513/855 × - 8.629/555 × - 6.666/519 × - 10.499/528 × 962.813/1.288 × - 897/520 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
513/855 × - 8.629/555 × - 6.666/519 × - 10.499/528 × 962.813/1.288 × - 897/520 =
513/855 × 8.629/555 × 6.666/519 × 10.499/528 × 962.813/1.288 × 897/520
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 513/855
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
855 = 32 × 5 × 19
CMMDC (513; 855) = 32 × 19 = 171
513/855 =
(513 : 171)/(855 : 171) =
3/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
513/855 =
(33 × 19)/(32 × 5 × 19) =
((33 × 19) : (32 × 19))/((32 × 5 × 19) : (32 × 19)) =
(33 : 32 × 19 : 19)/(32 : 32 × 5 × 19 : 19) =
(3(3 - 2) × 1)/(3(2 - 2) × 5 × 1) =
(3 × 1)/(30 × 5 × 1) =
(3 × 1)/(1 × 5 × 1) =
3/5
Fracția: 8.629/555
8.629/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.629 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (8.629; 555) = 1
Fracția: 6.666/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.666 = 2 × 3 × 11 × 101
519 = 3 × 173
CMMDC (6.666; 519) = 3
6.666/519 =
(6.666 : 3)/(519 : 3) =
2.222/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.666/519 =
(2 × 3 × 11 × 101)/(3 × 173) =
((2 × 3 × 11 × 101) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 101)/(3 : 3 × 173) =
(2 × 1 × 11 × 101)/(1 × 173) =
2.222/173
Fracția: 10.499/528
10.499/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (10.499; 528) = 1
Fracția: 962.813/1.288
962.813/1.288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.813 = 43 × 22.391
1.288 = 23 × 7 × 23
CMMDC (962.813; 1.288) = 1
Fracția: 897/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (897; 520) = 13
897/520 =
(897 : 13)/(520 : 13) =
69/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
897/520 =
(3 × 13 × 23)/(23 × 5 × 13) =
((3 × 13 × 23) : 13)/((23 × 5 × 13) : 13) =
(3 × 13 : 13 × 23)/(23 × 5 × 13 : 13) =
(3 × 1 × 23)/(23 × 5 × 1) =
69/40
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
513/855 × 8.629/555 × 6.666/519 × 10.499/528 × 962.813/1.288 × 897/520 =
3/5 × 8.629/555 × 2.222/173 × 10.499/528 × 962.813/1.288 × 69/40
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
3/5 × 8.629/555 × 2.222/173 × 10.499/528 × 962.813/1.288 × 69/40 =
(3 × 8.629 × 2.222 × 10.499 × 962.813 × 69) / (5 × 555 × 173 × 528 × 1.288 × 40) =
(3 × 8.629 × 2 × 11 × 101 × 10.499 × 43 × 22.391 × 3 × 23) / (5 × 3 × 5 × 37 × 173 × 24 × 3 × 11 × 23 × 7 × 23 × 23 × 5) =
(2 × 32 × 11 × 23 × 43 × 101 × 8.629 × 10.499 × 22.391) / (210 × 32 × 53 × 7 × 11 × 23 × 37 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 11 × 23 × 43 × 101 × 8.629 × 10.499 × 22.391; 210 × 32 × 53 × 7 × 11 × 23 × 37 × 173) = 2 × 32 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 11 × 23 × 43 × 101 × 8.629 × 10.499 × 22.391) / (210 × 32 × 53 × 7 × 11 × 23 × 37 × 173) =
((2 × 32 × 11 × 23 × 43 × 101 × 8.629 × 10.499 × 22.391) : (2 × 32 × 11 × 23)) / ((210 × 32 × 53 × 7 × 11 × 23 × 37 × 173) : (2 × 32 × 11 × 23)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 11 : 11 × 23 : 23 × 43 × 101 × 8.629 × 10.499 × 22.391)/(210 : 2 × 32 : 32 × 53 × 7 × 11 : 11 × 23 : 23 × 37 × 173) =
(1 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 43 × 101 × 8.629 × 10.499 × 22.391)/(2(10 - 1) × 3(2 - 2) × 53 × 7 × 1 × 1 × 37 × 173) =
(1 × 30 × 1 × 1 × 43 × 101 × 8.629 × 10.499 × 22.391)/(29 × 30 × 53 × 7 × 1 × 1 × 37 × 173) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 101 × 8.629 × 10.499 × 22.391)/(29 × 1 × 53 × 7 × 1 × 1 × 37 × 173) =
(43 × 101 × 8.629 × 10.499 × 22.391)/(29 × 53 × 7 × 37 × 173) =
(43 × 101 × 8.629 × 10.499 × 22.391)/(512 × 125 × 7 × 37 × 173) =
8.809.915.116.857.423/2.867.648.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.809.915.116.857.423 : 2.867.648.000 = 3.072.174 și restul = 1.490.105.423 ⇒
8.809.915.116.857.423 = 3.072.174 × 2.867.648.000 + 1.490.105.423 ⇒
8.809.915.116.857.423/2.867.648.000 =
(3.072.174 × 2.867.648.000 + 1.490.105.423)/2.867.648.000 =
(3.072.174 × 2.867.648.000)/2.867.648.000 + 1.490.105.423/2.867.648.000 =
3.072.174 + 1.490.105.423/2.867.648.000 =
3.072.174 1.490.105.423/2.867.648.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.072.174 + 1.490.105.423/2.867.648.000 =
3.072.174 + 1.490.105.423 : 2.867.648.000 ≈
3.072.174,519626335938 ≈
3.072.174,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.072.174,519626335938 =
3.072.174,519626335938 × 100/100 =
(3.072.174,519626335938 × 100)/100 =
307.217.451,962633593802/100 ≈
307.217.451,962633593802% ≈
307.217.451,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
513/855 × - 8.629/555 × - 6.666/519 × - 10.499/528 × 962.813/1.288 × - 897/520 = 8.809.915.116.857.423/2.867.648.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
513/855 × - 8.629/555 × - 6.666/519 × - 10.499/528 × 962.813/1.288 × - 897/520 = 3.072.174 1.490.105.423/2.867.648.000
Ca număr zecimal:
513/855 × - 8.629/555 × - 6.666/519 × - 10.499/528 × 962.813/1.288 × - 897/520 ≈ 3.072.174,52
Ca procentaj:
513/855 × - 8.629/555 × - 6.666/519 × - 10.499/528 × 962.813/1.288 × - 897/520 ≈ 307.217.451,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.