514/362 × - 537/352 × - 555/369 × 552/364 × - 572/354 × 650/339 × 799/333 × 1.007/390 × 1.029/378 × - 1.682/376 × 3.210/352 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
514/362 × - 537/352 × - 555/369 × 552/364 × - 572/354 × 650/339 × 799/333 × 1.007/390 × 1.029/378 × - 1.682/376 × 3.210/352 =
514/362 × 537/352 × 555/369 × 552/364 × 572/354 × 650/339 × 799/333 × 1.007/390 × 1.029/378 × 1.682/376 × 3.210/352
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 514/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
362 = 2 × 181
CMMDC (514; 362) = 2
514/362 =
(514 : 2)/(362 : 2) =
257/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
514/362 =
(2 × 257)/(2 × 181) =
((2 × 257) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 257)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 257)/(1 × 181) =
257/181
Fracția: 537/352
537/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
352 = 25 × 11
CMMDC (537; 352) = 1
Fracția: 555/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
369 = 32 × 41
CMMDC (555; 369) = 3
555/369 =
(555 : 3)/(369 : 3) =
185/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
555/369 =
(3 × 5 × 37)/(32 × 41) =
((3 × 5 × 37) : 3)/((32 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 37)/(32 : 3 × 41) =
(1 × 5 × 37)/(3(2 - 1) × 41) =
(1 × 5 × 37)/(31 × 41) =
(1 × 5 × 37)/(3 × 41) =
185/123
Fracția: 552/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (552; 364) = 22 = 4
552/364 =
(552 : 4)/(364 : 4) =
138/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
552/364 =
(23 × 3 × 23)/(22 × 7 × 13) =
((23 × 3 × 23) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 23)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(3 - 2) × 3 × 23)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(21 × 3 × 23)/(20 × 7 × 13) =
(2 × 3 × 23)/(1 × 7 × 13) =
138/91
Fracția: 572/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (572; 354) = 2
572/354 =
(572 : 2)/(354 : 2) =
286/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
572/354 =
(22 × 11 × 13)/(2 × 3 × 59) =
((22 × 11 × 13) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(2(2 - 1) × 11 × 13)/(1 × 3 × 59) =
(21 × 11 × 13)/(1 × 3 × 59) =
(2 × 11 × 13)/(1 × 3 × 59) =
286/177
Fracția: 650/339
650/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
339 = 3 × 113
CMMDC (650; 339) = 1
Fracția: 799/333
799/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
333 = 32 × 37
CMMDC (799; 333) = 1
Fracția: 1.007/390
1.007/390 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.007 = 19 × 53
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (1.007; 390) = 1
Fracția: 1.029/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.029 = 3 × 73
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (1.029; 378) = 3 × 7 = 21
1.029/378 =
(1.029 : 21)/(378 : 21) =
49/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.029/378 =
(3 × 73)/(2 × 33 × 7) =
((3 × 73) : (3 × 7))/((2 × 33 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 73 : 7)/(2 × 33 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 7(3 - 1))/(2 × 3(3 - 1) × 1) =
(1 × 72)/(2 × 32 × 1) =
49/18
Fracția: 1.682/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.682 = 2 × 292
376 = 23 × 47
CMMDC (1.682; 376) = 2
1.682/376 =
(1.682 : 2)/(376 : 2) =
841/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.682/376 =
(2 × 292)/(23 × 47) =
((2 × 292) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 292)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 292)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 292)/(22 × 47) =
841/188
Fracția: 3.210/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.210 = 2 × 3 × 5 × 107
352 = 25 × 11
CMMDC (3.210; 352) = 2
3.210/352 =
(3.210 : 2)/(352 : 2) =
1.605/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.210/352 =
(2 × 3 × 5 × 107)/(25 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 107) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 107)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 3 × 5 × 107)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 5 × 107)/(24 × 11) =
1.605/176
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
514/362 × 537/352 × 555/369 × 552/364 × 572/354 × 650/339 × 799/333 × 1.007/390 × 1.029/378 × 1.682/376 × 3.210/352 =
