513/846 × - 8.618/551 × - 6.651/513 × - 10.497/522 × - 962.814/1.285 × - 889/516 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
513/846 × - 8.618/551 × - 6.651/513 × - 10.497/522 × - 962.814/1.285 × - 889/516 =
- 513/846 × 8.618/551 × 6.651/513 × 10.497/522 × 962.814/1.285 × 889/516
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 513/846 × 6.651/513 = 6.651/846
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 513/846 × 8.618/551 × 6.651/513 × 10.497/522 × 962.814/1.285 × 889/516 =
- 6.651/846 × 8.618/551 × 10.497/522 × 962.814/1.285 × 889/516
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.651/846
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.651 = 32 × 739
846 = 2 × 32 × 47
CMMDC (6.651; 846) = 32 = 9
6.651/846 =
(6.651 : 9)/(846 : 9) =
739/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
6.651/846 =
(32 × 739)/(2 × 32 × 47) =
((32 × 739) : 32)/((2 × 32 × 47) : 32) =
(32 : 32 × 739)/(2 × 32 : 32 × 47) =
(3(2 - 2) × 739)/(2 × 3(2 - 2) × 47) =
(30 × 739)/(2 × 30 × 47) =
(1 × 739)/(2 × 1 × 47) =
739/94
Fracția: 8.618/551
8.618/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.618 = 2 × 31 × 139
551 = 19 × 29
CMMDC (8.618; 551) = 1
Fracția: 10.497/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.497 = 3 × 3.499
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (10.497; 522) = 3
10.497/522 =
(10.497 : 3)/(522 : 3) =
3.499/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.497/522 =
(3 × 3.499)/(2 × 32 × 29) =
((3 × 3.499) : 3)/((2 × 32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 3.499)/(2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 3.499)/(2 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 3.499)/(2 × 31 × 29) =
(1 × 3.499)/(2 × 3 × 29) =
3.499/174
Fracția: 962.814/1.285
962.814/1.285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.814 = 2 × 3 × 37 × 4.337
1.285 = 5 × 257
CMMDC (962.814; 1.285) = 1
Fracția: 889/516
889/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (889; 516) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 6.651/846 × 8.618/551 × 10.497/522 × 962.814/1.285 × 889/516 =
- 739/94 × 8.618/551 × 3.499/174 × 962.814/1.285 × 889/516
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 739/94 × 8.618/551 × 3.499/174 × 962.814/1.285 × 889/516 =
- (739 × 8.618 × 3.499 × 962.814 × 889) / (94 × 551 × 174 × 1.285 × 516) =
- (739 × 2 × 31 × 139 × 3.499 × 2 × 3 × 37 × 4.337 × 7 × 127) / (2 × 47 × 19 × 29 × 2 × 3 × 29 × 5 × 257 × 22 × 3 × 43) =
- (22 × 3 × 7 × 31 × 37 × 127 × 139 × 739 × 3.499 × 4.337) / (24 × 32 × 5 × 19 × 292 × 43 × 47 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 7 × 31 × 37 × 127 × 139 × 739 × 3.499 × 4.337; 24 × 32 × 5 × 19 × 292 × 43 × 47 × 257) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 7 × 31 × 37 × 127 × 139 × 739 × 3.499 × 4.337) / (24 × 32 × 5 × 19 × 292 × 43 × 47 × 257) =
- ((22 × 3 × 7 × 31 × 37 × 127 × 139 × 739 × 3.499 × 4.337) : (22 × 3)) / ((24 × 32 × 5 × 19 × 292 × 43 × 47 × 257) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 31 × 37 × 127 × 139 × 739 × 3.499 × 4.337)/(24 : 22 × 32 : 3 × 5 × 19 × 292 × 43 × 47 × 257) =
- (2(2 - 2) × 1 × 7 × 31 × 37 × 127 × 139 × 739 × 3.499 × 4.337)/(2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 19 × 292 × 43 × 47 × 257) =
- (20 × 1 × 7 × 31 × 37 × 127 × 139 × 739 × 3.499 × 4.337)/(22 × 31 × 5 × 19 × 292 × 43 × 47 × 257) =
- (1 × 1 × 7 × 31 × 37 × 127 × 139 × 739 × 3.499 × 4.337)/(22 × 3 × 5 × 19 × 292 × 43 × 47 × 257) =
- (7 × 31 × 37 × 127 × 139 × 739 × 3.499 × 4.337)/(22 × 3 × 5 × 19 × 292 × 43 × 47 × 257) =
- (7 × 31 × 37 × 127 × 139 × 739 × 3.499 × 4.337)/(4 × 3 × 5 × 19 × 841 × 43 × 47 × 257) =
- 1.589.489.934.783.288.209/497.966.679.780
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.589.489.934.783.288.209 : 497.966.679.780 = - 3.191.960 și restul = - 211.592.719.409 ⇒
- 1.589.489.934.783.288.209 = - 3.191.960 × 497.966.679.780 - 211.592.719.409 ⇒
- 1.589.489.934.783.288.209/497.966.679.780 =
( - 3.191.960 × 497.966.679.780 - 211.592.719.409)/497.966.679.780 =
( - 3.191.960 × 497.966.679.780)/497.966.679.780 - 211.592.719.409/497.966.679.780 =
- 3.191.960 - 211.592.719.409/497.966.679.780 =
- 3.191.960 211.592.719.409/497.966.679.780
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.191.960 - 211.592.719.409/497.966.679.780 =
- 3.191.960 - 211.592.719.409 : 497.966.679.780 ≈
- 3.191.960,42491340887 ≈
- 3.191.960,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.191.960,42491340887 =
- 3.191.960,42491340887 × 100/100 =
( - 3.191.960,42491340887 × 100)/100 =
- 319.196.042,491340887001/100 ≈
- 319.196.042,491340887001% ≈
- 319.196.042,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
513/846 × - 8.618/551 × - 6.651/513 × - 10.497/522 × - 962.814/1.285 × - 889/516 = - 1.589.489.934.783.288.209/497.966.679.780
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
513/846 × - 8.618/551 × - 6.651/513 × - 10.497/522 × - 962.814/1.285 × - 889/516 = - 3.191.960 211.592.719.409/497.966.679.780
Ca număr zecimal:
513/846 × - 8.618/551 × - 6.651/513 × - 10.497/522 × - 962.814/1.285 × - 889/516 ≈ - 3.191.960,42
Ca procentaj:
513/846 × - 8.618/551 × - 6.651/513 × - 10.497/522 × - 962.814/1.285 × - 889/516 ≈ - 319.196.042,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.