583.595.828.479 și restul = - 152.258.815.256.883.547 ⇒
- 280.134.859.495.883.283.114.950.669.427 = - 1.583.595.828.479 × 176.897.952.405.439.720 - 152.258.815.256.883.547 ⇒
- 280.134.859.495.883.283.114.950.669.427/176.897.952.405.439.720 =
( - 1.583.595.828.479 × 176.897.952.405.439.720 - 152.258.815.256.883.547)/176.897.952.405.439.720 =
( - 1.583.595.828.479 × 176.897.952.405.439.720)/176.897.952.405.439.720 - 152.258.815.256.883.547/176.897.952.405.439.720 =
- 1.583.595.828.479 - 152.258.815.256.883.547/176.897.952.405.439.720 =
- 1.583.595.828.479 152.258.815.256.883.547/176.897.952.405.439.720
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.583.595.828.479 - 152.258.815.256.883.547/176.897.952.405.439.720 =
- 1.583.595.828.479 - 152.258.815.256.883.547 : 176.897.952.405.439.720 ≈
- 1.583.595.828.479,86071553224 ≈
- 1.583.595.828.479,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.583.595.828.479,86071553224 =
- 1.583.595.828.479,86071553224 × 100/100 =
( - 1.583.595.828.479,86071553224 × 100)/100 =
- 158.359.582.847.986,071553224039/100 ≈
- 158.359.582.847.986,071553224039% ≈
- 158.359.582.847.986,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
515/260 × - 516/278 × - 573/300 × - 100.394/249 × - 547/253 × 100.397/278 × - 1.399/259 × 10.385/238 × 10.421/239 × 10.386/149 = - 280.134.859.495.883.283.114.950.669.427/176.897.952.405.439.720
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
515/260 × - 516/278 × - 573/300 × - 100.394/249 × - 547/253 × 100.397/278 × - 1.399/259 × 10.385/238 × 10.421/239 × 10.386/149 = - 1.583.595.828.479 152.258.815.256.883.547/176.897.952.405.439.720
Ca număr zecimal:
515/260 × - 516/278 × - 573/300 × - 100.394/249 × - 547/253 × 100.397/278 × - 1.399/259 × 10.385/238 × 10.421/239 × 10.386/149 ≈ - 1.583.595.828.479,86
Ca procentaj:
515/260 × - 516/278 × - 573/300 × - 100.394/249 × - 547/253 × 100.397/278 × - 1.399/259 × 10.385/238 × 10.421/239 × 10.386/149 ≈ - 158.359.582.847.986,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.