257/181 × 537/352 × 185/123 × 138/91 × 286/177 × 650/339 × 799/333 × 1.007/390 × 49/18 × 841/188 × 1.605/176
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
257/181 × 537/352 × 185/123 × 138/91 × 286/177 × 650/339 × 799/333 × 1.007/390 × 49/18 × 841/188 × 1.605/176 =
(257 × 537 × 185 × 138 × 286 × 650 × 799 × 1.007 × 49 × 841 × 1.605) / (181 × 352 × 123 × 91 × 177 × 339 × 333 × 390 × 18 × 188 × 176) =
(257 × 3 × 179 × 5 × 37 × 2 × 3 × 23 × 2 × 11 × 13 × 2 × 52 × 13 × 17 × 47 × 19 × 53 × 72 × 292 × 3 × 5 × 107) / (181 × 25 × 11 × 3 × 41 × 7 × 13 × 3 × 59 × 3 × 113 × 32 × 37 × 2 × 3 × 5 × 13 × 2 × 32 × 22 × 47 × 24 × 11) =
(23 × 33 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 292 × 37 × 47 × 53 × 107 × 179 × 257) / (213 × 38 × 5 × 7 × 112 × 132 × 37 × 41 × 47 × 59 × 113 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 292 × 37 × 47 × 53 × 107 × 179 × 257; 213 × 38 × 5 × 7 × 112 × 132 × 37 × 41 × 47 × 59 × 113 × 181) = 23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 37 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 292 × 37 × 47 × 53 × 107 × 179 × 257) / (213 × 38 × 5 × 7 × 112 × 132 × 37 × 41 × 47 × 59 × 113 × 181) =
((23 × 33 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 292 × 37 × 47 × 53 × 107 × 179 × 257) : (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 37 × 47)) / ((213 × 38 × 5 × 7 × 112 × 132 × 37 × 41 × 47 × 59 × 113 × 181) : (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 37 × 47)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 54 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 : 132 × 17 × 19 × 23 × 292 × 37 : 37 × 47 : 47 × 53 × 107 × 179 × 257)/(213 : 23 × 38 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 132 : 132 × 37 : 37 × 41 × 47 : 47 × 59 × 113 × 181) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 13(2 - 2) × 17 × 19 × 23 × 292 × 1 × 1 × 53 × 107 × 179 × 257)/(2(13 - 3) × 3(8 - 3) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 13(2 - 2) × 1 × 41 × 1 × 59 × 113 × 181) =
(20 × 30 × 53 × 71 × 1 × 130 × 17 × 19 × 23 × 292 × 1 × 1 × 53 × 107 × 179 × 257)/(210 × 35 × 1 × 1 × 11 × 130 × 1 × 41 × 1 × 59 × 113 × 181) =
(1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 292 × 1 × 1 × 53 × 107 × 179 × 257)/(210 × 35 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 41 × 1 × 59 × 113 × 181) =
(53 × 7 × 17 × 19 × 23 × 292 × 53 × 107 × 179 × 257)/(210 × 35 × 11 × 41 × 59 × 113 × 181) =
(125 × 7 × 17 × 19 × 23 × 841 × 53 × 107 × 179 × 257)/(1.024 × 243 × 11 × 41 × 59 × 113 × 181) =
1.426.199.266.544.724.875/135.422.804.081.664
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.426.199.266.544.724.875 : 135.422.804.081.664 = 10.531 și restul = 61.716.760.721.291 ⇒
1.426.199.266.544.724.875 = 10.531 × 135.422.804.081.664 + 61.716.760.721.291 ⇒
1.426.199.266.544.724.875/135.422.804.081.664 =
(10.531 × 135.422.804.081.664 + 61.716.760.721.291)/135.422.804.081.664 =
(10.531 × 135.422.804.081.664)/135.422.804.081.664 + 61.716.760.721.291/135.422.804.081.664 =
10.531 + 61.716.760.721.291/135.422.804.081.664 =
10.531 61.716.760.721.291/135.422.804.081.664
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.531 + 61.716.760.721.291/135.422.804.081.664 =
10.531 + 61.716.760.721.291 : 135.422.804.081.664 ≈
10.531,455733885735 ≈
10.531,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.531,455733885735 =
10.531,455733885735 × 100/100 =
(10.531,455733885735 × 100)/100 =
1.053.145,573388573518/100 ≈
1.053.145,573388573518% ≈
1.053.145,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
514/362 × - 537/352 × - 555/369 × 552/364 × - 572/354 × 650/339 × 799/333 × 1.007/390 × 1.029/378 × - 1.682/376 × 3.210/352 = 1.426.199.266.544.724.875/135.422.804.081.664
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
514/362 × - 537/352 × - 555/369 × 552/364 × - 572/354 × 650/339 × 799/333 × 1.007/390 × 1.029/378 × - 1.682/376 × 3.210/352 = 10.531 61.716.760.721.291/135.422.804.081.664
Ca număr zecimal:
514/362 × - 537/352 × - 555/369 × 552/364 × - 572/354 × 650/339 × 799/333 × 1.007/390 × 1.029/378 × - 1.682/376 × 3.210/352 ≈ 10.531,46
Ca procentaj:
514/362 × - 537/352 × - 555/369 × 552/364 × - 572/354 × 650/339 × 799/333 × 1.007/390 × 1.029/378 × - 1.682/376 × 3.210/352 ≈ 1.053.145,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.