514/788 × - 8.569/537 × 6.626/501 × - 10.416/500 × 962.741/1.261 × - 847/478 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
514/788 × - 8.569/537 × 6.626/501 × - 10.416/500 × 962.741/1.261 × - 847/478 =
- 514/788 × 8.569/537 × 6.626/501 × 10.416/500 × 962.741/1.261 × 847/478
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 514/788
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
788 = 22 × 197
CMMDC (514; 788) = 2
514/788 =
(514 : 2)/(788 : 2) =
257/394
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
514/788 =
(2 × 257)/(22 × 197) =
((2 × 257) : 2)/((22 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 257)/(22 : 2 × 197) =
(1 × 257)/(2(2 - 1) × 197) =
(1 × 257)/(21 × 197) =
(1 × 257)/(2 × 197) =
257/394
Fracția: 8.569/537
8.569/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.569 = 11 × 19 × 41
537 = 3 × 179
CMMDC (8.569; 537) = 1
Fracția: 6.626/501
6.626/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.626 = 2 × 3.313
501 = 3 × 167
CMMDC (6.626; 501) = 1
Fracția: 10.416/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.416 = 24 × 3 × 7 × 31
500 = 22 × 53
CMMDC (10.416; 500) = 22 = 4
10.416/500 =
(10.416 : 4)/(500 : 4) =
2.604/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.416/500 =
(24 × 3 × 7 × 31)/(22 × 53) =
((24 × 3 × 7 × 31) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 7 × 31)/(22 : 22 × 53) =
(2(4 - 2) × 3 × 7 × 31)/(2(2 - 2) × 53) =
(22 × 3 × 7 × 31)/(20 × 53) =
(22 × 3 × 7 × 31)/(1 × 53) =
2.604/125
Fracția: 962.741/1.261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.741 = 13 × 103 × 719
1.261 = 13 × 97
CMMDC (962.741; 1.261) = 13
962.741/1.261 =
(962.741 : 13)/(1.261 : 13) =
74.057/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.741/1.261 =
(13 × 103 × 719)/(13 × 97) =
((13 × 103 × 719) : 13)/((13 × 97) : 13) =
(13 : 13 × 103 × 719)/(13 : 13 × 97) =
(1 × 103 × 719)/(1 × 97) =
74.057/97
Fracția: 847/478
847/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
478 = 2 × 239
CMMDC (847; 478) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 514/788 × 8.569/537 × 6.626/501 × 10.416/500 × 962.741/1.261 × 847/478 =
- 257/394 × 8.569/537 × 6.626/501 × 2.604/125 × 74.057/97 × 847/478
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 257/394 × 8.569/537 × 6.626/501 × 2.604/125 × 74.057/97 × 847/478 =
- (257 × 8.569 × 6.626 × 2.604 × 74.057 × 847) / (394 × 537 × 501 × 125 × 97 × 478) =
- (257 × 11 × 19 × 41 × 2 × 3.313 × 22 × 3 × 7 × 31 × 103 × 719 × 7 × 112) / (2 × 197 × 3 × 179 × 3 × 167 × 53 × 97 × 2 × 239) =
- (23 × 3 × 72 × 113 × 19 × 31 × 41 × 103 × 257 × 719 × 3.313) / (22 × 32 × 53 × 97 × 167 × 179 × 197 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 72 × 113 × 19 × 31 × 41 × 103 × 257 × 719 × 3.313; 22 × 32 × 53 × 97 × 167 × 179 × 197 × 239) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 72 × 113 × 19 × 31 × 41 × 103 × 257 × 719 × 3.313) / (22 × 32 × 53 × 97 × 167 × 179 × 197 × 239) =
- ((23 × 3 × 72 × 113 × 19 × 31 × 41 × 103 × 257 × 719 × 3.313) : (22 × 3)) / ((22 × 32 × 53 × 97 × 167 × 179 × 197 × 239) : (22 × 3)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 72 × 113 × 19 × 31 × 41 × 103 × 257 × 719 × 3.313)/(22 : 22 × 32 : 3 × 53 × 97 × 167 × 179 × 197 × 239) =
- (2(3 - 2) × 1 × 72 × 113 × 19 × 31 × 41 × 103 × 257 × 719 × 3.313)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 53 × 97 × 167 × 179 × 197 × 239) =
- (21 × 1 × 72 × 113 × 19 × 31 × 41 × 103 × 257 × 719 × 3.313)/(20 × 31 × 53 × 97 × 167 × 179 × 197 × 239) =
- (2 × 1 × 72 × 113 × 19 × 31 × 41 × 103 × 257 × 719 × 3.313)/(1 × 3 × 53 × 97 × 167 × 179 × 197 × 239) =
- (2 × 72 × 113 × 19 × 31 × 41 × 103 × 257 × 719 × 3.313)/(3 × 53 × 97 × 167 × 179 × 197 × 239) =
- (2 × 49 × 1.331 × 19 × 31 × 41 × 103 × 257 × 719 × 3.313)/(3 × 125 × 97 × 167 × 179 × 197 × 239) =
- 198.620.447.928.198.266.894/51.196.070.828.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 198.620.447.928.198.266.894 : 51.196.070.828.625 = - 3.879.603 și restul = - 17.953.252.231.019 ⇒
- 198.620.447.928.198.266.894 = - 3.879.603 × 51.196.070.828.625 - 17.953.252.231.019 ⇒
- 198.620.447.928.198.266.894/51.196.070.828.625 =
( - 3.879.603 × 51.196.070.828.625 - 17.953.252.231.019)/51.196.070.828.625 =
( - 3.879.603 × 51.196.070.828.625)/51.196.070.828.625 - 17.953.252.231.019/51.196.070.828.625 =
- 3.879.603 - 17.953.252.231.019/51.196.070.828.625 =
- 3.879.603 17.953.252.231.019/51.196.070.828.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.879.603 - 17.953.252.231.019/51.196.070.828.625 =
- 3.879.603 - 17.953.252.231.019 : 51.196.070.828.625 ≈
- 3.879.603,350676369113 ≈
- 3.879.603,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.879.603,350676369113 =
- 3.879.603,350676369113 × 100/100 =
( - 3.879.603,350676369113 × 100)/100 =
- 387.960.335,06763691127/100 ≈
- 387.960.335,06763691127% ≈
- 387.960.335,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
514/788 × - 8.569/537 × 6.626/501 × - 10.416/500 × 962.741/1.261 × - 847/478 = - 198.620.447.928.198.266.894/51.196.070.828.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
514/788 × - 8.569/537 × 6.626/501 × - 10.416/500 × 962.741/1.261 × - 847/478 = - 3.879.603 17.953.252.231.019/51.196.070.828.625
Ca număr zecimal:
514/788 × - 8.569/537 × 6.626/501 × - 10.416/500 × 962.741/1.261 × - 847/478 ≈ - 3.879.603,35
Ca procentaj:
514/788 × - 8.569/537 × 6.626/501 × - 10.416/500 × 962.741/1.261 × - 847/478 ≈ - 387.960.335,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.