514/272 × 559/258 × - 533/252 × 100.405/283 × - 535/255 × 100.407/256 × 1.412/271 × 10.403/242 × 10.427/269 × - 10.413/247 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
514/272 × 559/258 × - 533/252 × 100.405/283 × - 535/255 × 100.407/256 × 1.412/271 × 10.403/242 × 10.427/269 × - 10.413/247 =
- 514/272 × 559/258 × 533/252 × 100.405/283 × 535/255 × 100.407/256 × 1.412/271 × 10.403/242 × 10.427/269 × 10.413/247
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 514/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
272 = 24 × 17
CMMDC (514; 272) = 2
514/272 =
(514 : 2)/(272 : 2) =
257/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
514/272 =
(2 × 257)/(24 × 17) =
((2 × 257) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 257)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 257)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 257)/(23 × 17) =
257/136
Fracția: 559/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
559 = 13 × 43
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (559; 258) = 43
559/258 =
(559 : 43)/(258 : 43) =
13/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
559/258 =
(13 × 43)/(2 × 3 × 43) =
((13 × 43) : 43)/((2 × 3 × 43) : 43) =
(13 × 43 : 43)/(2 × 3 × 43 : 43) =
(13 × 1)/(2 × 3 × 1) =
13/6
Fracția: 533/252
533/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (533; 252) = 1
Fracția: 100.405/283
100.405/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.405 = 5 × 43 × 467
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.405; 283) = 1
Fracția: 535/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
535 = 5 × 107
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (535; 255) = 5
535/255 =
(535 : 5)/(255 : 5) =
107/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
535/255 =
(5 × 107)/(3 × 5 × 17) =
((5 × 107) : 5)/((3 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 107)/(3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 107)/(3 × 1 × 17) =
107/51
Fracția: 100.407/256
100.407/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.407 = 3 × 33.469
256 = 28
CMMDC (100.407; 256) = 1
Fracția: 1.412/271
1.412/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.412 = 22 × 353
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.412; 271) = 1
Fracția: 10.403/242
10.403/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.403 = 101 × 103
242 = 2 × 112
CMMDC (10.403; 242) = 1
Fracția: 10.427/269
10.427/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.427 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.427; 269) = 1
Fracția: 10.413/247
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.413 = 32 × 13 × 89
247 = 13 × 19
CMMDC (10.413; 247) = 13
10.413/247 =
(10.413 : 13)/(247 : 13) =
801/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.413/247 =
(32 × 13 × 89)/(13 × 19) =
((32 × 13 × 89) : 13)/((13 × 19) : 13) =
(32 × 13 : 13 × 89)/(13 : 13 × 19) =
(32 × 1 × 89)/(1 × 19) =
801/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 514/272 × 559/258 × 533/252 × 100.405/283 × 535/255 × 100.407/256 × 1.412/271 × 10.403/242 × 10.427/269 × 10.413/247 =
- 257/136 × 13/6 × 533/252 × 100.405/283 × 107/51 × 100.407/256 × 1.412/271 × 10.403/242 × 10.427/269 × 801/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 257/136 × 13/6 × 533/252 × 100.405/283 × 107/51 × 100.407/256 × 1.412/271 × 10.403/242 × 10.427/269 × 801/19 =
- (257 × 13 × 533 × 100.405 × 107 × 100.407 × 1.412 × 10.403 × 10.427 × 801) / (136 × 6 × 252 × 283 × 51 × 256 × 271 × 242 × 269 × 19) =
- (257 × 13 × 13 × 41 × 5 × 43 × 467 × 107 × 3 × 33.469 × 22 × 353 × 101 × 103 × 10.427 × 32 × 89) / (23 × 17 × 2 × 3 × 22 × 32 × 7 × 283 × 3 × 17 × 28 × 271 × 2 × 112 × 269 × 19) =
