514/247 × - 471/214 × 476/241 × 100.392/254 × 552/255 × - 100.363/250 × 1.350/240 × - 10.366/231 × - 10.353/258 × - 10.374/231 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
514/247 × - 471/214 × 476/241 × 100.392/254 × 552/255 × - 100.363/250 × 1.350/240 × - 10.366/231 × - 10.353/258 × - 10.374/231 =
- 514/247 × 471/214 × 476/241 × 100.392/254 × 552/255 × 100.363/250 × 1.350/240 × 10.366/231 × 10.353/258 × 10.374/231
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 514/247
514/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
247 = 13 × 19
CMMDC (514; 247) = 1
Fracția: 471/214
471/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
214 = 2 × 107
CMMDC (471; 214) = 1
Fracția: 476/241
476/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (476; 241) = 1
Fracția: 100.392/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.392 = 23 × 3 × 47 × 89
254 = 2 × 127
CMMDC (100.392; 254) = 2
100.392/254 =
(100.392 : 2)/(254 : 2) =
50.196/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.392/254 =
(23 × 3 × 47 × 89)/(2 × 127) =
((23 × 3 × 47 × 89) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 47 × 89)/(2 : 2 × 127) =
(2(3 - 1) × 3 × 47 × 89)/(1 × 127) =
(22 × 3 × 47 × 89)/(1 × 127) =
50.196/127
Fracția: 552/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (552; 255) = 3
552/255 =
(552 : 3)/(255 : 3) =
184/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
552/255 =
(23 × 3 × 23)/(3 × 5 × 17) =
((23 × 3 × 23) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 23)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(23 × 1 × 23)/(1 × 5 × 17) =
184/85
Fracția: 100.363/250
100.363/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.363 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
250 = 2 × 53
CMMDC (100.363; 250) = 1
Fracția: 1.350/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.350 = 2 × 33 × 52
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (1.350; 240) = 2 × 3 × 5 = 30
1.350/240 =
(1.350 : 30)/(240 : 30) =
45/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.350/240 =
(2 × 33 × 52)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 33 × 52) : (2 × 3 × 5))/((24 × 3 × 5) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 52 : 5)/(24 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 3(3 - 1) × 5(2 - 1))/(2(4 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 32 × 51)/(23 × 1 × 1) =
(1 × 32 × 5)/(23 × 1 × 1) =
45/8
Fracția: 10.366/231
10.366/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.366 = 2 × 71 × 73
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (10.366; 231) = 1
Fracția: 10.353/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.353 = 3 × 7 × 17 × 29
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (10.353; 258) = 3
10.353/258 =
(10.353 : 3)/(258 : 3) =
3.451/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.353/258 =
(3 × 7 × 17 × 29)/(2 × 3 × 43) =
((3 × 7 × 17 × 29) : 3)/((2 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 17 × 29)/(2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 7 × 17 × 29)/(2 × 1 × 43) =
3.451/86
Fracția: 10.374/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.374 = 2 × 3 × 7 × 13 × 19
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (10.374; 231) = 3 × 7 = 21
10.374/231 =
(10.374 : 21)/(231 : 21) =
494/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.374/231 =
(2 × 3 × 7 × 13 × 19)/(3 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 7 × 13 × 19) : (3 × 7))/((3 × 7 × 11) : (3 × 7)) =
(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 × 19)/(3 : 3 × 7 : 7 × 11) =
(2 × 1 × 1 × 13 × 19)/(1 × 1 × 11) =
494/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 514/247 × 471/214 × 476/241 × 100.392/254 × 552/255 × 100.363/250 × 1.350/240 × 10.366/231 × 10.353/258 × 10.374/231 =
- 514/247 × 471/214 × 476/241 × 50.196/127 × 184/85 × 100.363/250 × 45/8 × 10.366/231 × 3.451/86 × 494/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 514/247 × 471/214 × 476/241 × 50.196/127 × 184/85 × 100.363/250 × 45/8 × 10.366/231 × 3.451/86 × 494/11 =
- (514 × 471 × 476 × 50.196 × 184 × 100.363 × 45 × 10.366 × 3.451 × 494) / (247 × 214 × 241 × 127 × 85 × 250 × 8 × 231 × 86 × 11) =