- (22 × 33 × 5 × 132 × 41 × 43 × 89 × 101 × 103 × 107 × 257 × 353 × 467 × 10.427 × 33.469) / (215 × 34 × 7 × 112 × 172 × 19 × 269 × 271 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 132 × 41 × 43 × 89 × 101 × 103 × 107 × 257 × 353 × 467 × 10.427 × 33.469; 215 × 34 × 7 × 112 × 172 × 19 × 269 × 271 × 283) = 22 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 5 × 132 × 41 × 43 × 89 × 101 × 103 × 107 × 257 × 353 × 467 × 10.427 × 33.469) / (215 × 34 × 7 × 112 × 172 × 19 × 269 × 271 × 283) =
- ((22 × 33 × 5 × 132 × 41 × 43 × 89 × 101 × 103 × 107 × 257 × 353 × 467 × 10.427 × 33.469) : (22 × 33)) / ((215 × 34 × 7 × 112 × 172 × 19 × 269 × 271 × 283) : (22 × 33)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 5 × 132 × 41 × 43 × 89 × 101 × 103 × 107 × 257 × 353 × 467 × 10.427 × 33.469)/(215 : 22 × 34 : 33 × 7 × 112 × 172 × 19 × 269 × 271 × 283) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5 × 132 × 41 × 43 × 89 × 101 × 103 × 107 × 257 × 353 × 467 × 10.427 × 33.469)/(2(15 - 2) × 3(4 - 3) × 7 × 112 × 172 × 19 × 269 × 271 × 283) =
- (20 × 30 × 5 × 132 × 41 × 43 × 89 × 101 × 103 × 107 × 257 × 353 × 467 × 10.427 × 33.469)/(213 × 31 × 7 × 112 × 172 × 19 × 269 × 271 × 283) =
- (1 × 1 × 5 × 132 × 41 × 43 × 89 × 101 × 103 × 107 × 257 × 353 × 467 × 10.427 × 33.469)/(213 × 3 × 7 × 112 × 172 × 19 × 269 × 271 × 283) =
- (5 × 132 × 41 × 43 × 89 × 101 × 103 × 107 × 257 × 353 × 467 × 10.427 × 33.469)/(213 × 3 × 7 × 112 × 172 × 19 × 269 × 271 × 283) =
- (5 × 169 × 41 × 43 × 89 × 101 × 103 × 107 × 257 × 353 × 467 × 10.427 × 33.469)/(8.192 × 3 × 7 × 121 × 289 × 19 × 269 × 271 × 283) =
- 2.182.067.713.598.054.402.858.085.143.315/2.358.055.696.606.224.384
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.182.067.713.598.054.402.858.085.143.315 : 2.358.055.696.606.224.384 = - 925.367.334.087 și restul = - 888.851.225.471.365.907 ⇒
- 2.182.067.713.598.054.402.858.085.143.315 = - 925.367.334.087 × 2.358.055.696.606.224.384 - 888.851.225.471.365.907 ⇒
- 2.182.067.713.598.054.402.858.085.143.315/2.358.055.696.606.224.384 =
( - 925.367.334.087 × 2.358.055.696.606.224.384 - 888.851.225.471.365.907)/2.358.055.696.606.224.384 =
( - 925.367.334.087 × 2.358.055.696.606.224.384)/2.358.055.696.606.224.384 - 888.851.225.471.365.907/2.358.055.696.606.224.384 =
- 925.367.334.087 - 888.851.225.471.365.907/2.358.055.696.606.224.384 =
- 925.367.334.087 888.851.225.471.365.907/2.358.055.696.606.224.384
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 925.367.334.087 - 888.851.225.471.365.907/2.358.055.696.606.224.384 =
- 925.367.334.087 - 888.851.225.471.365.907 : 2.358.055.696.606.224.384 ≈
- 925.367.334.087,376942421992 ≈
- 925.367.334.087,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 925.367.334.087,376942421992 =
- 925.367.334.087,376942421992 × 100/100 =
( - 925.367.334.087,376942421992 × 100)/100 =
- 92.536.733.408.737,694242199225/100 ≈
- 92.536.733.408.737,694242199225% ≈
- 92.536.733.408.737,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
514/272 × 559/258 × - 533/252 × 100.405/283 × - 535/255 × 100.407/256 × 1.412/271 × 10.403/242 × 10.427/269 × - 10.413/247 = - 2.182.067.713.598.054.402.858.085.143.315/2.358.055.696.606.224.384
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
514/272 × 559/258 × - 533/252 × 100.405/283 × - 535/255 × 100.407/256 × 1.412/271 × 10.403/242 × 10.427/269 × - 10.413/247 = - 925.367.334.087 888.851.225.471.365.907/2.358.055.696.606.224.384
Ca număr zecimal:
514/272 × 559/258 × - 533/252 × 100.405/283 × - 535/255 × 100.407/256 × 1.412/271 × 10.403/242 × 10.427/269 × - 10.413/247 ≈ - 925.367.334.087,38
Ca procentaj:
514/272 × 559/258 × - 533/252 × 100.405/283 × - 535/255 × 100.407/256 × 1.412/271 × 10.403/242 × 10.427/269 × - 10.413/247 ≈ - 92.536.733.408.737,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.