- (2 × 257 × 3 × 157 × 22 × 7 × 17 × 22 × 3 × 47 × 89 × 23 × 23 × 100.363 × 32 × 5 × 2 × 71 × 73 × 7 × 17 × 29 × 2 × 13 × 19) / (13 × 19 × 2 × 107 × 241 × 127 × 5 × 17 × 2 × 53 × 23 × 3 × 7 × 11 × 2 × 43 × 11) =
- (210 × 34 × 5 × 72 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 47 × 71 × 73 × 89 × 157 × 257 × 100.363) / (26 × 3 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 43 × 107 × 127 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 5 × 72 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 47 × 71 × 73 × 89 × 157 × 257 × 100.363; 26 × 3 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 43 × 107 × 127 × 241) = 26 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 5 × 72 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 47 × 71 × 73 × 89 × 157 × 257 × 100.363) / (26 × 3 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 43 × 107 × 127 × 241) =
- ((210 × 34 × 5 × 72 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 47 × 71 × 73 × 89 × 157 × 257 × 100.363) : (26 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19)) / ((26 × 3 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 43 × 107 × 127 × 241) : (26 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19)) =
- (210 : 26 × 34 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 172 : 17 × 19 : 19 × 23 × 29 × 47 × 71 × 73 × 89 × 157 × 257 × 100.363)/(26 : 26 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 43 × 107 × 127 × 241) =
- (2(10 - 6) × 3(4 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 1 × 23 × 29 × 47 × 71 × 73 × 89 × 157 × 257 × 100.363)/(2(6 - 6) × 1 × 5(4 - 1) × 1 × 112 × 1 × 1 × 1 × 43 × 107 × 127 × 241) =
- (24 × 33 × 1 × 71 × 1 × 171 × 1 × 23 × 29 × 47 × 71 × 73 × 89 × 157 × 257 × 100.363)/(20 × 1 × 53 × 1 × 112 × 1 × 1 × 1 × 43 × 107 × 127 × 241) =
- (24 × 33 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 23 × 29 × 47 × 71 × 73 × 89 × 157 × 257 × 100.363)/(1 × 1 × 53 × 1 × 112 × 1 × 1 × 1 × 43 × 107 × 127 × 241) =
- (24 × 33 × 7 × 17 × 23 × 29 × 47 × 71 × 73 × 89 × 157 × 257 × 100.363)/(53 × 112 × 43 × 107 × 127 × 241) =
- (16 × 27 × 7 × 17 × 23 × 29 × 47 × 71 × 73 × 89 × 157 × 257 × 100.363)/(125 × 121 × 43 × 107 × 127 × 241) =
- 3.010.454.210.005.704.394.159.248/2.129.944.955.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.010.454.210.005.704.394.159.248 : 2.129.944.955.875 = - 1.413.395.309.443 și restul = - 201.788.331.623 ⇒
- 3.010.454.210.005.704.394.159.248 = - 1.413.395.309.443 × 2.129.944.955.875 - 201.788.331.623 ⇒
- 3.010.454.210.005.704.394.159.248/2.129.944.955.875 =
( - 1.413.395.309.443 × 2.129.944.955.875 - 201.788.331.623)/2.129.944.955.875 =
( - 1.413.395.309.443 × 2.129.944.955.875)/2.129.944.955.875 - 201.788.331.623/2.129.944.955.875 =
- 1.413.395.309.443 - 201.788.331.623/2.129.944.955.875 =
- 1.413.395.309.443 201.788.331.623/2.129.944.955.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.413.395.309.443 - 201.788.331.623/2.129.944.955.875 =
- 1.413.395.309.443 - 201.788.331.623 : 2.129.944.955.875 ≈
- 1.413.395.309.443,094738754195 ≈
- 1.413.395.309.443,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.413.395.309.443,094738754195 =
- 1.413.395.309.443,094738754195 × 100/100 =
( - 1.413.395.309.443,094738754195 × 100)/100 =
- 141.339.530.944.309,473875419476/100 ≈
- 141.339.530.944.309,473875419476% ≈
- 141.339.530.944.309,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
514/247 × - 471/214 × 476/241 × 100.392/254 × 552/255 × - 100.363/250 × 1.350/240 × - 10.366/231 × - 10.353/258 × - 10.374/231 = - 3.010.454.210.005.704.394.159.248/2.129.944.955.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
514/247 × - 471/214 × 476/241 × 100.392/254 × 552/255 × - 100.363/250 × 1.350/240 × - 10.366/231 × - 10.353/258 × - 10.374/231 = - 1.413.395.309.443 201.788.331.623/2.129.944.955.875
Ca număr zecimal:
514/247 × - 471/214 × 476/241 × 100.392/254 × 552/255 × - 100.363/250 × 1.350/240 × - 10.366/231 × - 10.353/258 × - 10.374/231 ≈ - 1.413.395.309.443,09
Ca procentaj:
514/247 × - 471/214 × 476/241 × 100.392/254 × 552/255 × - 100.363/250 × 1.350/240 × - 10.366/231 × - 10.353/258 × - 10.374/231 ≈ - 141.339.530.944.309,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.